Разработка урока по алгебре в 11 классе по теме "Применение производной производной"

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА. ОДНОЧЛЕНЫ. -

«Пусть кто–нибудь попробует вычеркнуть из математики степени и он увидит, без них далеко не уедешь.» М.В.ЛОМОНОСОВ

Я слышу – я забываю Я вижу – я запоминаю Я делаю – я понимаю

Я слышу - я вижу – я делаю

ПРОВЕРКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ Заполнить пропуски в определениях. 1. Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется ______________________________________________________ 2. Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________ Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком _________________ . 3. При умножении степеней с __________________________надо основание ____________________, а показатели степеней ___________________________. 4. При делении степеней с ________________________надо основание __________________________, а из показателя делимого ____________________________________________________. 5. При возведении степени в степень надо основание ______________________________________, а показатели степеней__________________. 6. Одночленом называют_________________________,состоящее из___________________ чисел, переменных и их степеней. 7. Какие из выражений являются одночленами? Запишите их коэффициент и показатель. 2; 56а; 2x+2y; -0,25c2d; 3х(y+1).

1. Степенью числа а с  натуральным показателем n,  большем 1, называется  произведение n множителей,  каждый из которых равен а.

2. Если показатель четное  число, то значение степени  всегда положительное.  Если показатель нечетное  число, то значение степени  совпадает со знаком   основания степени.

3. Произведение степеней                  an∙ak=an+k  При умножении степеней с  одинаковыми основаниями  надо основание оставить тем  же, а показатели степеней  сложить.

4. Частное степеней                      an : ak=an ­ k  При делении степеней с  одинаковыми основаниями надо  основание оставить тем же,  а из  показателя делимого вычесть  показатель делителя.

5.   Возведение степени в степень                   (an)к = ank   При возведении степени в  степень надо основание   оставить прежним, а показатели  степеней перемножить.

6. Одночленом называется выражение, состоящее из произведения чисел, переменных, и их степеней.

7. 1) 2; k=2, n=0 2) 56a; k=56 , n=1 3) -0,25c2d ; k=-0,25, n=3

ответ. y4 (   ) (­2)(­2)(­2) = ­2 3 2 2 3 2 3 Найдите ошибку, объясните, дайте правильный        ∙       = 1. yyyy=4y  2.                              3.   4. 53 = 15 5. 0 101 = 101 1 6. 15 = 5 (­1)4 = ­1 7. 2 3 125 0 1

Игра «Пара чисел» 1)  ­ 5х4 у5 1)  2ху∙ 3x2у5 2)  – 3х 5 у10 z3 2)  3ху3∙ х3у6 3)   6a3 с5 3)  ­0,6ас3 ∙ (­8)а2с4 4)  ­5а2с ∙ 2ас  ∙  (­0,6с3) 4)   6х3у6 5)  ху3z3 х ∙ (­3)х3у7 5)  ­9х4у6 z2 6)   4,8а3с7 7) 3х4 у9 Ответы

ОТВЕТЫ: (1, 4) (2, 7) (3, 6) (4, 3) (5, 2)

Вычислительная  пауза 1.    С5∙С3 2.    С8: С6 (С4)3 3.    4.    С5 ∙С3 : С6 5.    С14∙ с8 6.   С7 : С5 (С4)3 ∙С 7.   8.     С4∙ С5∙ С0 9.     С16 : С8 10.  (С3)5 Ключ к шифру: Р Ш М Ю К Н А Т Е Д С8 С5 С1 С40 С13 С12 С9 С15 С2 С22

Рене Декарт  31.III. 1596 – 11.II. 1650 Родился в 1596 г. в городе Лаэ во Франции в  дворянской семье. Отец хотел из сына сделать  офицера. Но Рене интересовала математика.  Вскоре он познакомился с Мерсеном, а затем и с  другими математиками Франции.  Будучи в армии, Декарт изучил алгебру немецких,  математику французских и греческих ученых. Декарт был  крупнейшим философом и математиком своего времени.  Самым известным его трудом  является «Геометрия».  Декарт ввел прямоугольную систему координат, установил  соответствие между числами и отрезками прямой и таким  образом ввел алгебраический метод в геометрию.  Эти  открытия Декарта дали огромный толчок развитию  математики.

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 1. Представить выражение в виде степени: a)102 · 105 , б) 76 : 72, а) 52 · 53, б) 88 : 83 в) (c5)3 , г) 28 · 38 в) (b4)5 , г) 37 · 47 2. Упростить выражение: 3 b 5,3 5  3 bca 32 7 mn  2  2 2 b  3  2 2 3 ( 2 b b  ) b b ( bb 4 ) b  3 3. Выполнить умножение, определить коэффициент и степень одночлена:    3 cba 3     5,0)( а  6) б  22 4() zxy 2    2 nm 532 zyx   5  6  22 2 3 7 а )  3 nm     mn б )  ) 2

Ответы к самостоятельной работе 1 вариант 2 вариант 1.а)107 , б)74 в) с15 , г)68 1.а) 55 , б) 85 в) b20 , г) 127 2. 0 2. 2b 3. а) 2x3y5z7 ,k=2,n=15 б) 25m6n6,k=25,n=12 3.а) 7a5b4c6 ,k=7, n=15 б) -27m12n9 ,k=-27,n=21

Критерии оценивания:   25 баллов и выше – «5» 20-24 баллов –«4» 15-19 баллов –«3» Ниже- зачет не сдан

СПАСИБО ЗА УРОК, ДО СВИДАНИЯ