Разработка уроков "Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуге есептер шығару"

Тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуге есептер шығару Сабақтың мақсаты: Білімділік: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шығару кезінде санды теңдіктердің  қасиеттеріне негізделген ережелер қолдануды  және түбірін табуға есептер шығару. Дамытушылық: Логикалық ойлау қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру, өз бетінше  еңбектену, белсенділіктерін арттыру, пәнге қызуғушылығын ояту, оқушылардың  құзыреттерін қалыптастыру. Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке  тәрбиелеу. Сабақтың түрі: білімді пысықтау сабағы Сабақтың типі: аралас Сабақтың әдіс­тәсілдері: есеп шығару, талдау, сұрақ­жауап, жинақтау Сабақтың көрнекілігі: плакат, интерактивті тақта, деңгейлік тапсырма, нысана суреті Сабақ барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі: а)  Сәлемдесу      ә)  Оқушыларды түгендеу б)  Сабақтың мақсатымен таныстыру ІІ. Үй тапсырмасын сұрау: смaрт бейдж aрқылы топқa бөлу Үйге берілген тапсырма: №862 есеп 1 2 3 4 х=3 х=6 х=1 х=­3 ІІІ. Үй тапсырмасын пысықтап бекіту: 1 *Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды? (ах=в түріндегі теңдеу бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады) 2 Теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер? (1­қасиет: теңдеудің екі жақ бөлігіне де  бірдей санды қосқанда мәндес теңдеуге түрленеді; 2­қасиет: теңдеудің екі жағын да  нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде теңдеу мәндес теңдеуге  түрленеді.) 3 Теңдеуді шешудің неше жағдайын білесіңдер? (3 жағдайы бар). 4 Таңбалар ережесін айтыңдар. (+)*(+)=(+)      (­)*(+)=(­)      (+)*(­)=(­)      (­)*(­)=(+)           Жауабы:            3х­5=х+11      «Қатесі қайда?» әдісі арқылы топтық жұмыс орындау. Әр топқа әр түрлі  қате есептер беріледі.  Қатесі бар тапсырманың шешімі топтарға таратылады. Оқушылар белгіленген уақыт ішінде сол  шешімнің қатесін және оның жіберілу себебін табуы қажет. Мақсат – есептердің қай жерде және  неше қате кеткенін анықтау. А тобы:   1)3х­5=х+11               3х+х=11+5                           3х­х=11+5    4х=20                            2х=16    х=20/4                                   х=16/2    х=5     2)6х+2=10х    6х+10х=2                16х=2                    х=8           6х+2=10х          6х­10х=­2         ­4х=­2 16 2         х=         х=    х=8                                     х= 2 4 1 2      В тобы: 1)8х­12=3х    8х+3х=­12    11х=­12 12 11                х=­ 2) 3х+1=5х    3х+5х=1    8х=1 1 8    х= С тобы: 1)6х+7=25    6х=25+7    6х=32 32 6    х=        8х­12=3х       8х­3х=12       5х=12       х= 12 5       3х+1=5х       3х­5х=­1      ­2х=­1     х= 1 2     6х+7=25    6х=25­7    6х=18    х=3 2)2х+5=3х­2                2х+5=3х­2    2х+3х=­2+5                2х­3х=­2­5    5х=3 3 5                ­х=­7    х=   х=7 Оқулықпен жұмыс  топтық (әр топқа карточкалар таратылады) «Өзің шығар, досыңмен ақылдас, топта талқыла, топтармен алмас»  Оқушыларды  кезек­кезек тақтаға шығару  I топқа:                          II топқа                      III топқа Сергіту сәті  «Фигуралар ауада»   фигураларды айтып отырамын, оқушылар екі қолдарын жоғары көтеріп, ауада сызады  Топтық жұмыс: Лото Әр топқа  кестелер беріледі, оқушылар кеспе қағазды  сәйкестендіру керек  ( тапсырмалар біртұтас, жауаптары кесілген кеспе қағазда ) 1)3х+17=22+2x          Е х==2 2) 25­4х=12­5х 3)18+3x=x+43         4)7х­3=х+9 5)­12­2х=х­3 х==5 х==­3 х==­13 х==12,5 А Т Х М 18 қаңтар ­ ақын, педагог, түрколог, ғалым, ҚазАКСР халық ағарту  комиссары Ахмет Байтұрсыновтың туғанына 145 жыл (18.01.1873­8.12.1938). Сергіту сәті. «Ақыл­ойды тәртіпке келтіретін математика»  С.М.Ломоносов  Шахмат ойынының ат жүрісі бойынша жүргенде, математиктің нақыл сөзі шығады  Ү. Сабақты бекіту: «Сөздер банкісі» Сөздер: айнымалы, теңдеу, масштаб, х, жиын, пайыз, түбір, пропорция, коэффициент,бос мүше,  мәндес теңдеу, шеңбер. Негізгі сөздер: айнымалы, теңдеу, х, түбір, коэффициент,бос мүше, мәндес теңдеу.  ҮІ. Қорытынды: ах=b  түріндегі теңдеу (мұндағы х ­ айнымалы, а және b — қандай да бір сандар)   бір  айнымалысы  бар сызықтық  теңдеу деп аталады. Теңдеуді шешу барысында берілген теңдеу мәндес теңдеуге түрлендіріледі. Түбірлері бірдей теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады.                                       Теңдеулерді түрлендіріп, ах=b  түріне келтіру үшін теңдеулердің мынадай қасиеттері  пайдаланылады. 1­қасиет: теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама­қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің  бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді. 2­қасиет:   теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе  бөлгенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу үшін: теңдеуді теңбе­тең түрлендіріп ықшамдау керек;    айнымалысы бар мүшелерді теңдеудің сол жағына, бос мүшелерді теңдеудің оң жағына  жинақтау керек; теңдеудегі ұқсас мүшелерді біріктіріп, теңдеуді ах=b түріне келтіру керек;  теңдеудің екі бөлігін де айнымалының коэффициентіне бөліп,  х  а b теңдеудің     түбірін табу керек. ах=b теңдеуді шешудің үш түрлі жағдайы бар. 0а І.    болса, теңдеудің екі жағын да а­ға бөліп,  х  b a    теңдігін жазамыз.   Демек, бұл жағдайда теңдеудің бір ғана   түбірі бар. а ;0  b 0 ІІ.      болса, теңдеу 0х=b  түрінде жазылады. 0х=b  тендігі  х­тің ешқандай  0b 0а IІІ.     және  мәнінде тура болмайды. Мұндай жағдайда теңдеудің түбірі  болмайды.        болса, теңдеу 0х=0 түрінде жазылады.   Кез келген санның нөлге  көбейтіндісі нөлге тең болғандықтан, х­тің кез келген мәнінде теңдік тура болады. Демек, 0х=0 теңдеуінің түбірі кез келген сан  болады. Теңдеудің шексіз көп түбірі бар. ҮІІ. Үйге тапсырма: №874 (жұптары), №876 (тақтары), №877 (жұптары). Бағалау: сабаққа белсенді қатысып отқан оқушыларды бағалау.