Решение задач на вычисление площадей фигур

План-конспект урока по геометрии в 8 классе.

Тема урока: Решение задач на вычисление площадей фигур.

Цель:

• Закрепить теоретический материал по теме «Площадь».
• Совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур.

Задачи:

·                                 образовательные: повторить и обобщить изученный материал; закрепить знание формул нахождения площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; оценка знаний, полученных в ходе изучения темы;

·                                 развивающие: развитие логического и пространственного мышления учащихся, памяти, вычислительной техники, математической речи, навыков работы в группе.

·                                 воспитательные: воспитание интереса к учебе, эстетическое воспитание, воспитание чувства ответственности, умения работать в коллективе, самостоятельности.

Оборудование: раздаточный  и наглядный материал, листы самоконтроля, учебник: Геометрия 7-9 класс, автор Л.С.Атанасян.

Тип урока: закрепление  знаний, умений и навыков.

Ожидаемые результаты:                                                                                

В процессе урока учащиеся смогут:

  - повторить основной теоретический материал по теме;

  - усовершенствовать умения и навыки нахождения площадей фигур;

  - развивать технику вычисления, пространственное представление.

Эпиграф: Три пути ведут к знаниям: путь размышления - это путь самый    

                 благородный, путь подражания - это путь самый легкий и путь

                  опыта - это путь самый горький.

                                                                 Конфуций.

                                 Ход урока:

I.                   Организационный момент.

Открывается заседание в клубе знатоков геометрии. Класс делится на две команды, выбираются капитаны команд. Сообщается тема заседания и его цель. Объявляются конкурсы и правила их проведения. У каждого учащегося на столе лежит лист самоконтроля, в который учащийся вносит все заработанные за каждый конкурс баллы.

II. Актуализация опорных знаний.

Конкурс  №1. «Кто больше?»

Командам задается по 8 вопросов, за правильный ответ насчитывается 1 балл.

Вопросы для 1 команды.

1. Площадь квадрата со стороной, равной 1 м, равна… (1м).

2. Равные фигуры имеют равные…(площади).

3.Стороны четырехугольника, которые выходят из одной вершины, называются…(соседними).

4. Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны,  называется… (параллелограммом).

5. Параллелограмм, у которого все стороны равны, называют… (ромбом).

6. Четырехугольник, у которого  две  стороны параллельны, а две другие не параллельны, называется… (трапецией).

7. Если длину прямоугольника умножить на ширину прямоугольника, то найдем… (площадь прямоугольника).

8. Не параллельные стороны трапеции называются …(боковыми).

Вопросы для 2 команды.

1. Площадь квадрата со стороной, равной 1 см, равна… (1см).

2. Отрезок, соединяющий две несоседние вершины четырехугольника, называется… (диагональю четырехугольника).

3. Стороны, которые не имеют общего конца, называются… (противолежащими).

4. Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется… (прямоугольником).

5.  Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется… (квадратом).

6. Отрезок, который соединяет середины боковых сторон, называется… (средней линией).

7. Если умножить сторону параллелограмма на высоту, проведенную к этой стороне, то найдем его… (площадь).

8. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется …(высотой треугольника).

Конкурс №2.  « Заморочки из бочки».

Команды по очереди вытягивают из «бочки» листочки с изображениями геометрических фигур(Такие же заготовки приготовлены учителем заранее и прикреплены к доске).    Учащиеся обсуждают в команде формулу. Один представитель выходит к доске и записывает формулы для нахождения площади данной фигуры, формулирует правило. За правильный ответ засчитывается 1 балл.

III. Формирование умений и навыков.

Конкурс №3  «Сюрпризы из конверта».

Каждой команде дается конверт с задачами.  Учащиеся решают задачи. Капитан назначает того, кто будет защищать решение у доски. Запись решения на доске – краткая. За правильный ответ – 2 балла.

Задачи для 1 команды.

1) Сторона треугольника равна 6 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2) Стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 30^0.  Найдите площадь параллелограмма.

3) В параллелограмме высоты равны 10 см и 5 см, площадь параллелограмма равна 60 см. Найдите стороны параллелограмма.

Задачи для 2 команды.

1) В трапеции основания равны 6 см и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

2) Стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 30^0.  Найдите площадь параллелограмма.

3) В параллелограмме стороны равны 14 см и 8см, высота, проведенная к большей стороне, равна 4см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.

IV . Самостоятельная работа.

1 вариант.

1) Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 см и 9 см.

2) Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 4:7, а площадь прямоугольника равна 112 см.

2 вариант.

 1) Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 5 см и 8 см.

2) Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 3:8, а площадь прямоугольника равна 96 см.

V. Подведение итогов игры и урока.

1. Подсчитываются баллы, полученные командами. Поздравление команд. Индивидуальное оценивание учащихся за работу на уроке.

2.Рефлексия.

На уроке я научился (научилась) …

Теперь я могу …

Мне понравилось …

Я набрал(а) за урок ______ баллов, моя оценка ________.

Во время урока я чувствовал (чувствовала) себя :

- комфортно; - неуверенно; - превосходно.

VI. Домашнее задание.

1. Повторить формулы площадей  .

2. Решить задачи №466, 467, 476.

Конкурс  №1. «Кто больше?»

Командам задается по 8 вопросов, за правильный ответ насчитывается 1 балл.

Вопросы для 1 команды.

1. Площадь квадрата со стороной, равной 1 м, равна…

2. Равные фигуры имеют равные…

3.Стороны четырехугольника, которые выходят из одной вершины, называются…

4. Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны,  называется…

5. Параллелограмм, у которого все стороны равны, называют…

6. Четырехугольник, у которого  две  стороны параллельны, а две другие не параллельны, называется…

7. Если длину прямоугольника умножить на ширину прямоугольника, то найдем…

8. Не параллельные стороны трапеции называются …

Конкурс  №1. «Кто больше?»

Командам задается по 8 вопросов, за правильный ответ насчитывается 1 балл.

Вопросы для 2 команды.

1. Площадь квадрата со стороной, равной 1 см, равна…

2. Отрезок, соединяющий две несоседние вершины четырехугольника, называется…

3. Стороны, которые не имеют общего конца, называются…

4. Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется…

5.  Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется…

6. Отрезок, который соединяет середины боковых сторон, называется…

7. Если умножить сторону параллелограмма на высоту, проведенную к этой стороне, то найдем его…

8. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется …

Задачи для 1 команды.

1) Сторона треугольника равна 6 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2) Стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 30^0.  Найдите площадь параллелограмма.

3) В параллелограмме высоты равны 10 см и 5 см, площадь параллелограмма равна 60 см. Найдите стороны параллелограмма.

Задачи для 2 команды.

1) В трапеции основания равны 6 см и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

2) Стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 30^0.  Найдите площадь параллелограмма.

3) В параллелограмме стороны равны 14 см и 8см, высота, проведенная к большей стороне, равна 4см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.

1 вариант.

1) Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 см и 9 см.

2) Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 4:7, а площадь прямоугольника равна 112 см.

2 вариант.

 1) Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 5 см и 8 см.

2) Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 3:8, а площадь прямоугольника равна 96 см.

1 вариант.

1) Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 см и 9 см.

2) Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 4:7, а площадь прямоугольника равна 112 см.

2 вариант.

 1) Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 5 см и 8 см.

2) Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 3:8, а площадь прямоугольника равна 96 см.

1 вариант.

1) Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 см и 9 см.

2) Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 4:7, а площадь прямоугольника равна 112 см.

2 вариант.

 1) Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 5 см и 8 см.

2) Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 3:8, а площадь прямоугольника равна 96 см.

1 вариант.

1) Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 см и 9 см.

2) Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 4:7, а площадь прямоугольника равна 112 см.

2 вариант.

 1) Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 5 см и 8 см.

2) Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 3:8, а площадь прямоугольника равна 96 см.