Разработка урока по теме: "Числовые выражения."

Урок 1/1, 2/2                                          Класс 7                                   Дата__________________ Тема урока: Числовые выражения Цели урока:   Привитие интереса к предмету  Расширение кругозора учащихся  Систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученных учащимися в 5­6­х классах. Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, ЦОР «Числовые выражения» Ход урока I. Орг момент II. Введение в предмет Перед вами учебник «Алгебра – 7 кл.», и конечно сразу возникает вопрос: «Чем мы будем заниматься на уроках алгебры? А поможет нам в этом поможет разобраться легенда: Однажды некий шах объявил, что щедро вознаградит того, кто лучше всех решит такую задачу:  «В трех чашах хранил я жемчуг. Подарил я старшему сыну половину жемчужин из первой чаши, среднему 1/3 из второй, а младшему ­ только четверть жемчужин из последней. Затем я подарил старшей дочери четыре лучшие жемчужины из первой чаши, средней – шесть из второй, а младшей   только две жемчужины из третьей чаши. И осталось у меня в первой чаше 38, во второй – 12, а в третьей – 19 жемчужин. Сколько жемчужин хранил я в каждой чаше?» И вот во дворец пришли из разных стран три мудреца. Первый мудрец поклонился и сказал: ­Если в первой чаше, о великий шах, осталось 38 жемчужин, а подарил ты старшей дочери 4 жемчужины, то эти 42 жемчужины и составляют половину того, что было в чаше. Ведь вторую половину ты подарил старшему сын. Значит, в первой чаше хранилось 84 жемчужины. Во второй чаше осталось 12 жемчужин, да 6 ты подарил другой дочери. Эти 18 жемчужин составляют 2/3 того, что хранилось во второй чаше. Ведь 1/3 ты подарил сыну? Значит, во второй чаше было 27 жемчужин. Ну, а в третьей чаше оставалось 19 жемчужин, да 2 ты подарил младшей дочери. Выходит, что 21 жемчужина – это 3/4 содержимого третьей чаши. Ведь 1/3 ты отдал младшему сыну? Значит, в этой чаше 28 жемчужин. Решить такую задачу помогла мне арифметика – наука о свойствах чисел и правилах вычисления. Это очень древняя наука: люди считают уже много тысяч лет. Название этой науки произошло   от   греческого   слова   «арифмос»,   что   означает   «число».   Ученые   Древней   Греции больше всех помогли нам разобраться в арифметических правилах. ­Твое решение мне нравится,­ одобрил шах, ­ Рассказывай ты, ­ обратился он к другому мудрецу. ­О, великий шах! Я не знаю сколько жемчужин было в первой чаше, поэтому я обозначил их число буквой «икс» ­ х. Выходит, что старшему сыну ты подарил половину – х:2. Если я из х вычту его половину, да еще 4 жемчужины, что ты подарил дочери, то остаток нужно приравнять к 38. Вот какое уравнение я для этого составил:  х­(х:2)­4=38                               (х:2)=42                               Х=84 А для второй чаши надо  х­(х:3)­6=12 Х=27 Рассуждая так же, составляю уравнение для третьей чаши: х­(х:4)­2=19                                                                                                                  Х=28 ­Твое решение мне нравится, ­ сказал шах. ­А что скажешь ты? – обратился он к третьему мудрецу. Тот поклонился и молча протянул клочок бумаги, на котором было написано: х­ах­в=с, а рядом ответ х=(в+с):(1­а) ­Я здесь ничего не понимаю!­ рассердился шах.­ И почему, у тебя только один ответ? Ведь у меня 3 чаши! ­Все три ответа уместились в одном. Ведь задачи совершенно одинаковые, лишь числа разные. А я   не   только   упростил,   но   и   объединил   три   решения   в   одно.   Я   тоже   обозначил   через   «х» неизвестное   число   жемчужин   в   интересующей   тебя   чаше.   Через   «а»   я   обозначил   ту   часть жемчужин, которую из этой чаши ты подарил сыну, а через «в» ­ число жемчужин, отданных потом из этой чаши дочери. Наконец, через «с» я обозначил число жемчужин, оставшихся в этой чаши.   Подставь   вместо   этих   букв   те   числа,   которые   ты   задал   в   своей   задаче,   и   получишь правильные ответы. Будь у тебя 100 чаш, 100 сыновей и 100 дочерей, одного моего уравнения хватит чтобы получить все 100 ответов. Помогла решить эту задачу алгебра. Она появилась более 1000 лет назад в Хорезме, и создал ее великий узбекский ученый Мухаммед аль­Хорезми. Алгебра почти та же арифметика. Только   использует   она   наравне   с   числами   и   буквы.   Использовать   вместо   чисел   буквы предложили в 15­16 вв французские ученые Рене Декарт и Франсуа Виет. Под буквой можно разуметь любое число. Алгебра дает самое короткое, самое общее решение для многих похожих друг на друга задач. А когда вы станете старше, вы узнаете и о других, еще более сложных задачах, которые решает алгебра. Таким образом, на уроках алгебры мы обобщим и систематизируем знания, полученные ранее, а так же будем учиться рассуждать, видеть закономерности, объединять их в формулы. II. Изучение нового материала Давайте вспомним: 1)С какими числами мы познакомились, изучая математику. 2)Какие арифметические действия мы умеем выполнять с этими числами? 3)Объясните порядок действий 1,1 + 7 : (3,7 – 1,2) 4)Найдите значение выражений:      ­7 * 12                     30 * (­5)                            15 + (­11)                   8 – (­5)     ­6 * (­1,5)                ­180 : 6                             ­13 – 4                        0 : (­56,47)     (­105) : (­15)          ­4 + 3                                  (­12) + (­9)                 0 ­ 12 5)Представить десятичные дроби в виде обыкновенных     0,2         0,36       ­0,425        0,5         0,75 6)Вычислить: 1,37 : 0,1 + (0,75 + 0,033) * 100 Давайте проанализируем из чего составлены выражения последнего задания (из чисел, знаков, действий, скобок). Таким образом, мы подошли к определению числового выражения. Числовые выражения составляются из чисел с помощью знаков действий и скобок. Выполняя действие, мы всегда получаем число. Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении, называют значением выражения.  Например, 315 * 206 + 208 = 65098          ­56 – 5*6 = ­86 Всегда ли можно найти значение числового выражения? Если в выражении встречается деление на нуль, то значение числового выражения не может быть найдено, так как на нуль делить нельзя. О таких выражениях говорят, что они не имеют смысла. 35 : (4*2­8) или (56 – 52*54) : (24 – 72:3) Приведите примеры выражений, не имеющих смысла. III. Закрепление изученного материала Работа по учебнику: № 1 (а,б,г,ж,з) № 2 (самостоятельно) № 4 (б,г,е,з) № 5 IV. Итог урока ­ Какие выражения называются числовыми? ­ В каком случае числовое выражение не имеет смысла? V. Домашнее задание п.1 (правила), № 18, № 1 (в,д,е,и), № 3, № 6.