Решение уравнения с одной переменной.

Алгебра  9класс . Тема:            Уравнение с одной переменной. Тип урока:   урок обобщения и систематизации знаний. Цель:    Создание условий для приобретения знаний, умений  в знакомой и                новой  учебных ситуациях,  активной самостоятельной деятельности                учащихся на уроке. Задача обучения: формирование умения решать уравнения с одной переменной, определять вид уравнения, выбирать метод решения уравнения;                              Задача развития: развивать переключение внимания, концентрацию  внимания, объем памяти, логическое мышление,                                 способность к долговременной  интеллектуальной деятельности. Задача воспитания: воспитывать смелость принятия решений; ответственность за свою деятельность;                                  рефлексивную и коммуникативную культуры.                                  Технологическая карта. Основные этапы I.Мотивационно­ ориентировочный Цель: формирование  умения решать  уравнения с одной  переменной устно,  необходимые для  решения уравнений. 10­12 минут Деятельность учителя Сегодня на уроке мы продолжаем  решать уравнения с  одной переменной.  Вы сможете заработать баллы на  уроке за выполненные задания и оценить свою  успешность… ­ Что называется уравнением? Какие уравнения вы  знаете? ­ Что значит решить уравнение? 1.Проверим домашнее задание: На доске: 1. 7x­0,5=6­1,5(2x+1)             х=0,5 Деятельность учащихся Отвечают на вопросы устно,  проверяют, отмечают в  маршрутном  листе количество баллов.  Записывают ответы к тем уравнениям, которые не смогли решить, чтобы ещё  раз дома решить уравнения, которые не получились… Работают самостоятельно, сверяются,  обсуждают решение, выписывают  номера в таблицу, проверяют,  считают  баллы…  2. 2x2+5x­3=0                         ­3;0,5 3.                               20 x 2  3  2 x 5 4. 5x2+20x=0                          ­4;0 5. (x­1)(x+2)=0                       ­2;1 6.                      3;  2 x  2 x  15  x 2  3 x −1 2 3 7. 2x2­32=0                           ­4; 4 8.                    ­5;2 3  2  6   1 x 2 x x x x                                           9. (x­1)x=5(x­1)                     1;5           2.Определи вид уравнения: (3 минуты) х+3 5 7 х−1        2) 0,4х=0,4 – 2(х+2)  =  1) 3¿ х 3  + х 12  = 15 4       4) х ­  60 х = 4 5) 5х2 +1=6х­4        6)    16−х2 10х  =0 целые дробные квадратные линейные                               максимум    6 баллов 3.Определи: сколько корней в уравнении? 1 х  =0       2)   |х|  = ­ 0,7     3) 2х2 + 8 = 0 1)  4) 1,5(х+7) – 2= 0    5) х2−4 х−2  =0     6)  |х|  =5 7) х2 – 3 = 0 Один корень Два корня Нет корней Подводят итоги первого этапа урока.  Работают самостоятельно, выбирают  «путь», задают вопросы, проверяют  решение или пользуются «подсказкой», решают корректирующее задание. Отвечают на вопросы, осознают свою  деятельность, успешность на уроке,  записывают в дневник домашнее  задание. 4. Проверь: является ли корнем уравнения  х=1 х 3  = ­  1 12             2) х4 +8х2 ­9 = 0  х 4  ­     1)                            3) х2 – 7х +8 =0 Физминутка Карточки №1­ №4 1. Линейные уравнения и уравнения, приводимые к II.Операционно­  исполнительский этап. Цель: отработка  решения уравнений в знакомой ситуации  (типовые), в  измененной  ситуации  (конструктивные) в новой ситуации  (проблемные). 25­27 минут III. Рефлексивно­  оценочный этап. 3 минуты виду      ах=b. 2) Квадратные  уравнения и уравнения,  приводимые к виду  ах2  +  bх + с = 0.  3) Целые  уравнения. 4) Дробные  уравнения. Подведём итоги: Сколько баллов вы набрали? Что получилось хорошо? В чём вам хотелось улучшить результат? Какие предложения на следующий урок? Домашнее задание: решить уравнения. Карточка №1.  Линейные уравнения и уравнения, приводимые к виду      ах=b. Реши уравнения: 1) 2­3(х+2)=5­2х                         (1б) х+9 4 −¿   х 5  =1                                                      (1б) 2)  2 х−3  =  7 х+1                                                         (1б) 3) Корректирующие задания: 1) 3­5(х+1)=6­4х            (1б)                                                 2)   х 3 +¿   х−1 2  =4               (1б)                                            3)  2 х+4  =  7 2х−1                (1б) ________________________________________________________ Решение карточки №1: 1)2­3(х+2)=5­2х                                     2)  х+9 4 −¿   х 5  =1       / ∙ 20  2­ 3х­6=5­2х                                             5(х+9)­4х=20 ­3х+2х=5+6­2                                           5х+45­4х=20 ­ х = 9                                                           х=20­45   х = ­ 9                                                         х=­25 ____________                                       __________________ Проверка: 2 ­3(­9+2)=5­2∙(­9)          проверка:  −25+9 4 −¿   −25 5  =1                              2+21=5+18                                      ­16:4+5=1                        23=23                                                       1=1 2 х−3  =  7 х+1                                   2х­7х=­ 21­2 3)  2(х+1)=7(х­3)                                    ­5х=­23                                                            2х+2=7х­21                                           х=4,6  Квадратные  уравнения и уравнения, приводимые к виду                                       ах2  +  bх + с = 0. Карточка №2. Реши уравнения: 1) 25­100х2=0                         (1б) 2) 4х2­х=0                                 (1б)                               3)   9х2­6х+1=0                         (1б)                              4) х(2х+1)=3х+4                       (1б)                                 5)    х 2х+3  =  1 х                         (1б) _________________________________________________            Корректирующие задания:                                                 Реши уравнения: 1)  4­36х2=0                          (1б) 2)  2х2+х=0                           (1б)                               3)   4х2­4х+1=0                     (1б)                               4)   х(2х­3)=4х­1                   (1б)                               5)    х х+12  =  1 х                         (1б) ______________________________________________________ Решение карточки №2:  1) 25­100х2=0                         2) 4х2­х=0                3)   9х2­6х+1=0              х2=0,25                                    х(4х­1)=0                  (3х­1)2 =0       х1= 0,5                                      х1= 0                          х = х2= ­ 0,5                                   х2=  0,25  1 3      4) х(2х+1)=3х+4                         5)    х 2х+3  =  1 х             х2 – 2х ­3 =0      2х2 +х – 3х­4=0                                                        х1 = ­1 х2 = 3      2х2 – 2х­ 4=0                                        х2 –х ­ 2=0   D= 1+4∙2=9    х1 = ­1 х2 =2 Карточка №3.                  Целые  уравнения. Реши уравнения: 1) (10х – 4)(3х+2) =0                         (1б)                               2) х(х+2)=3                                         (1б) Используй метод замены переменной: 3) х4 – 2х2 – 8=0                         (2б) 4) 5х+14 √х  +8=0                        (2б)    Используй метод разложения на множители:   5) х3 +х2 – х – 1= 0                     (3б)      6) х4 = (х­30)2                              (3б) ______________________________________________________________ Корректирующие задания: Реши уравнения: 1) (3х +1)(6 – 4х) =0                        (1б)                               2) х(х+3)=4                                       (1б) Используй метод замены переменной: 3) х4 – 7х2 +12=0                                                            (2б) 4) х+ √х  – 20 =0                                                              (2б)    Разложи на множители:   5) х3 + 2х2 –4х – 8= 0                                                     (3б)      6) х4 = (х­12)2                                                                 (3б) _____________________________________________________________ Решение карточки №3:              1) (10х – 4)(3х+2) =0   (10х ­ 4)=0 или (3х +2)=0         ответ:     х= ­  2 3   или  х=0,4    2) х(х+2)=3     х2 +2х ­3=0         ответ:  х1=1    х2 = ­ 3 3) х4 – 2х2 – 8=0,   пусть х2 = t ,       t2 ­ 2t ­ 8 =0,    t1= ­2 ,   t2 = 4    х2 = ­2    или     х2 = 4 корней нет            х1 =2 х2 =­2               ответ: ­ 2; 2 4)  5х+ 14√х  +8 =0  пусть   √ х = t , х=  √ ¿ х )2 = t2 ,   5t2 +14t +8 =0,     t1= ­2 ,   t2 = ­0,8,       √ х = ­2    √ х = ­0,8          ответ: корней нет Карточка №4.                  Дробные  уравнения. Реши уравнения:     1) 6+  7 х  = х                      (1б) 2)        1 х+¿   2 х+2  =1                                         (2б) 3)      16−х2 10х  = 0                                            (1б) 4)      5)     2х2+9х х−3 х2−2х−3 х(х−3)  = 0                                            (1б)  = 0                                          (2б)       _____________________________________________________ Корректирующие задания: 10 х  = х                      (1б) Реши уравнения: 1) 3+  2)        3 х+¿   3 х+2  =4                                         (2б) 3)      25−х2 х2  = 0                                            (1б) 4)      5)     16х−4х2 х−4 х2−2х−3 х(х−3)  = 0                                            (1б)  = 0                                            (2б)       ___________________________________________________  Решение карточки №4:    1) 6+  7 х  = х ,  х≠0,        х2 – 6х – 7 =0 ,     х1= ­1,  х2 = 7    ответ: ­1;7   2)        1 х+¿   2 х+2  =1,  х≠0, х≠­2,  х+2+2х=х2+2х,  х2­ х – 2 = 0  х1= ­1,  х2 = 2 ответ: ­1;2   3)      16−х2 10х  = 0,  х≠0,    16­х2 =0,   х1= ­ 4,  х2 = 4   ответ: ­4;4   4)      2х2+9х х−3  = 0, х≠3,   2х2+9х =0,    х(2х+9) =0   х1= 0,  х2 = ­4,5 ответ: ­4,5;0   Маршрутный лист.  Фамилия, Домашняя Эстафета Карточка Карточка Карточка Карточка Итого имя работа №1 №2 №3 №4 Максимальное количество баллов: 32б. домашняя работа – 4 б, эстафета – 1б  карточка№1 – 3б,   карточка№2 – 5б, карточка№3 – 12б, карточка№4 – 7б _______________________________________________________________ Маршрутный лист. Фамилия, Домашняя Эстафета Карточка Карточка Карточка Карточка Итого имя работа №1 №2 №3 №4 Максимальное количество баллов: 32б. домашняя работа – 4 б, эстафета – 1б  карточка№1 – 3б,   карточка№2 – 5б, карточка№3 – 12б, карточка№4 – 7б Диктант.                                                Фамилия__________________________ №1 целые дробные квадратные линейные №2 Один корень Два корня Нет корней №3 да нет Диктант.                                                    Фамилия _______________________  №1 целые дробные квадратные  линейные №2 Один корень Два корня Нет корней №3 да нет