Разработка урока по теме "Поворот"

Уроки № ТЕМА: ПОВОРОТ Ц е л и : ввести понятие поворота; доказать, что поворот является движением; научить учащихся построению геометрических фигур при повороте фигуры на данный угол. Ход уроков I. Проверочная работа (15 мин). На   отдельных   листочках   учащиеся   выполняют   построения,   а   затем   сдают учителю работы на проверку. З а д а ч и :  1) Даны  треугольник   МNK  и  точка   О.  Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник MNK при центральной симметрии с центром О. 2) Даны прямая l и четырехугольник РМЕС. Постройте фигуру F, на которую отображается данный четырехугольник при осевой симметрии с осью l. 3) Даны  окружность  с  центром   О   и  прямая   l. Постройте фигуру F, на которую отображается данная окружность при осевой симметрии с осью l. II. Объяснение нового материала (лекция). Теоретический материал пункта «Поворот» можно изложить в форме лекции. 1. О п р е д е л е н и е   поворота  плоскости  вокруг  точки  О  на  угол  (рис. 330). 2. П о в о р о т   вокруг точки О по часовой стрелке или против часовой стрелки (использовать таблицу «Поворот»). 3. Д о к а з а т е л ь с т в о   утверждения,  что   поворот  является  движением, то есть отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния (рис. 331). III. Закрепление изученного материала. 1. Р е ш и т ь   задачу № 1166 на доске и в тетрадях. П р и м е ч а н и е . В ходе решения этой задачи полезно подчеркнуть, что поворот вокруг точки на 180° по часовой стрелке совпадает с поворотом вокруг этой же точки на 180° против часовой стрелки и является центральной симметрией. 2. Р е ш и т ь   задачи № 1167 и №1169 (учащиеся могут выполнить эти задания самостоятельно с последующим обсуждением). 3. Полезно предложить учащимся  с а м о с т о я т е л ь н о   и з у ч и т ь   решение задачи № 1171 (а), приведенное в учебнике, выполнить необходимые построения, а   затем   можно   обсудить   это   решение.   Важно   подчеркнуть,   что   решение рассмотренной задачи дает еще один способ построения прямой, на которую отображается данная прямая при повороте вокруг данной точки. 4. Р а с с м о т р е т ь   с учащимися следующие  з а д а ч и : 1) Через центр квадрата проведены две взаимно перпендикулярные прямые. Докажите,   что   их   точки   пересечения   со   сторонами   квадрата   являются вершинами другого квадрата. 2)   Докажите,   что   при   повороте   правильного   треугольника  АВС  вокруг вершины  А  на 60° либо вершина  В  переходит в вершину  С, либо вершина  С переходит в вершину В. 5. Р е ш и т ь   задачу № 1170 (б). IV. Самостоятельная работа (обучающего характера). Вариант I 1. В трапеции АВСD боковые стороны АВ и СD равны. 1)   Постройте   отрезок  СА1,   на   который   отображается   сторона  АВ  при  параллельном переносе на вектор  ВС . 2) Найдите площадь треугольника А1СD, если АD = 10 см, ВС = 4 см, АВ = 6 см. 2.   Докажите,   что   правильный   шестиугольник   при   повороте   на   60°   вокруг своего центра отображается на себя. Вариант II 1. Точка М – середина стороны АС треугольника АВС. 1)   Постройте   отрезок  МВ1,   на   который   отображается   сторона  АВ  при  параллельном переносе на вектор  АМ . 2) Найдите периметр треугольника МDС, где D – точка пересечения отрезков ВС и МВ1, если периметр треугольника АВС равен 12 м. 2. Докажите, что правильный пятиугольник при повороте на 72° вокруг своего центра отображается на себя. V. Итоги уроков. Домашнее задание: изучить материал пунктов 116–117; ответить на вопросы 14–17,   с.   304   учебника;   решить   задачи   №   1168,   1170   (а),   1171 (б),   1183; подготовиться к устному опросу по карточкам, повторив материал пунктов 113– 114.