Решение линейных уравнений с одной переменной

Тип урока

урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока

Освоить способы  решение линейных  уравнений  с одной переменной.

Задачи урока

образовательные:

Формировать умения решение линейных  уравнений  с одной переменной. Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления;

 воспитательные:

Воспитывать культуру поведения при групповой, парной  и индивидуальной работе, формирование положительной мотивации, способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

 развивающие:

Развивать логическое мышление, познавательный интерес, любознательность, умение анализировать, наблюдать и делать выводы.

Планируемые результаты

Предметные:

закрепить основные понятия о решение линейных  уравнений  с одной переменной.

Личностные:

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке; оценивать правильность выполнения действий; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение 

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в группе  и следовать им

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного;  добывать новые  знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Формы работы на уроке

Фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование

компьютер, мультимедийный  проектор, презентация, раздаточные материалы, лист рефлексии

Учебник

Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк,  К.И. Нешков, С.Б.Суворова  2008 год

Этап

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

УУД

1. Орг. Момент

(2 мин.)

Цель: активизировать внимание

учащихся, настроить на работу

Метод: беседа

Приём: психологический настрой

Средство: слово учителя, записи на доске

Настраиваются на

работу.

Коммуникативные:

планирование

учебного сотрудничества с

учителем    и

сверстниками.

Регулятивные: организация      своей учебной деятельности

Личностные:

мотивация учения

Я бы хотела начать урок словами  Рене Декарта:

«Математика учит преодолевать трудности

и исправлять собственные ошибки»

- Как вы понимаете эти слова?

- Я вам желаю, чтобы вам сегодня сопутствовала удача, которая поможет вам быть успешным.

  Сегодня на уроке, ребята, мы с вами

1)проверим домашнее задание,

2)поработаем устно, повторим правила, необходимые для успешной работы,

3)поработаем в парах и

4)в конце урока у вас будет самостоятельная работа.

Во время всего урока вы будете оценивать себя в карте  самооценки.

Объясняют смысл

слов Р.Декарта:

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной

деятельности учащихся

(2 мин)

Цель: Обеспечение    мотивации    учения детьми, принятие ими целей урока.

Метод: беседа

Приём: слово учителя.

Средство: слово учителя и ученика.

Мотивирует учащихся, вместе с ними

определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

-Итак, ребята, прочитайте тему нашего сегодняшнего урока ( слайд2).

Обдумайте и поставьте свои цели на урок. В карточке самооценки вам предложено несколько целей к уроку. Прочитайте их и подумайте, может одна из них соответствует вашей цели. Если выбрали, то поставьте "+ " напротив этой цели. Если у вас иная цель ,то запишите ее в карточке.

-Итак, какую цель вы выбрали?

-Итак, цель нашего урока: Решение линейных  уравнений  с одной переменной (слайд3)

-Знания по этой теме ,ребята, пригодятся нам в старших классах при сдаче ОГЭ и ЕГЭ.

Внимательно слушают, заполняют     

карты самооценки Записывают дату в тетрадь,определяют цель урока.

Несколько человек озвучивают свои цели  вслух. Ученики выбирают      единую цель урока и озвучивают её вслух.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные:

самоопределение. Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные:

 умение   вступать    в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

3. Проверка домашнего задания и актуализация опорных знаний (6 мин)

Цель:          актуализировать         учебное содержание, необходимое для решения линейных  уравнений с одной переменной.

Метод: беседа.

Приём:    слово    учителя,    фронтальный опрос, работа  в парах.

Средство:   слово   учителя   и    ученика, мультимедийная презентация.

-Итак,        проверяем  домашнее задание.(Слайд4)

-Какое   задание   было   для   вас   самым  сложным?

-Оцените себя в карточке- самооценке.(от 1 до 5б)

-Итак, чтобы успешно нам с вами поработать на уроке, нам нужно повторить  правила:

1)Правило умножения одночлена на многочлен

1)Правила раскрытия скобок.

3)Что значит решить уравнение?

4)Что такое корень уравнения?

Повторяем правила.

Учитель просит одного из учеников                     проговорить правила вслух.

-А теперь оцените себя.(наибольший балл- 3б)

А     теперь   положили   ручки и   работаем устно.(Слайд5)

1) Упростите выражение

а)3(х-1)=3х-3

б)-5(2-у)=-10+5у

в)3х*х²=6х³

г)5х²+3х-6х²=3х-х²

2)    Решите уравнение:

а)5х=-10;

б)-3х+2=17

С помощью презентации дети проверяют домашнее  задание , исправляют ошибки, заполняют карточку - самооценку.

Ученики озвучивают правила вслух.

Все дети оценивают себя в карте самооценки.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

4. Обобщение и систематизация знаний (подготовка учащихся к работе в парах) (5 мин)

Цель: подготовка учащихся к работе в парах

Метод:     беседа,     анализ,     сравнение, обобщение.

Приём: слово учителя, индивидуальная, фронтальная, самостоятельная работа

 Средство:  слово   учителя   и    ученика, мультимедийная презентация.

-Ребята, уравнения мы с вами решали и раньше. На доске у меня записаны уравнения. Кто сможет их решить?

а)3х+2(х-3)=-5х+3

б)8-5х(х-7)=1-5х²

Два ученика работают у доски с пояснением, остальные могут работать самостоятельно и проверяют по образцу     на слайде.(слайд 6)

Регулятивные: выполнение учебного действия,     фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция.

Коммуникативные: воспринимать          и оценивать            своё высказывание, высказывания других.

Познавательные:

анализ, синтез.

5.Работа в парах

(14 мин)

Цель:   Выработка  предметных   умений,

отработка навыков     творческого применения знаний, обучения учащихся планированию, контролю, оценке учебных действий.

Метод: практический

Приём: работа в парах

Средство: дидактический материал

-Ребята, вы хорошо справились с решением уравнений, теперь мы с вами переходим к работе в парах, где вы еще раз потренируетесь решать уравнения, выясните, что у вас не получается. Работа с учебником: №33, 34

- Свою работу вы сможете проверить. Если все получилось,то вам предложены ответы. Если есть затруднения, то вы сможете воспользоваться карточкой-подсказкой. Если вы закончили работу раньше всех остальных, то вы можете воспользоваться карточкой с дополнительным заданием и также проверить себя.

Во время работы в парах учитель контролирует процесс и оказывает помощь паре, которая испытывает затруднения.

-Закончили работу в парах. Если вы все сделали верно, то вы ставите себе 5 баллов в карточку самооценки. Если вы успели сделать и дополнительное задание, то ставите себе баллы и в раздел "Дополнительное задание": за первое задание - 3 балла, за второе задание - 4 балла.

-Есть ли такие ребята, у которых сделано все верно? Пожалуйста, поднимите руку.

Дети работают в парах

Ученики заполняют карту самооценки.

Познавательные:

Использование теоретических знаний на практике Коммуникативные: владение приёмами и навыками общения со сверстниками и взрослыми; готовность к коллективным формам деятельности, овладение умением воспринимать и оценивать высказывания других.

Регулятивные: выполнение учебного действия, фиксация индивидуального затруднения; взаимопроверка.

6. Физкульт- минутка (1 мин)

Цель: смена деятельности

-Ребята, быстро встали,

Вижу я, что вы устали,

 Предлагаю потянуться и

Друг другу улыбнуться.

 Глазками все поморгали,

 Кулачки сильнее сжали,

И прогнали все печали.

Продолжаем наш урок

Скоро прозвенит звонок.

Ученики вместе с учителем делают физкульт-минутку.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

7.

Самостоятельная работа (10 мин)

Цель:

Формирование              самостоятельности мышления, умения планировать время.

Метод:   практический   (самостоятельная работа)

Приём: самостоятельная работа

Средство: дидактический материал

-Теперь       вы       можете        поработать самостоятельно по вариантам.

I вариант:

1)    3х-5(2-х)=54

2) 7(2у-2)-2(3у-3,5)=9

3) 5х(12х-7)-4х(15х-11)=30+29х

II вариант:

1) 7х-3(4-х)=48

2) 5(3у-1)-4(6у-0,5)=15

3) 24х-6х(13х-9)= -13-13(6х-1)

2)    -Закончили самостоятельную работу. Проверяем (слайд 7). Если вы сделали все верно, ставим себе 5 баллов. Два примера - 4 балла, один пример - 3 балла.

Ученики выполняют самостоятельную работу.

Ученики  оценивают себя в карте самооценки.

Познавательные УУД:

-   закреплять умение контролировать свою деятельность в паре, выполнять задание. Коммуникативные УУД:

-   представлять результат своей деятельности; формировать умение работать в паре,

-   осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения заданий;

-   развивать умение слушать собеседника, задавать конструктивные вопросы.

Регулятивные УУД:

-   планировать и согласовывать свои действия в паре в соответствии с общей задачей;

-   Личностные УУД: формировать положительную мотивацию к обучению через осознание ценности совместной деятельности

8. Рефлексия (итог урока) (3 мин.)

Цель:   оценить   результаты  собственной деятельности

Метод: оценивания

Приём: самоконтроля

Средство: слово ученика, учителя.

-Итак, ребята, подведем итог урока. Вы весь урок себя оценивали. Переведем теперь баллы в оценку по оценочному листу (слайд 8). Считаем по карточке самооценки, сколько всего баллов. Оцениваем себя. Если вас оценка устраивает, и вы хотите, чтобы я поставила ее в журнал, то обведите ее в кружок. Реализовали ли мы с вами свою цель на уроке? Прибавили ли что-нибудь к своим знаниям нового?

-В карте самооценки выберите из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему настроению после пройденного урока и отметьте его .

Ребята заполняют карту самооценки, ставят себе оценку за урок:

До 12 баллов - "3"

От 13 до 17 баллов -

"4"

От 18 баллов и более - "5"

Личностные: умение оценивать себя на основе критерия успешности

Познавательные: умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Регулятивные: сформировать взаимоотношения с окружающими Коммуникативные: владение приёмами и навыками общения со сверстниками и взрослыми.

9.Домашнее задание(2мин)

Записываем домашнее задание:

§ 2, вопросы 1–2, № 35, №38 (слайд9)

Открываем учебники, разбираем задания. Какие   вопросы?             Учитель     отвечает на вопросы.

Всем спасибо, урок окончен.

Дети читают и задают вопросы.

Цель урока

Соответствует моим целям

1) Повторить правила умножения одночлена на

многочлен

2) Научиться применять правила умножения одночлена

на многочлен при решении уравнений

3) Повторить правила раскрытия скобок при решении

уравнений

4) Пообщаться с учителем

Мне было все понятно и

интересно

Работать было интересно, но

есть отдельные затруднения

Тема для меня сложная, работать

было трудно

№ 34

№ 35

-7х+2=3х-1

-7х-3х= -1-2

-10х= -3

х= -3 :(-10)

х= 0,3

Ответ: 0,3

2,7+1,9х=2х+1,5

2х-1,9х=2,7-1,5

0,1х=1,2

х=1,2:0,1

х=12

Ответ: 12

I вариант

II вариант

а) 3х-5(2-х)=54

б) 7(2у-2)-2(3у-3,5)=9

в) 5х(12х-7)-4х(15х-11)=30+29х

а) 7х-3(4-х)=48

б) 5(3у-1)-4(6у-0,5)=15

в) 24х-6х(13х-9)=13-13х(6х-1)