Закрепить умение находить четверть и знак тригонометрической функции; закрепить умение использовать формулы сложения при упрощении тригонометрических выражений; выработать навыки использования формул приведения.
Проверить знания обучающихся по теме «Формулы приведения».
Выполнить самостоятельную работу разработанную на 2 варианта с разными степенями сложности.
Урок разработан для учебника Ш.А.Алимов. «Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл.
Урок № ________
Группа ________
Дата __________
Предмет: Математика
Тема программы: Основы тригонометрии
Тема урока: Формулы приведения ( материал на 2 часа)
Цели урока:
Обучающая: закрепить умение находить четверть и знак тригонометрической функции;
закрепить умение использовать формулы сложения при упрощении тригонометрических
выражений; выработать навыки использования формул приведения.
Развивающая: логику, внимание, память , мышление.
Воспитывающая: аккуратность
Тип урока: урок – практикум
Вид урока: урок закрепления знаний, умений и навыков
Комплексно – методическое обеспечение урока: опорный конспект, учебник
Ш.А.Алимов. «Алгебра и начала математического анализа 1011 кл.»{1}, учебник Ю.Н.
Макарычев. «Алгебра. 9 кл.»{2}, Пособие под редакцией Г.К.Муравиной. «Элементы
тригонометрии. 10кл.»{3}
Ход урока:
1. Организационный момент.
Приветствие обучающихся, заполнение журнала и рапорта посещаемости.
2. Фронтальный опрос.
дать определение функции синус, косинус, тангенс, котангенс?
записать на доске основное тригонометрическое тождество?
записать фрмулы сложения и вычитания косинусов и синусов?
записать формулы половинного угла?
записать формулы двойного угла?
3. Практическая часть.
Решить: {2}пример 3. Стр 179
№ 793, 794,797(1,2), 808(б), 809(б)
{3} №198(2), 199(2), 201(3,4), 203.
4. Подведение итогов.5. д/з:
Преподаватель: Мирошниченко Е.В.
Урок № ________
Группа ________
Дата __________
Предмет: Математика
Тема программы: Основы тригонометрии
Тема урока: Формулы приведения ( самостоятельная работа)
Цели урока:
Обучающая: проверить знания обучающихся по теме «Формулы приведения».
Развивающая: логику, внимание, память , мышление.
Воспитывающая: аккуратность, самостоятельность.
Тип урока: урок – практикум
Вид урока: урок проверки знаний, умений и навыков
Комплексно – методическое обеспечение урока: опорный конспект, учебник
Ш.А.Алимов. «Алгебра и начала математического анализа 1011 кл.»{1}, учебник Ю.Н.
Макарычев. «Алгебра. 9 кл.»{2}, Пособие под редакцией Г.К.Муравиной. «Элементы
тригонометрии. 10кл.»{3}
Ход урока:
1. Организационный момент.
Приветствие обучающихся, заполнение журнала и рапорта посещаемости.
2. Самостоятельная работа.
Работа расчитана на 2 варианта.
1 вариант
2 вариант
1. Найдите значение выражения, используя формулы сложения:
a)
sin2400
cos(−2100)
b)
c) tg3000
cos1200
d)
sin(−1500)
e)
f)
g)
h)
sin3300
cos(−2250)
−225
(¿¿0)
tg¿
sin3150
i)
j) ctg(−2250)
sin(α−π
2 )
a)
2. Упростите выражение:
sin(α−π)
e)cos(α−π)
b)
c)
sin(900−α)+cos(1800+α)+tg(2700+α)+ctg(3600+α)
f)
cos(α+β)+cos(α−β)
d)
cos(α−π
2)
g)
sin(π+α)−cos(π+α)+tg(π−α)+ctg(3π
2 −α)
sin (π+α)cos(2π−α)
tg(π−α)cos (α−π)
3. Преобразуйте выражение:
cos (−α)cos(1800+α)
sin(−α)cos(900+α)
sin(α+β)+sin(α−β)
h)
3.Подведение итогов. Сбор самостоятельных работ.
4. Д/з:
Преподаватель: Мирошниченко Е.В.Самостоятельная работа
по теме «Формулы приведения»
1 вариант
2 вариант
1. Найдите значение выражения, используя формулы сложения:
sin2400
cos(−2100)
b)
c) tg3000
cos1200
sin(−1500)
d)
a)
e)
f)
g)
h)
sin3300
cos(−2250)
−225
(¿¿0)
tg¿
sin3150
i)
j) ctg(−2250)
А) sin(α−π
2 )
б¿cos(α−π)
с) sin(900−α)+cos(1800+α)+tg(2700+α)+ctg(3600+α)
д) cos(α+β)+cos(α−β)
2. Упростите выражение:
А) sin(α−π)
Б) cos(α−π
2)
с¿sin (π+α)−cos (π+α)+tg(π−α)+ctg( 3π
2 −α)
д¿sin(α+β)+sin(α−β)
3. Преобразуйте выражение:
sin (π+α)cos(2π−α)
tg(π−α)cos (α−π)
cos (−α)cos(1800+α)
sin(−α)cos(900+α)Вариант 1
А1. Вычислите с помощью формул сложения:
г
)
2
)
);
)
(
)
tgв
cos(
sin(
б
а
)
)
ctg
2(
)
)
д
cos(
)
Вариант 2
А1. Вычислите с помощью формул сложения:
tgг
)
cos(
);
sin(
)
)
сtg
б
а
в
)
)
)
3
2
(
2
(
3
2
)
)
д
cos(
)
2
2
Вариант 1
А1. Вычислите с помощью формул сложения:
г
)
2
)
);
)
(
)
tgв
cos(
sin(
б
а
)
)
ctg
2(
)
)
д
cos(
)
А2. Найдите числовое значение выражения:
cos 630
0
sin1470
0
сtg
0
1125
.
В1. Упростите выражение:
2
sin
2
sin
t
sin
t
2
t
tg
t
Вариант 2
А1. Вычислите с помощью формул сложения:
tgг
)
cos(
);
sin(
)
)
сtg
б
а
в
)
)
)
3
2
(
2
(
3
2
)
)
д
cos(
)
2
2
А2. Найдите числовое значение выражения:
tg
1800
0
cos945
0
0
sin 495
В1. Докажите, что
sin
3
2
t ctg
2
t
sin
t
ctg
3
2
t
tg t
.
.
Формулы приведения.docx
