Разработка урока по теме "Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля"

: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно­ Разработка урока по теме  «Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля». Предмет преподавания: алгебра (9 класс). Тема: «Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля». Тип урока: урок рефлексии. Участники: учащиеся 9 класса. Цели. Развивающие: создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и  анализировать собственные действия, находить выход из любой ситуации, реально  оценивать свои возможности и знания. Воспитательные: воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям, культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе. Деятельностные   контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных  затруднений в деятельности, выявление их причин, построение и реализация проекта  выхода из затруднения.) Содержательные   содержащих переменную под знаком модуля. Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД. Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; фиксировать и преодолевать затруднения в  собственных действиях. Коммуникативные УУД   понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Регулятивные УУД   учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по  коллективно  составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и  учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение. Основные понятия: определение модуля числа, алгоритмы решения уравнений,  содержащих переменную под знаком модуля.  : закрепление и коррекция изученных алгоритмов решение уравнений,   : умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и   :  умение определять и формулировать цель на уроке с помощью  1.Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности. Ход урока. Сегодняшний урок мне бы хотелось начать с высказывания: «Учить новое, повторяя, и  повторять, изучая новое». Слайд №1. Как вы понимаете эти слова? Как вы  считаете, можно ли добиться успеха в изучении математике не возвращаясь к  изученным темам? Какие их них вы считаете самыми сложными? Повторению одной из них мы посвятим сегодняшний урок. Чтобы понять какую тему вы  сегодня повторяете, ответьте на вопрос: Права ли я? Слайд №2. |π−3|=π−3 |π−4|=π−4 |2−√3|=2−√3 |2−√5|=2−√5 √x2=4❑ x=4 ⇔ ⇔ |x|=3❑ x=3 ⇔ |x+4|=0❑ x=−4 ⇔ |x−5|=3❑ x=8 ⇔ |3−x|=1❑ x=2 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) Проверка. 1) Да 2) Нет,   4−π 3) Да 4) Нет,   √5−2 5) Нет,  x=∓4 6) Нет,  x=∓3 7) Да 8) Нет,  x=2,x=8 9) Нет,  x=2,x=4 Сформулируйте тему урока. «Решение уравнений, содержащих переменную под знаком  модуля». 2. Этап актуализации и пробного учебного действия. Самостоятельная работа №1. Слайд №3. Решить уравнения: |x2−1|=0                        |x2−x+1|=1 1) 2) 3) 4) 5) |x2−4x+4|=x |2x2+5x−10|=5−2x 1) ∓1 2) 0; 1 3) 1; 3;  4) 1; 4 5) −5;1,5;−2,5;1 −1 3 Проверка. Слайд №4                  |2x2−3x+1|=|x2+x−2| Выполните самопроверку. (Правильно  +, неправильно – ). Поднимите руку: всё правильно;  4 правильных; 3 правильных; 2 правильных ит.д. Что необходимо повторить? (Определение модуля, основные виды уравнений с модулем и  алгоритмы для их решения) Шпаргалка. Слайд №5. 1) Определение модуля:  |f(x)|={f(x),приf(x)≥0, −f(x),приf(x)<0. 2) Виды уравнений: 1. 2. 3. |f(x)|=a.    При  a<0неткорней,приa≥0|f(x)|=a❑ ⇔[ f(x)=a, f(x)=−a. |f(x)|=|g(x)|❑ |f(x)|=g(x)❑ f(x)=−g(x). ⇔[ f(x)=g(x), ⇔{[ f(x)=g(x), f(x)=−g(x), g(x)≥0. 3.Этап локализации индивидуальных затруднений. Предлагаю составить алгоритм исправления ошибок ( какие вопросы надо задать себе  чтобы найти ошибки?) Слайд №6  1) Правильно ли вы определили вид уравнения?  2) Правильно ли вы применили алгоритм решения? 3) Правильно ли вы решили полученные уравнения? 4) Правильно ли вы решили неравенство? 5) Сделали вы отбор корней при решении системы? Используя этот алгоритм,  найдите свои ошибки. Определите, где вы допустили ошибку,  где у вас возникли затруднения. Почему это случилось? Если у вас все ответы правильные, то вы то же  выполняете проверку по алгоритму(для  исключения ситуации, когда ответ верный, а решение – нет или оно отсутствует.) По  окончании проверки(если алгоритм выполнен правильно) вы получаете творческое задание. ||x+1|+3|=5 6x2−7|x|−3=0 2. 3. x|x−7|+6=0 4. 1. 5. |x−4|+|x−6|=8 |x|+|x−1|+|x−2|=3 . Выполнить самопроверку . 1 3 . 1) ­3;1. 2) 1,5;  3) – 1; ­ 6. 4) 1; 9. 5) 0; 2. 4.Этап целеполагания и построения проекта коррекции выявленных затруднений. Сформулируйте цель нашего урока: повторить основные виды уравнений, содержащих  переменную под знаком модуля и алгоритмы для их решения и научиться правильно их  применять. Слайд №7 Составим план дальнейших действий.(проект)Слайд №8 1. Ещё раз повторить определение модуля, основные виды уравнений с модулем и  алгоритмы для их решения. 2. Выполнить подробную проверку, используя образец. 3. Решить аналогичные задания. Физкультминутка. (Слайд №9) И.п.о.с. 1 руки на пояс,  2 руки вверх, подняться на носки,  3 – 4 руки через стороны вниз,  5 выпад правой вперед, руки вперед,  6 и.п.,  7 выпад левой вперед, руки вперед,  8 и.п., 9 прогиб назад,  10 и.п.,  11 наклон влево, руки вверх,  12 и.п., 13 наклон вправо, руки вверх,  14 и.п.,  15 присед,  16 и.п. 5.Этап реализации построенного проекта. Ещё раз воспользуемся шпаргалкой. Возьмите образец  и сего помощью выполните проверку. Сравните с результатами своей  проверки. ⇔ ⇔ |x2−1|=0❑ x2−1=0❑ (x−1)(x+1)=0❑ |x2−x+1|=1❑ ⇔[x2−x+1=−1 x2−x+1=1 ⇔[x−1=0 x+1=0 ❑ ⇔[ x=1 ⇔[x2−x+2=0(неткорней) x2−x=0 ❑ x=−1   Ответ. ­1; 1. ⇔x(x−1)=0❑ ❑ ⇔[x=0 x=1    Ответ. 0; |2x2−3x+1|=|x2+x−2|❑        3)  ⇔[ x2−4x+3=0 3x2−2x−1=0 ❑ ⇔[ x=1 x=3 −1 x= 3 ❑    Ответ. 1) 2)   1. −1 3 . 1; 3;                4)     Ответ. 1;4. 2x2−3x+1=−x2−x+2 ⇔[ 2x2−3x+1=x2+x−2 ⇔{[ ⇔{[ x2−4x+4=x ❑ x2−4x+4=−x x≥0 |x2−4x+4|=x❑ x2−5x+4=0 x2−3x+4=0(неткорней) x≥0 ⇔{[x=1 x=4 x≥0 ❑ ❑ ⇔[x=1 x=4 |2x2+5x−10|=5−2x❑ ⇔{[2x2+5x−10=5−2x 2x2+5x−10=2x−5 5−2x≥0 ⇔{[2x2+7x−15=0 2x2+3x−5=0 −2x≥−5 ❑              5) {[ x=−5 x=1 x≤2,5 x=1,5 x=−2,5      Ответ. −5;1,5;−2,5;1 6.Этап обобщения затруднений во внешней речи. Слайд №10 Давайте обсудим, какие у вас возникли затруднения: не смогли определить вид уравнения;  неправильно применили алгоритм решения;  допустили ошибки при решении уравнений  и  неравенства; не сделали отбор корней при решении системы. Выясним их причины: не поняли, когда проходили первый раз; забыли алгоритмы решения;  пропустили уроки. 7.Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону. Предлагаю выполнить самостоятельную работу №2.(Решать только те задания, в которых  вы допустили ошибки не только в ответе, но и при решении) |x2−4|=0                               Проверка.         |x2−x−5|=1 |2x2−2x+1|=|x2+x−3| |x2+x−3|=x |x2+x−1|=2x−1 1) 2) 3) 4) 5) 1) ∓2 2) −2;3;1∓√17 2 ;1. −2 3 √3;1. 3) 4) 5) 1 ; При проверке использовать алгоритм исправления 8.Этап включения в систему знаний и повторения. −3+√17 2 ошибок.  Если вы не допустили ошибок, можете выполнять творческое задание.(№1, №2) Образец решения на доске выполняют ученики, не допустившие ошибок в самостоятельной работе №1. 9. Этап рефлексии деятельности на уроке. Ребята, как считаете мы достигли поставленных целей? Тогда продолжите фразы(Слайд  №11)   Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую…