«Решение логарифмических уравнений»

Урок по алгебре и началам анализа проведен в 11 классе на тему: «Решение логарифмических уравнений» Учебно­воспитательные  задачи: 1.  Учебная:   Отработка  умений:      а) систематизировать, обобщать знание свойств  логарифма и логарифмических функций;      б) применять их при решении логарифмических  уравнений;      в) применять различные методы  решения  логарифмических  уравнений. 2.  Развивающая:   Развитие сознательного  восприятия учебного материала, развитие зрительной        памяти учащихся,   математической речи учащихся; 3.  Воспитательная:   Воспитание  познавательной  активности учащихся,  взаимопонимания,          культуры  общения. Эпиграф: «Музыка может умиротворять душу, Живопись- радовать глаз, Поэзия- пробуждать чувства, Философия- удовлетворять потребность разума, Инженерное дело- совершенствовать материальную сторону жизни людей, А математика способна достичь всех этих целей.» Морис Клайн . Форма проведения: урок закрепления контроля знаний. Оборудование: на доске таблица, плакаты, иллюстрации, переносная доска с карточками для устного счёта, карточки с индивидуальными заданиями. Пола урока Организационный этап Приветствие, объявление темы, постановка цели урока. Согласно государственному стандарту образования, учащиеся должны уметь находить значение логарифма, решать линейные, квадратные и другие виды уравнений, среди которых и тригонометрические и логарифмические.Сегодня мы рассмотрим различные виды логарифмических уравнений и методы их решений. Для этого необходимо повторить свойства логарифма и логарифмических функций. Проверка домашнего задания. 1.Двое учащихся у доски решают домашнее задание а) №1548 log5 x=2; lg2 x=2 lg 7+1 б) №1558 log0,4(х+2)+log0,4(х+3)=log0,4(1-х) 2.Работа с классом: Проверка свойств логарифмической функции. --- Какая функция называется логарифмической? Опишите её свойства. а) 1 ученик в стихотворной форме рассказывает о свойствах логарифмической функции, используя таблицу. ---Где применяется логарифмическая функция? б) 1 ученик рассказывает стихотворение, используя таблицу. Разминка: Устная работа с классом по таблице на доске 1. Ребята, ответьте на вопрос «Верно ли равенство? Если нет, то почему?» а) loga1 =0 б) loga a=a в) loga(xy)= loga x+ logay г) loga xp =p logax 2. Является ли данное уравнение логарифмическим? д) lg 5+xlg 6 = 3 3. Решите уравнение е) log7 x=2 ж) log4 (x=20) = 2 Актуализация знаний: а) Какие уравнения называются логарифмическими? б) Какие виды логарифмических уравнений вы знаете? в) Какие способы их решения существуют? Самостоятельная работа класса с разноуровневой дифференциацией: 1. два ученика работают у доски а) хlg x+1 =100; б ) log2 x = -x +1; 2. Один ученик на переносной доске и класс самостоятельно в) log2 3. Пять человек работают по карточкам разных уровней сложности. Фронтальная работа класса: Разбор у доски уравнения повышенного уровня сложности с записью учащимися в тетради. Log3x+7 (5x+3) = 2- log5x+3 (3x+7). 2 x -9 log2 x =4;Тестирование: Весь класс выполняет задания на бланках самостоятельно, по окончании выполнения проводится взаимоконтроль, ответы демонстрируются на доске. Подведение итогов, домашнее задание и его инструктаж. Задачник № 1565 (в,г) № 1568 Дополнительное задание: решите уравнение log 1-x (3 –x) = log3 –x (3 –x)