Решение тригонометрических уравнений

  • Домашняя работа
  • Работа в классе
  • Раздаточные материалы
  • docx
  • 21.04.2017
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Дидактический материал для учащихся 10 класса базового уровня обучения по теме "Решение тригонометрических уравнений" содержит 25 заданий. К каждому заданию прилагается 4 варианта ответа. Дидактический материал целесообразно использовать для организации самостоятельной работы учащихся на уроке или для выполнения домашней работы. Эталоны ответов прилагаются.
Иконка файла материала Итоговый тест Решение тригонометрических уравнений.docx
Итоговый тест по разделу «Решение тригонометрических уравнений» (базовый уровень обучения) 1. Решить уравнение  sin( x )1 2 3 1. 2. 3. 4.  )1( n arcsin  )1( n arcsin 2 3 2 3   Znn ,   1  Znn ,  arcsin   , Znn  2 3  )1( n arcsin 2 3   Znn ,21  2. Найти корни функции  y  sin( 3 x 2   10 ) 1.   15 10( n  ),1 Zn  2.  3.  Znn ,  n   10 , Zn  4.   15 10( n  ),6 Zn  3. Решить уравнение  2 cos 2 x  3 cos x  01 11.  2.  3.  4.   n ;2   3  Znn ;2   n ;2   6  Znn ;2    n ;  3  Znn ;2   n ;2  3  ;  Znn  4. Решить уравнение  sin3 2 x  sin x cos x  2 cos 2 x 1. Нет решения 2.    4   n ;  arctg 2 3   Znn ;  3.   4   n ;  arctg 2 3   Znn ;  4.    4   n ; arctg 2 3   Znn ;  5. Найти сумму корней уравнения  , принадлежащих интервалу sin( 5 x )45  3 2 . Ответ дать в градусах.    200;60 1. 540 º 22. 450 º 3. 90 º 4. 612 º 6. Найти наибольший отрицательный корень уравнения  . Ответ дать в sin2 x 01 градусах. 1.    6 2. ­60 º 3. ­60 º 4. ­330 º 7. Мяч бросили под острым углом  β  к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле   . 2 0 V t sin g При каком наименьшем значении угла  β  (в градусах) время полета будет не меньше 1,8 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью V0=18м/с. Считать, что ускорение свободного падения g=10м/с2. 1. 90º 2. 45º 3. 60º 34. 30º 8. Решить уравнение  25 sin 2 x  30 sin x cos x  9 cos 2 x  25 1.   2 Znn   ;  2.  3.  arctg arctg 15   ; 8 Znn  8   ; 15 Znn  4.   2   n ; arctg 8 15   Znn ;  9. Сколько корней имеет уравнение  cos(  2  x  3) cos 2 x  2  на интервале  ?    ;    2 1. Нет корней 2. Один корень 3. Два корня 4. Три корня 10. Решить уравнение  2sin x  2 cos x  0 1.    2 Znn   ;2 42.  3.  4.  Znn ; Znn ;2  2 Znn   ;  11. Найти наибольший отрицательный корень уравнения  cos 2 x cos x  2sin x sin x  1 Ответ дать в градусах. 1. ­45º 2. ­90 º 3. ­180 º 4. ­120 º 12.   Найти   ближайший   к   нулю   корень   уравнения   .   Ответ   дать   в sin2 x 01 градусах. 1. ­45º 2. 30 º 3. ­60 º 4. ­30 º 13. Указать число корней уравнения  sin6 2 x  sin5 x cos x  3 cos 2 x  2  на промежутке .  0; 5 1. Один корень2. Нет корней 3. Два корня 4. Три корня 14.   При   нормальном   падении   света   с   длиной   волны     =450   нм   на дифракционную   решетку   с   периодом   (d)   наблюдают   серию   дифракционных λ β максимумов. При этом угол  , отсчитываемый от перпендикуляра к решетке, под   которым   наблюдается   максимум,   и   номер   максимума   (k)   связаны соотношением   d sin . Под каким минимальным углом   k  β  можно наблюдать второй максимум на решетке с периодом, не превосходящем 1800 нм?  sin2 x sin y ) y  2  y 1. 15º 2. 30º 3. 45º 4. 18º 15. Решить систему уравнений       sin( x  x 1.   ( 4   n ;  2   ; Znn  ) 2.   (  n 2 8 5 8 n 2   ; Zn  ) 3. Нет решения 4.   ( 6  3 8 8  ; ; Zn  )16. Решить уравнение  tg (  12  x )2  3 1.  2.  3.  4.       3  Znn   , 5  n  , Zn 12 2  5  n  , Zn 24 2   n  , Zn 8 2  17. Найти корни функции  y  sin( 5 x 2   ) 4 1.  2.  3.  4.   n   , 4 Zn  Znn ,  10  2 ),41( Znn   Znn   ,  18. Решить уравнение  sin 2 x  sin x  0 71.  2.  3.  4.   n ;  2   Znn ;2    2 Znn   ;2  n ; Zn 2  n ;   2  Znn ;2  19. Решить уравнение  2 sin x  sin2 x cos x  3 cos 2 x 1.  arctg  ; 3  Znn  2.  3.     4  4   n ; arctg 3   Znn ;    n ;  arctg 3   Znn ;  4.   4    n ; arctg 3   Znn ;  820. Найти сумму корней уравнения  , принадлежащих интервалу cos( 3 x )45  1 2 . Ответ дать в градусах.  180   360; 1. 360 º 2. 450 º 3. 845 º 4. 150 º 21.   Найти   наименьший   положительный   корень   уравнения   .   Ответ 3 ctgx  0 3 дать в градусах. 1. 150º 3. Нет решения 4. 120º 5. 135 º 22. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью (u) 3 м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает двигаться со скоростью   V  m  Mm u cos   , где  m  =80 кг (масса скейтбордиста), М =400 кг (масса   платформы).   Под   каким   максимальным   углом   (в   градусах)   нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее, чем до 0,25 м/с? 1. Около 90º 2. 30º 93. 45º 4. 60º 23. Решить уравнение  sin4 2 x  7 cos 2 x  2sin3 x  6 cos 2 x  1 1.  2.  3.  4.  Znn ;2 Znn ;  n ;  arctg 2 3   Znn ;  arctg 2   ; 3 Znn  24.   Сколько   корней   имеет   уравнение   sin(   x )  cos(  2 .   2; 1. Два корня 2. Нет корней 3. Четыре корня 4. Один корень 25. Решить уравнение  2 cos 2 3 x  5 3cos x  3 0 1.   2 3  Znn   ;2 10   на   интервале 3  x )2.   5 6  Znn   ;2 3.  4.    2 n  2 ; Zn 3 9   2 9 Znn   ;2 Ответы к тестам: Вариант 1                                                                          № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 11 № ответа 2 1 1 4 4 3 4 4 3 4 4 4 3 2 2 3 3 1 2 3 1 4 3 1 3