Тема урока:
Числовые выражения
Цели:
• Выявление уровня вычислительных умений и навыков с рациональными
числами.
• Повторить правила сложения, умножения, деления десятичных и
обыкновенных дробей, правила действий с отрицательными и
положительными числами
• Углубление и систематизация сведений о числовых выражениях.
• Формирование умения находить значение числового выражения
Математика
арифметика
геометрия
алгебра
Арифметика–
наука о
числах
Алгебра –
искусство
решать
уравнения.
Геометрия –
наука о
геометрических
фигурах
Алгебр
а
–это что?
Слово «алгебра» возникло после
появления трактата хорезмского
математика и астронома
Мухаммеда бен Муса
альХорезми.
Алгебра как искусство решать
уравнения зародилась очень давно в
связи с потребностью практики, в
результате поиска общих приемов
решения однотипных задач. Самые
ранние дошедшие до нас рукописи
свидетельствуют о том, что в
Древнем Вавилоне и Древнем
Египте были изданы приёмы
решения линейных уравнений.
Математик альХорезми (727ок.850),
живший в древней столице Хорезма
городе Ургенч, написал в начале IX
века свою книгу, которая стала
родоначальником европейских
учебников алгебры.
Он назвал её «Книга о восстановлении и
противопоставлении» "Алькитаб аль
мухтасар фи хисаб альджабр ва аль
мукабала".
« Восстановление» означает превращение
вычитаемого ( по современному –
«отрицательного» ) числа в
положительное при перенесении из
одной половины уравнения в другую. Так
как в те времена отрицательные числа не
считались настоящими, то операция аль –
джебр ( алгебра) , как бы возвращающая
число из небытия в бытие, казалось
чудом этой науки, которую в Европе
долго после этого называли «великим
искусством» , рядом с «малым
искусством» арифметикой.
Уже альХорезми видел характерную
способность алгебры в том, что она решает
задачи, рассматриваемые и в арифметике, в
общем виде. Достигается это тем, что числа
обозначаются буквами, которые, в зависимости
от условия задачи, могут получать разные
числовые значения. Поэтому алгебру часто
называли общей или универсальной
арифметикой.
Алгебра
Арифметика
Алгебра
До XVI в. изложение алгебры велось в
основном словесно. Буквенные обозначения и
математические знаки появились постепенно.
Знаки + и – впервые встречаются у немецких
алгебраистов XVI в. Несколько позже
вводиться знак «х» для умножения. Знак
деления (:) был введён лишь в XVII в.
Современные знаки умножения в виде «*» и
деление в виде «:» впервые использовал
Лейбниц. Знак деления в 1684 г., а умножения
в 1698 г.
АльХорезми внес неоценимый вклад в
мировую науку, став основоположником
алгебры. К сожалению, о жизни великого
ученого, чьи труды легли в основу многих
фундаментальных наук, о жизни "самого
выдающегося математика своего
времени, а если учесть атмосферу и
обстоятельства того периода, быть
может, самого выдающегося математика
всех эпох" (Ж.Сартон), не сохранилось
почти никаких материалов .
Сформулируйте, что такое
числовое выражение
и приведите примеры
Числовое выражение – это такое
выражение, которое составлено из
чисел, знаков математических
действий и скобок.
Найдите значение выражения:
9,33,1
1,75
2:4,37
35,52
8,12,3
5
5,1
2,1
1,8
5
0
Вычислите устно:
7,43,2
)
(
8,410
2
5
5
8
1
1
8
)5(:3
2,4
18,4
0,25
7/8
0,6
Найдите значение выражения:
(
:)20
1
5
100
21
3
94,06,3
3
1
7
2
1
Не имеет смысла
5
Решим задачу:
Туристы в течение двух часов ехали
на велосипедах по шоссе со скоростью
16 км/ч, а затем шли лесом ещё 7 км.
Какова длина всего маршрута?
39 км
Вспомним понятие процента.
Объясните, как найти процент от числа..
Найдите соответствие:.
25% от 60
40% от 35
21% от 200
60% от 120
20% от 90
42
18
14
15
72
Решим задачу:
На пакете молока написано, что в молоке
содержится 3,2% жира, 2,5% белка и
4,7% углеводов. Какое количество каждых
из этих веществ содержится в стакане
(200 г) молока?
6,4 (г)
5 (г)
9,4 (г)
6,4 (г)
5 (г)
9,4 (г)
Решите уравнение:
3(2х – 4) – 2(х + 3) = –2+8x
6х122х6=2+8х
4х18=2+8х
4х8х=2+18
4х=16
х=16:(4)
х=4
000133ec-2d5fa13c.ppt
