Разработка урока по теме "Геометрическая прогрессия", 9 класс

И Н Ф У З О Р И Я И Н Ф У З О Р И Я 1 2 3 1

2

за 35 лет      может    покрыть    весь земной  шар    3

Тема урока: Тема урока: 4

Цель урока: Цель урока: познакомиться с понятием познакомиться с понятием геометрической прогрессии геометрической прогрессии Задачи урока: • вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии; • применять знания при решении задач. 5

6

Арифметическая Геометрическая это  последовательность,  каждый член которой,  начиная со второго,  равен предыдущему  члену, сложенному с  одним и тем же числом.                          это  последовательность  отличных от нуля чисел,  каждый член которой,  начинается со второго,  равен предыдущему  члену, умноженному на  одно и то же число  (знаменатель).  7

(an ): ­17; ­20; ­23; ­26;­29;­32;... (cn ): 1; 5; 25; 100; 400; 2000. (xn): 56; ­28; 14; ­7; 3,5; ... (dn): ­7,4; ­3,4; 0,6; 4,6; 8,6; 12,6;...  ;1;3:nb ;...  ; ; 1 3 ; 1 9 1 27 1 81 ; 1 243 8

Найти знаменатель геометрической прогрессии: а) 3; 6; 12; 24;… б) 3; 3; 3; 3; ….. в)1; 0,1; 0,01; 0,001;…                                                          q = ? 9

Известно вв11 и и qq Известно в2=в1·q в3=в2∙q=в1∙q∙q= в1∙q² в4=в3∙q= в1∙q²∙q= в1∙q³ в5=в4∙q= в1∙q³∙q= в1∙q4       ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­  Формула в общем виде: вn = в1∙qn­1 10

Образец Образец решения задачи решения задачи (bn) – ГП 2; ­ 6 … b7 b1 = 2;  q = ­ 6 : 2 = ­ 3 bn = b1∙qn­1 b7 = b1∙q6 b7 = 2 ∙ (­ 3)6 = 2 ∙ 729 = 1458 1458 11

Выполни самостоятельно: В геометрической прогрессии (xn) найти: а) x5, если x1 = 16; q = ½ б) x3, если x1 = 3/4; q = 2/3. в) x10, если x1 = 48; q = -1. 12

Применение прогрессии в Применение прогрессии в наше время наше время В химии в экономике В биологии в физике в геометрии 13

ТестТест Какое число не является членом геометрической прогрессии 4; 8; 16; 32; …? • А. 256 • Б. 64 • В. 124 • Г. 128 14

ТестТест Какая из последовательностей натуральных чисел является геометрической прогрессией? чисел кратных 3. натуральных чисел. степеней числа 3. натуральным А. Последовательность натуральных Б. Последовательность кубов В. Последовательность натуральных Г. Последовательность чисел, обратных 15

Три предложения Три предложения Тремя предложениями выразить содержание урока: 1. На данном уроке говорилось о … 2. Урок мне понравился (не понравился), потому что… 3. Сегодня я понял(а), что… 16

Спасибо за      Спасибо за урок! урок! 17