Разработка урока по теме: "Линейная функция и её график." (7 класс)

Линейная  функция  и ее график 7класс АЛГЕБРА

Цели урока: • сформулировать определение линейной  функции, представление о  ее графике;  • выявить  роль параметров b и k в  расположении графика линейной функции; •  формировать умение строить график  линейной функции; • развивать  умение анализировать, обобщать,  делать выводы; развивать  логическое  мышление; • формирование навыков самостоятельной  деятельности

1. Какие из функций являются прямой  пропорциональностью.  х9 2 г) y=-5x д) y= а) y=17x х 13 б) y= 13 в) y = х х9 2 7x 9 е) y =

2. В каких координатных четвертях проходит график  функции  3х г) y= 8 3х 8 в) у= -7,8х а) y= 50x 6 х б) y= - 7

3. Постройте график функции y= - 1,5x y= 0,5x (за единицу взять 2 клетки)

Ответы 1 вариант 1. а ; б 2. а) 1; 3 б) 2; 4 3. 1 y 2 вариант 1. а ; в 2. а) 2; 4 б) 1; 3 3. y 1 0 1 2 х 0 1 2 х -3

Линейная функция Функция , которую можно задать  формулой  вида  y = kx + b,  где x – независимая переменная, k,  b ­  некоторые числа

№316 1 2 x 2 y 1  x 2 a) y=2x-3 линейная функция, k=2 б)y=7-9xy=-9x+7линейная функция, k=-9 ) yв 1 1 линейная функция, k= 2 1

) yг  1 ) yд ) yе y  функция нелин. т.к. x в квадрате 2 функция нелин. т.к. x в знаменателе x 2 x 3   x 7 10 5  10 x 5 10 5  x 2 7 5 2 5 1 7  x линейная функция, k=2

Графиком линейной функции  является прямая.

b>0 b<0 Зависимость графика линейной функции от  k и b b k b=0 K> 0 K< 0 K= 0

b>0 b<0 b=0 y y=kx I, III четверти Через начало x 0 координат b k K> 0 K< 0 K= 0

b>0 b<0 b=0 y y=kx I, III четверти Через начало x 0 коорд y=kx II, IV y четверти Через начало 0 координат x b k K> 0 K< 0 K= 0

b k K> 0 K< 0 K= 0 b>0 b<0 b=0 y y=kx I, III четверти Через начало x 0 коорд y=kx II, IV y четверти Через начало коорд 0 x y y=0 Cовпадает с ох x 0

b k K> 0 K< 0 K= 0 b>0 b<0 b=0 y y=kx I, III четверти Через начало x 0 коорд y=kx II, IV y четверти Через начало коорд 0 x y=b ; II ox ниже оx (3,4 y четверти) 0 x y y=0 Cовпадает с ох x 0

b k K> 0 K< 0 K= 0 b>0 b<0 b=0 y y=kx I, III четверти Через начало x 0 коорд y=kx II, IV y четверти Через начало коорд 0 x y=0 совпадает с ох y 0 x y=b ; II ox выше оx (1,2 y четверти) 0 x y=b ; II ox ниже оx (3,4 y четверти) 0 x

b k K> 0 K< 0 K= 0 b>0 b<0 b=0 y y=kx+b (y=2x+1) 0 x y y=kx+b (y=2x-1) 0 x y y=kx I, III четверти Через начало x 0 коорд x x I, III четверти I, III четверти y=b ; (y= 2) II ox выше оx (1,2 y четверти) 0 x y y=b ; (y= -2) II ox ниже оx (3,4 00 четверти) 0 x y x 0 y=kx II, IV четверти Через начало коорд y=0 совпадает с ох y 0 x

b>0 b<0 b=0 y y=kx+b (y=2x+1) 0 I, III четв. x y y=kx+b (y=2x-1) I, III четв. 0 x y y=kx I, III четверти Через начало x 0 коорд b k K> 0 K< 0 K= 0 y=kx+b (y= -2x+1) II, IV четверти y 0 x y=b ; (y= 2) II ox выше оx (1,2 y четверти) 0 x y=kx+b (y=-2x-1) y II, IV четверти 0 x y=kx II, IV y четверти Через начало коорд 0 x x y=b ; (y= -2) II ox y ниже оx (3,4 четверти) 0 x x y=0 совпадает с ох y 0 x

Что является графиком функции и как  он расположен? 1 2 а) y= -3x + 5 б) y= x в) y= -3 х 6 г) y= 2 д) y= 1 2 е) y= 0 4

Домашнее  задание.  № 318, 320(а,б) № 336(б)

Итоги урока: •Дайте определение линейной функции? •Что является графиком линейной  функции? •Как влияют параметры k и b на  расположение графика линейной  функции? •Каков алгоритм построения графика  линейной функции?

Найдите ошибку: y 1 0 1 y = 2 y = 2x х Верн о y y = 2x 1 0 1 х

Найдите ошибку: y = y 2x y = x +1 1 0 1 х Верн о y y = x+1 1 0 1 х

Найдите ошибку: y = x+2 y = x - 2 Верн о y y = x - 2 х 1 0 1 y 1 0 1 х

Найдите ошибку: Верн о y x 3 y = y y = -3x 1 0 1 х 1 0 1 х y - 3 = x

Найдите ошибку: y 1 0 1 y = x- y = 1- 1 x х Верн о y 1 0 1 х y = 1- x

Используемая литература: 1. Алгебра.7 класс: учебник для общеобраз. учреждений/  [Ю.Н. Макарычев,  и др. ] ; под ред. С.А. Теляковского.­  М.: Просвещение,2009 2. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.  Макарычева и др./Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина.­  Волгоград: Учитель, 2011.