Решение систем уравнение с двумя переменными различными способами

Тип урока

урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока

Освоить способы  решения систем уравнений второй степени с двумя переменными различными способами.

Задачи урока

образовательные:       

Формировать умения решать системы уравнений второй степени различными способами. Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления;

 воспитательные:

Воспитывать культуру поведения при групповой, парной  и индивидуальной работе, формирование положительной мотивации, способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

 развивающие:

Развивать логическое мышление, познавательный интерес, любознательность, умение анализировать, наблюдать и делать выводы.

Планируемые результаты

Предметные:

закрепить основные понятия о решении систем уравнений с двумя переменными .

Личностные:

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке; оценивать правильность выполнения действий; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение 

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в группе  и следовать им

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного;  добывать новые  знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Формы работы на уроке

Фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование

компьютер, мультимедийный проектор, презентация, раздаточные материалы, лист рефлексии

Учебник

Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк,  К.И. Нешков, С.Б.Суворова  2008 год

Этапы урока и их содержание

Время

Деятельность

Учителя

Ученика

1.Организационный этап.

Цель: подготовить учащихся к работе, создать положительный настрой на урок.

1 мин

Здравствуйте ребята! Уважаемый гости! Садитесь! Я вижу все готовы к уроку! Наш урок я хочу начать словами М.Т.Цицерона

«Ни одна наука не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика».

- Как вы понимаете эти слова?

- Я вам желаю, чтобы вам сегодня сопутствовала удача, которая поможет вам быть успешным.

  Сегодня  на уроке, ребята, мы с вами

 а)проверим домашнее задание;

 б)поработаем   устно, повторим правила, необходимые для успешной работы;

в)поработаем в парах и индивидуально;

г)в конце урока у вас будет самостоятельная работа;

д) надо будет отгадать кроссворд, найти значения выражения и связать их вместе.

Во время всего урока вы будете оценивать себя в карте  самооценки.

Слушают учителя

Объясняют смысл слов М.Т.Цицерона

а)Проверка домашнего задания и актуализация опорных знаний

№433(г)

(-1;2), (

№464

8см. и 6 см.

2.Актуализация опорных знаний и умений.

Цели: активизировать познавательную активность учащихся. Актуализировать опорные знания и умения.

5 мин

б)Устная разминка!

ОГЭ-2019,  В-25, №11

1)Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А.                                         Б                               В

ФОРМУЛЫ     1);              2);              3 ).

2)Вопросы:

а) Что называется решением уравнения с двумя переменными?

б) Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

в) Объясните на примере, как решают систему двух уравнений с двумя переменными, составленную из одного уравнения второй степени и одного уравнения первой степени?

3) Назовите, графики следующих функции?

а) х² + у² = 9

б) х – 2у =8

в) ху = 6

г) х² + (у -1)²= 1

Пока работают дети устно, два  ученика работают у доски:

 1 ученик:Решите систему уравнений:

2 ученик:Решите графически систему уравнений:

Отвечают на вопросы учителя.

 Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам

а) Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

б) Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

в) Алгоритм решения:

1.Выражаем из первого уравнения системы одну переменную через другую (какую удобней);

2. Затем подставляем  значение переменной  во второе уравнение;

3. Решаем  уравнение;

4. Значение одной переменной   нашли, теперь подставляем это значение в уравнение где выразили одну переменную через другую;

5. Пара чисел  ( x ; y ) является решением нашей системы уравнений.

а) окружность с центром (0;0) и r = 3

б) прямая у = 0,5х – 4

в) гипербола I  и III четверти

г) окружность с центром (0;1) и r = 1

3.Мотивация к учебной

деятельности учащихся, постановка проблемы

Цель: создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия; выявить шаг (место, операцию) затруднения и зафиксировать во внешней речи его причину

4 мин

− Над какой темой будем  работать на  уроке?

-Попробуйте сформулировать цель урока.

Работа по учебнику: 

№ 433(е), Ответ: (4;0),(12;16).       

 №440(а), Ответ:  (0;-4),(4;0);      

Отвечают на вопросы.

Решение систем уравнение с двумя переменными различными способами

4.Физкультминутка

Цель: Снять мышечное напряжение, усталость, восстановить силы.

5.Организация познавательной деятельности, закрепление темы решив самостоятельную работу

Задания из ОГЭ Вариант 15, №21, стр.86

1. Площадь прямоугольного участка равна 120см², а периметр равен 46см. Найдите ширину и длину участка.

2. ОГЭ №21, Вариант -16,стр.86

3.

6.Закрепление умений и навыков.

Цели: проанализировать, дать оценку успешности достижения цели на уроке.

7 мин

Отгадать кроссворд:

Вопросы:

1.Как по- другому называется тождество?( Равенство)

2. Диаграмма, чертеж, изображающий посредством кривых количественные зависимости различных процессов. (График)

3.Точное предписание, которое задаёт вычислительный процесс.(Алгоритм)

4.Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые значит…?(Упростить)

5.  Знак, разделяющий дробную и целую часть.(Запятая)

Ключевое слово Армия.

Работа в парах и группе.

Найти значение выражения:      при   x=2, y=23 (задания №13  из ОГЭ) -это задание решаем в парах.

Ответ: 23

Пожалуйста, свяжите ключевое  слова кроссворда с ответом нашего выражения?

Что вы можете сказать об этом празднике?

Ответ учеников: праздник 23 февраля

23 февраля 1918 года отряды Красной гвардии одержали свои первые победы под Псковом и Нарвой над регулярными войсками кайзеровской Германии. Вот эти первые победы и стали «днем рождения Красной Армии».

Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать рефлексию и оценку учениками собственной деятельности (самооценку)

5 мин

Оформление листа самооценки.

Ребята, давайте еще раз вспомним:

   Над какой темой мы сегодня работали?

   Сколько способов существует решение систем уравнений с двумя переменными?

   Сегодня на уроке я….

   Я понял, что…

   Больше всего мне понравилась….

   Своей работай я на уроке…..

   Оцените свою работу….

   Как вы думаете,  кто сегодня на уроке работал  лучше всех?

Ответы учеников

Домашнее задание

2 мин

п.21, I-группа,№434(д), ОГЭ В-15, №9

         II- группа  №441(а), ОГЭ В-15, №21

Закончим наш урок словами

«Открытия рождаются там, где кончается знание учителя, и начинается новое знание ученика» К.А.Федин

Спасибо за урок.

Утверждения

«+» или «-»,

перечисления ошибок,

темы для доработки

У меня все сегодня получилось, я не допустил ошибок («+» или «-»)

Я допустил ошибки в устном счете («+» или «-»)

Я самостоятельно исправил свои ошибки в процессе работы над ними («+» или «-»)

Я без ошибок выполнил самостоятельную работу  («+» или «-»)

Я выполнил дополнительное задание правильно(«+» или «-»)

В дополнительном задании я допустил ошибки («+» или «-»)

Мне необходимо поработать над … (перечислить темы)