Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

«Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств»

Цели занятия:

Образовательные: 

1.      Повторить материал по данной теме;

2.      Выявить пробелы в знаниях студентов по данной теме, и устранить их.

Развивающие:

1.      Развитие познавательного интереса  студентов к уроку математики;

2.      Развитие логического мышления;

3.      Развитие скорости и аккуратности;

4.      Развитие навыков коллективной работы в сочетании с индивидуальной.

Воспитательные:

1.      Воспитание трудолюбия у студентов;

2.      Воспитание уважения к окружающим;

3.      воспитание ответственности у студентов.

Форма проведения:  игровая - «занятие-тестирование»

Оборудование: карточки с заданиями, табель.

ПЛАН ЗАНЯТИЯ

1.      Организационный момент;

2.      Проверка домашнего задания («ответственность»);

3.      Теоретический опрос («память»);

4.      Проверка устного счета («скорость»);

5.      Решение логарифмических уравнений («аккуратность»);

6.      Логические задания («смекалка»);

7.      Мини-самостоятельная работа («самостоятельность»);

8.      Составление синквейна – («творчество»);

9.      Выполнение задания в команде («умение работать в коллективе»);

10.  Подведение итогов («дисциплина», «объективность»). Выставление итоговой оценки.

ХОД ЗАНЯТИЯ

1.     Организационный момент.

 (Ребятам заранее раздаются карточки с табелем, где они себя после будут оценивать).

Приветствие. Проверка отсутствующих.

Учитель. Ребята, сегодня наше занятие мы проведем в форме тестирования, но это не обычное тестирование, т.е. задания с вариантами. Мы проведем тест, где с помощью математических заданий  проверим, как у вас развиты определенные личностные качества.

Рассмотрим, как мы это будем делать. У каждого из вас на столе вы видите табель, где написано «ФИО», «Ответственность», «Память» и т.д. Я буду предлагать вам математические задания, которые позволяют оценить определенное качество, а после вы сами себя будете оценивать по предложенным мной критериям.

Итак, заполним первую графу «ФИО».

2.     Ответственность.

Учитель. Первое качество, которое мы проверим – это ответственность. Для этого я предлагаю проверить, как вы справились с домашней работой? Есть ли вопросы по домашней работе?

(Обсуждаются вопросы по д/р; проверяется правильность остальных заданий – один студент вызывается к доске и пишет ответы, а все остальные сравнивают).

Учитель. В строке «Ответственность», поставьте себе оценку по следующим критериям:

4 балла – все сделал правильно;

3 балла – были вопросы по некоторым заданиям, а остальные выполнены правильно;

2 балла – были ошибки;

1 балл – списал у товарища;

0 баллов – ничего не делал.

3.     Память.

Учитель. Сейчас мы проверим вашу память, для этого вам предлагается, задания на знание свойств степеней и логарифмов.

(Детям раздаются карточки с заданиями, и предлагается в течение 3 минут заполнить, после того, как время вышло, один из студентов по желанию выходит к доске и пишет ответы, все остальные сравнивают и проверяют).

Учитель.  Теперь оценим, как вы справились с этим заданием. За каждое правильно выполненное задание вы получаете 1 балл. В табель в строке «память» поставьте общее количество заработанных баллов.

4.     Скорость.

Учитель. Переходим к проверке скорости.

(учитель на доске пишет примеры, отвечает тот, кто быстрее поднимет руку).

Задания для устного счета: 2², , , ()², , log₅125, , log₂2 и т.д.

Учитель.  Теперь оцените себя – за каждый правильный ответ вы получаете 1 балл.

5.     Аккуратность.

Учитель. Какое качество мы должны проверить теперь? Аккуратность. Для этого вам потребуется решить уравнения, предварительно упростив правую часть с помощью свойств логарифмов.

Задания написаны на доске.

Задания:  1) lgx=lg5+2lg3+1-1/2lg9+7/9lg2-2/5lg2-2/5lg2-lg50

                 2) log₂x=3log₂5+log₂7-log₂125-1/2log₂49

Учитель. За каждое правильно выполненное задание вы получаете 15 баллов.

6.     Смекалка.

(студентам раздаются карточки с заданиями)

Учитель. И теперь оценим, насколько у вас развита смекалка.  Ваша задача решить задание, затем найти букву, которая соответствует правильному ответу, и записать ее в столбик справа. Когда выполните все задания, по вертикали у вас получится слово.

(ребята выполняют задания, если требуется помощь учитель задает наводящие вопросы)

Учитель. Слово, которое получили – РОТОКАС. Ротокас – название самого короткого алфавита в мире. В нем насчитывается 11 букв, он используется жителями Папуа Новой Гвинеи.

Те, кто справился с этим заданием и правильно получил слово получает 20 баллов. Если есть одна ошибка, вы получаете 15 баллов, если больше, то 5 баллов.

7.     Самостоятельность.

Учитель. Чтобы проверить самостоятельность, я предлагаю вам мини-самостоятельную работу. (Задания записаны на доске)

(ребята выполняют работу, учитель тем временем, раздает сетку ответов и изображает на доске модель сетки. Когда ребята справились с заданием учитель наносит рисунок правильного ответа).

Задания:

1)      Вычислить: (3²)^0,5;

2)      Решите неравенства: log₂x≤log₂5;

3)      log_1/5x>log_1/55;

4)      9^х>9²;

5)      (4/5)^х≤((4/5)¹¹;

6)      Решите уравнения: log_1/3x=log_1/35;

7)      9^х=81;

8)      18^х=19^х;

Учитель. Закрасьте в таблице правильные ответы. Первый столбик соответствует первому заданию и т.д. Если у вас получился рисунок такой же, как на доске, то вы получаете 8 баллов. Если есть дно несоответствие, то 7 баллов. Если больше, то 2 балла.

8.     Творчество.

Учитель. А теперь немного отдохнем от цифр, уравнений и неравенств. И чем же мы тогда займемся, спросите вы? А будем мы писать стихи, а точнее синквейн.

Слово синквейн происходит от французского слова, которое означает пять. Таким образом, синквейн - это стихотворение, состоящее из пяти строк.

Правила составления синквейна:

1)      правая строка – одно слово, обычно существительное, отражающее  главную идею;

2)      вторая строка – два слова, прилагательные, описывающие основную мысль;

3)       третья строка – три слова, глаголы, описывающие действия в  рамках темы;

4)       четвертая строка - фраза из нескольких слов, показывающая отношение к теме;

5)       пятая строка – слово, связанное с первым, отражающие сущность темы.

Пример:

Математика

интересно полезно

считать решать упрощать

была бы каждый день

наука

Теперь попробуйте сами составить свой синквейн.

(ребята составляют свои синквейны, затем желающие зачитывают)

Учитель. Каждый за это задание получает 10 баллов.

9.     Работа в коллективе.

Учитель. А теперь проверим, как вы можете работать в коллективе. Разделимся на 3 команды. Каждая команда получает карточки. Первый член команды решает первый пример, второй член команды вместо точек вставляет результат предыдущего и решает получившийся пример, затем передает следующему и т.д.

Учитель. Команда, которая первая справится с заданием, получает 3 балла. Вторая 2 балла. Последняя 1 балл.

Учитель. А теперь выполним еще одно задание. Всем членам команды раздаются карточки. Они решают задание, представленное в ней. Находят слово соответствующее правильному ответу. Когда вся команда справилась, по номерам карточек собирается высказывание о математике.

Высказывания:

1)      «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» (А. Нивен).

2)      «У математиков существует свой язык – это формула» (С.В. Ковалевская).

3)      «Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом» (А. Франс).

Учитель. Оцениваем себя, как и в предыдущем задании.

10.  Подведение итогов.

Учитель. Ребята теперь давайте оценим вашу дисциплину. Для этого хорошо подумайте, хорошо ли вы себя вели на уроке. Насколько каждый из вас себя оценит по пятибалльной шкале? Поставьте себе эту оценку в табель. (…) Теперь подумайте, на сколько вы были объективны при выставлении оценок? Также по пятибалльной шкале сами оцените себя. (…) Подсчитайте общее количество баллов и запишите их в графу итог. (…) Теперь распишитесь. (…) Спасибо. До свидания.