Разработка урока по теме: " Выражения с переменными"

Тема урока: «Выражения с переменной»

Историческая справка  В конце XVI в. Виет, (французский математик), основываясь на частично разработанной до него символике, стал обозначать буквами не только неизвестные, но и коэффициенты при них, ввел общую буквенную символику.  Алгебраическая символика совершенствовалась и продолжалась развиваться в трудах Рене Декарта, Исаака Ньютона, Леонарда Эйлера и других учёных XVII-XVIII вв.  Алгебраическая символика значительно облегчила изучение математики и способствовала её полному расцвету.

Ход урока  Определение: Одно или несколько чисел и букв, соединённых между собой знаками действий, называется выражение с переменной.  Рассмотрим пример. Пусть длины сторон прямоугольника равны 5 и а. Тогда его площадь равна 5а. Выражение 5а содержит переменную а. Выражение показывает, как находить площадь прямоугольника при различных значениях а. S =5а

а 0,5 5а 2,5 1 5 1,2 6  При а=0,5  При а=1

 Частным случаем алгебраических выражений являются рациональные выражения, в которых производится деление на выражения с переменной. Например а - 2 а +2  При а = -2 значение этого выражения найти нельзя, так как в этом случае делитель а + 2 равен нулю.  Говорят, что при а ≠ -2 выражение а-2/а+2 имеет смысл, а при а -2 оно не имеет смысла. Многие выражения имеют смысл при всех значениях переменных. переменных.  Некоторые выражения имеют смысл при всех  X(x+1) , ay-4

Выражения с переменной используются для записи формул. Например, формула чётного числа : m = 2n, где n целые числа. Формула нечетного числа: m = 2n + 1, где n- целые числа.

1.Заполните таблицу, вычислив значения выражений 3х -1 и -3х +1 для указанных значений х: -2 -1 0 1 2 4 5 х 3х-1 ­3х+1 Какими числами являются соответственные значения  выражений  2. Упростите выражение  7(2а ­ 3) + 6а ­12 3х ­ 1 и ­3х + 1? 3. Решите уравнение  2х + 9 = 13 ­ х

Домашнее задание: П.2, №21, №22(в,г),

Контрольные вопросы  1.Какое выражение называется выражением с переменной?  2.Придумать задачу, решение которой приводит к выражению  3.Привести примеры нескольких выражений с переменной.  4. Чем отличаются выражения с переменной и  (В определении выражения с переменной нет ограничения в с переменной. алгебраические выражения? наличии действий, а в определении алгебраических выражений оно есть, например, степень только с целым показателем). значение переменной, при котором оно имеет смысл. смысл при всех значениях переменной. несколько других.  5. Приведите пример рационального выражения и найдите  6. Приведите пример выражений с переменными, имеющими  7. Назовите формулы: четного числа, нечетного числа и