Показательная функция — математическая функция {\displaystyle f(x)=a^{x}} {\displaystyle f(x)=a^{x}}, где {\displaystyle a} a называется основанием степени, а {\displaystyle x} x — показателем степени.
В вещественном случае основание степени {\displaystyle a} a — некоторое неотрицательное вещественное (действительное) число, а аргументом функции является вещественный показатель степени.
В теории комплексных функций рассматривается более общий случай, когда аргументом и показателем степени может быть произвольное комплексное число.
В самом общем виде — {\displaystyle u^{v}} u^{v}, введена Лейбницем в 1695 г.
Особо выделяется случай, когда в качестве основания степени выступает число e. Такая функция называется экспонентой
конспект Показательная функция 11.doc
Конспект урока: Показательная функция, ее свойства и график.
Тип урока: Объяснение нового материала (проблемный урок)
Цель урока: формировать знания о показательной функции, ее графике и свойствах и умения их
применять при решении простейших упражнений;
Задачи урока:
Образовательные: умение анализировать, сравнивать, обобщать, и систематизировать знания и
умения разрешать проблему;
Воспитательные: чувство ответственности, умение слушать одноклассников, аккуратность.
Развивающие: развивать логическое мышление, память.
Оборудование: доска, учебник.
Дид.материалы: карточки, тесты.
Ход урока
t
2
мин
5
мин
7
мин
Этапы и содержание урока
1. Организационный момент. Здравствуйте, ребята! Садитесь. Кто отсутствует?
Эпиграфом нашего урока я хочу предложить слова Г. Лессинга «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога,
размышляйте, и, хотя криво – да сами». Вам предстоит сегодня много рассуждать, делать выводы.
Актуализация опорных знаний:
а) первоначальные сведения – 7 класс (натуральное число
а п
ааа
);
б) показатель целое число
0а
.
а
в) показатель рациональное число
г) a > 0,
Rn .
11
п
аа
m
n
1
п
а
m
n
а
r ,
n
, но при условии, что а > 0 (еще раз мы с вами в этом убедились);
m
a
Ребята, понятие степени является одним из важных звеньев в единой цепи изучения математики.
Конечно, встает вопрос: «Где мы эти знания должны применить?» На этот вопрос мы сегодня должны ответить.
2. Устная работа
Еще раз для себя вспомним основные моменты:
1. Имеет ли смысл выражение, если да, то вычислите:
1
3 7
128
8
;
3
1
4
;
;
;
1
256
;
8
а)
1
3
2
7
б) Сравнить:
1
3
.
0
32
52
1
3
2
1
5
2
1
2
1
3
2
2
32
72
3
1
2
5
1
2
1
3
1
2
1
2
1
2
1
2
1
5
1
2
1
2
7
1
2
3
1
3
(возникают проблемы при сравнении чисел)
2. Сравните, пожалуйста, с «1» основания степеней; 3. Давайте основание степени обозначим за а, а > 0, а показатель х
01,
а х зависимость – функция;
у
4. Обратиться к тестам; ( экзаменационные тесты лежат на столах, учащиеся делают вывод о необходимости изучения данной
темы.)
.
Цель нашего урока: познакомиться с понятием показательной функции, ее графиком и ее свойствами.
3. Объяснение нового материала:
Озвучивается цель урока.
Открыли тетради: число, тема урока.
(слайд №1)
1а
у a > 0,
,ха
показательная функция
2 строят самостоятельно
1) Определение:
(что нового в определении?)
2) построим график функции по точкам. (из устного счета можно назвать показательную функцию)
а)
(слайд №2)
б) описывают свойства функции по графику (каждой паре предложено определенное свойство)
(слайд №1)
в) применяя свойство(возрастания функции), возвращаются к сравнению чисел.
3.Учащимся предложено самостоятельно построить график функции
а х (0
Разработка урока по математике 11 класс на тему "Показательная функция"
Разработка урока по математике 11 класс на тему "Показательная функция"
Разработка урока по математике 11 класс на тему "Показательная функция"
Разработка урока по математике 11 класс на тему "Показательная функция"
Разработка урока по математике 11 класс на тему "Показательная функция"
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
01.04.2017
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
