Разработка урока по математике на тему "Пропорция"

Тема: Пропорция Класс: 6 Цели урока:  Обучающие ­ закрепление знаний учащихся по данной теме; ­ закрепление умения выполнять практические задания по измерению длин; ­ совершенствование умения составлять пропорции и отношения, проводить необходимые  вычисления; ­ усиление прикладной и практической направленности изученной темы; Развивающие ­ развить мышление, внимание, память, умение анализировать, сопоставлять, сравнивать; ­ расширение кругозора учащихся; Воспитательные ­ воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам Метод обучения: практическое закрепление Тип урока: Урок­закрепление I. Организационный момент: 1) сообщение темы урока; 2) сообщение целей и задач урока. Ход урока II. Актуализация знаний по теме «Пропорции»: 1. Что называют отношением двух чисел? 2. Что показывает отношение двух чисел? 3. Можно ли найти отношение таких величин:  а) 2 м и 4 кг, б) 5 ч и 2 ч, в) 3 кг и 3 ц? Если величины измерены разными единицами измерения (случай в)), то для нахождения их  отношения надо перейти к одной единице измерения, а отношение разноименных величин  (случай а)) найти нельзя. 4. Что такое пропорция? 5. Как называются члены этой пропорции? 6. Каким основным свойством обладают члены пропорции? 7. Какие две величины называют прямо пропорциональными? (привести примеры  прямо пропорциональных величин). 8. Какие две величины называют обратно пропорциональными? (примеры). Не всякие две величины являются прямо пропорциональными или обратно  пропорциональными. Например, рост ребенка с возрастом увеличивается. Но эти величины  не являются пропорциональными, так как при удвоении возраста рост ребенка не  удваивается. III.  Устная  работа  1. Какие из данных равенств являются пропорциями? Почему? а) 3,5 : 0,5 = 5 + 2;       б) 40 : 5 =  2. Можно ли составить верную пропорцию из следующих чисел:  16, 5, 80, 25;   3. Верны ли пропорции:       30 :10 = 15 : 5 4. Назовите пропущенные числа. Какие из этих заданий имеют конечное множество  решений? Бесконечное? Почему? а) 105 :  __ = 70 : 2    б) 15 : 3 =  __ : __ Индивидуальные задания. (выполнение на доске) Найти неизвестный член пропорции:: а) х : 1,2 = 8 : 4;   б) х : 4 = 12 : 8;   в) 84 : 9,6 = х : 4; г) 9 : 12 = 18,9 : х;   д) 9 : 6 = 24 : х. IV. Востребованность темы (практическое применение пропорций). А на каких уроках вы встречались с пропорциями? При обучении в школе вы во многих предметах встречаетесь с пропорциями. В истории и  географии вы сталкиваетесь с масштабом карт. В черчении вы будете работать с  чертежами различных изделий. В химии тоже решаются задачи с помощью пропорций.  Сегодня мы попробуем применить математику во всех этих предметах. Искусство и пропорции Само слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность»,  определенное соотношение частей между собой.  Учение о пропорциях особенно успешно развивалось в IV в до н.э. в Древней Греции,  славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С  пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных  аккордах в музыке. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает  соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения,  скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого  изображения предмета. Выполняя тест, мы выяснили, как называется эта замечательная  пропорция? (Золотое сечение.)          Первым ввел термин «золотое сечение» Леонардо да Винчи. Его личность одна из  загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: «Пусть никто, не будучи математиком,  не дерзнет читать мои труды». Он снискал славу непревзойденного художника, великого  ученого, гения, предвосхитившего многие изобретения. «Золотым сечением» и даже «божественной пропорцией» называли математики древности  и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине  его большей части, как длина большей части к меньшей и это отношение равно 8:5.  «Золотое сечение» чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуры,  также взято из законов природы.  Пропорции в жизни  У доски 2 ученика решают задачи: а) На пошив 9 рубашек ушло 18,9 м ткани. Сколько метров уйдёт на пошив 12 таких  рубашек? б) 6 одинаковых труб заполняют бассейн за 24 минуты. За сколько минут заполнят бассейн  9 таких труб? Выполняем №73; 68(1­4); 70  V. Подведение итогов урока. Выводы. VI. Домашнее задание: