Разработка урока по теме: "Площадь. Формулы вычисления площадей"

Мастер­класс Подготовка к ОГЭ по математике.  Тема: «Площадь. Формулы вычисления площадей» Подготовила: учитель математики Комбарова М.А,  МКОУ «Новоярковская СОШ» «Три пути ведут к знанию:          путь размышления ­ этот путь                                самый благородный,         путь подражания ­ этот путь                                       самый лёгкий и         путь опыта ­ этот путь                                       самый горький.» Конфуций Компетентностный   подход  является   одним   из   направлений   обновления образования   в   стратегии   модернизации   содержания   общего   образования России.   Предполагается,   что   в   основу   обновленного   содержания   общего образования   будет   положено   формирование   и   развитие   ключевых компетентностей учеников. Тема:  «Площадь.   Формулы   вычисления   площадей»   знакома   учащимся   с начальных классов, но и в старших классах она вызывает затруднения в плане запоминания   формул   площадей   фигур.   Для   успешной   сдачи   ОГЭ   раздел «Геометрия»   необходимо   повторить   материал   путём   сведения   знаний   в систему. Цель:  наполнить   математическое   образование   знаниями,   умениями   и навыками,   связанными   с   личным   опытом   и   потребностями   ученика   с   тем, чтобы   он   мог   осуществлять   продуктивную   и   осознанную   деятельность   по отношению к объектам реальной действительности. Задачи: Образовательные:   обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы;  создать   условия   контроля   (самоконтроля),   усвоения   знаний   и умений.  Развивающие:   способствовать   формированию   умений,   применять   приемы: сравнения,   обобщения,   выделения   главного,   переноса   знаний   в новую ситуацию, развитию геометрического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.  Воспитательные:    повышать   интерес   учащихся   к   изучению   геометрии,   её приложениям;  способствовать   развитию   активности,   умения   общаться, воспитанию общей культуры.  Оборудование: мультимедийный проектор, карточки с формулами, карточки с задачами, геометрические фигуры из цветной бумаги (разбиты на цвета) и прикреплены на доске, карточки фигур для рефлексии. Формы работы на уроке: групповая, индивидуальная, парная Ход занятия 1.  При в ходе в класс учащиеся разбиваются на две группы  (на столах лежат вырезанные из цветной бумаги двух цветов) геометрические фигуры: треугольники,   прямоугольник,   квадрат,   параллелограмм,   ромб,   трапеция, учащиеся садятся по выбору цвета. 2. Актуализация знаний (слайды 3­5)  3. «Инвентаризация» Учащимся   даётся   задание   записать   в   тетрадь   названия   представленных геометрических фигур на парте (1 мин). Далее тетради передаются соседу, и проверяется правильность с помощью «+»или  «­». Затем проверяется вместе с   соответствующим   показом   похожих   фигур   на   доске   и   повторением основных их элементов. 4. Повторение понятия «Площадь», «Свойства площади»  (сопровождается показом слайдов  6,7) Вставьте пропущенные слова  Равные многоугольники имеют……….. площади.  Если   многоугольник   составлен   из   нескольких   многоугольников,   то площадь равна сумме ……….этих многоугольников. (равные; площадей) 5. Повторение формул вычисления площадей: у учащихся на парте лежат карточки с формулами, представители каждой команды по очереди крепят карточку соответствующей фигуре на доске. 6.  Решение простейших задач, которые указаны на корточках с задачами. Учащимся   раздаётся   карточка   с   пустыми   клеточками   (приложение 3).Учащиеся заполняют ёё, задачу выбирают из приложения 1. У доски по очереди из каждой группы показывается решение задачи.   Назовите   ассоциации   взаимосвязи   площади   или 7. например изучаемые предметы в школе (География – площадь государства; Химия – площадь взаимодействия молекул и др.) На других уроках можно предложить другие взаимосвязи  связанные с площадью.  Немного   отдыха:   8. Актуализация опорных знаний Вычислите площади фигур (на слайде 8­10) Сделайте вывод: Чтобы найти  площадь фигуры можно разбить  незнакомую фигуру на знакомую и посчитать сумму площадей. Или незнакомую фигуру достроить так чтобы получилась знакомая.  9. Проверка усвоения изученного. Все тетради закрыты (у учащихся тест на карточках). Выполнение теста (приложение 2) Ключ к проверке теста (на слайде11) Взаимопроверка 1 2 34 5 А АБАА 10. Решение задач из ОГЭ в режиме онлайн (заранее всё подключено)  11. Подведение итогов урока Назовите тему нашего урока.  Оценки за работу  на уроке и  за тест при взаимопроверке. 12. Задание на дом 1. Ответить на Вопрос: Чьи слова были тезисом к нашему уроку? 2. В тетради решить на каждую формулу по задаче из КИМ ОГЭ. 13. Рефлексия (по слайду 12 и карточкам на парте разных фигур) Приложение 1. Задача 1. Длина прямоугольника равна 9 см, ширина равна 3 см. Чему равна  площадь  прямоугольника? Задача 2.  В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 и 20 см. Найти площадь. Задача 3. Найдите площадь правильного треугольника со стороной 8 см.  Задача 4. Найдите площадь ромба по его диагоналям 8 и 12 см.  Задача 5. В треугольнике одна из сторон равна 2, а опущенная на неё высота — 17. Найдите площадь треугольника Задача 6. Стороны параллелограмма 12 и 15 см, а угол между ними 30°.  Найдите площадь параллелограмма. Задача 7. Стороны треугольника равны 17см, 65см, 80см. Найдите площадь треугольника. Задача 8.  Одна из сторон параллелограмма  равна 20, а опущенная на неё высота равна 23. Найдите площадь параллелограмма Задача 9. Найти площадь квадрата со стороной √3 Задача 10. Стороны трапеции 4 и 8 см, высота, опущенная к основаниям 14 см. Найти площадь трапеции. Приложение 2.  ТЕСТ  Выберите правильный ответ. (Каждая задача оценивается в один балл). 1)   Площадь   прямоугольного   треугольника,   катеты   которого   равны  а  и  в вычисляется по формуле: А. S = 1/2ав    Б. S = аh    В. S = а+в 2) Площадь параллелограмма равна: А. Произведению его основания на высоту.  Б.Половине произведения его основания на высоту.  В. Произведению его смежных сторон. 3) Площадь параллелограмма равна 125 см2, а его основание 25 см, высота А. 4     Б. 5     В. 6 4) Площадь треугольника равна половине произведения его основания на  А. Высоту.  Б. Основание.  В. Произведение его смежных сторон. 5) Площадь треугольника равна 125 см2, а его основание 25 см, высота А. 10     Б. 1     В. 0 Поменяйтесь тетрадями и поставьте оценку соседу. Приложение 3. Название фигуры рисунок Формула площади Задача с решением