"Решение задач основных тем курса математики"

Пояснительная записка Экзамен по алгебре ОГЭ 9 не только своим названием, но и формой, и содержанием вызывает у многих испуг или удивление. Именно поэтому к нему начинаем готовить специально даже тех,  кто неплохо пишет обычные работы, а уж тем более тех, кто испытывает затруднения в математике. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к различного  рода экзаменам, в частности, к ОГЭ.    Курс предназначен для повторения знаний, умений  и   подготовки к ОГЭ   по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся  отсутствует, соотношение между объемом предлагаемого материала и  временем, необходимым для его усвоения оптимально. Курс соответствует возрастным особенностям школьников и предусматривает индивидуальную работу.     Курс предложен родителям на родительском собрании и нашел одобрение. Занятия включают в себя теоретическую и практическую части: беседы, самостоятельная и тестовая  работы, диагностические работы,  презентации. Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля: тест, самостоятельная работа, устная работа, диагностическая работа.     Курс рассчитан на 35 часа. Занятия проводятся один раз в неделю. Тема курса актуальна и может быть использована учителями математики при подготовке к ОГЭ. Цель курса: 1. Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и  умений.  2. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в  других дисциплинах. 3.  Создание условий для формирования и развития  у обучающихся навыков        анализа и систематизации,  полученных ранее знаний; подготовка к        итоговой аттестации в форме ОГЭ. Воспитательное назначение  курса.        Обучение   потребует от учащихся умственных и волевых усилий,  развитого внимания, воспитания таких качеств,  как  активность,  творческая инициатива, умений коллективно­познавательного труда. Задачи: 1. значения Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее        в разделе математики, связи с другими темами. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора,  2. умение преодолевать трудности при решении более сложных задач Осуществление работы с дополнительной литературой. 3. 4. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам  оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию  за курс основной  школы;  5. темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы  учебных заведений.  Расширить математические представления учащихся по определённым  Умения и навыки учащихся, формируемые  курсом:      навык самостоятельной работы с справочной литературой;  составление алгоритмов решения типичных задач;  умения решения  различных уравнений и неравенств; а также их систем исследования элементарных функций.  Особенности курса:  1. Краткость изучения материала.  2. Практическая значимость для учащихся Контроль знаний и умений.   Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется в результате  выполнения обучающимися самостоятельных работ, самооценке и  взаимооценке, тестов.   Итоговый контроль – 2  диагностические работы  в  форме тестов, заданий  с кратким и  развёрнутым ответом.    Формы организации учебных занятий.       Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция,  практическая  работа, беседы.  В  ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы   по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется  принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и  развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются  различного типа сложности задачи.  Требования к уровню подготовки учащихся:   должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и   повышенного  уровня сложности; точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и  излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической символикой и терминологией, применять  рациональные приемы тождественных преобразований.    Формы организации учебных занятий.       Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция,  практическая  работа, беседы.  В ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы    по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется  принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и  развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются  различного типа сложности задачи.  Требования к уровню подготовки учащихся:   должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и   повышенного  уровня сложности; точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и  излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно  пользоваться математической символикой и терминологией, применять  рациональные приемы тождественных преобразований. Содержание элективного курса.  Арифметика Тема № 1      Натуральные числа 9 час. Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Степень с  натуральным показателем. Делимость чисел. Простые и составные числа.  НОК и НОД. Дроби.  Действия над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами. Степень с  целым показателем. Арифметический квадратный корень. Преобразование  выражений, содержащих корни. Процент. Задачи на проценты. Алгебра Тема №2   Буквенные выражения 7 час. Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо  переменной. Преобразование алгебраических выражений. Многочлен.  Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основное  свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями. Тема №3   Уравнения. Системы уравнений. 6 час. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и способы его решения. Дробно­рациональное  уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений. Тема №4    Неравенства  3 час. Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение  линейных неравенств. Квадратные неравенства. Системы неравенств. Тема №5     Прогрессии 2 час. Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула п­ члена  и  суммы п­ членов арифметической и геометрической прогрессии.  Тема №6 Функции  и графики 3 час. Функция. Способы задания. Область определения и значения функции.  График функции.  Возрастание и убывание функции. Нули функции.  Промежутки знакопостоянства. Линейная, квадратичная функции. Обратная  пропорциональность. Ожидаемые результаты          Учащиеся должны уметь: 1.Уметь выполнять действия с числами: Выполнять   арифметические   действия:   сложение   и   вычитание двузначных  чисел   и   десятичных   дробей   с   двумя   знаками,   умножение   чисел, действия с дробями. Выполнять арифметические действия с рациональными числами. Находить   значения   степеней   и   корней,   а   также   значения   числовых выражений 2.Уметь выполнять алгебраические преобразования: Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями. Применять   свойства   арифметических   квадратных   корней     для вычисления  значений и преобразований выражений , содержащих корни. 3.Уметь решать уравнения и неравенства: Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений. Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы 4.Уметь выполнять действия с функциями: Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять  формулы общих членов, суммы n членов  арифметической и  геометрической прогрессий. Находить значения функции. Определять свойства функции по графику. Описывать свойства функций. Строить графики. Список  литературы: 1. Т.М.Ерина  Алгебра. Поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др.  7­9 классы. Москва: «Экзамен», 2008. 2. Колесникова Т.В., Минаева С.С. Типовые тестовые задания  9 класс. М.: «Экзамен», 2007. 3. Кочагин В.В., Кочагина М.Н.  Алгебра. Тестовые задания к основным учебникам. Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: «Эксмо», 2007. 4. Кочагина   М.Н.,   Кочагин   В.В.   Математика.   9   класс.   Подготовка   к «малому ЕГЭ».    М.: «Эксмо», 2007. 5. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. М.: «Просвещение», 2006. 6. Лаппо Л.Д., Попов М.А. Практикум 9 класс. М.: «Экзамен», 2007. 7. Макарычев Ю.Н.. Алгебра.  Учебник. 7­9 классы. М.: «Просвещение», 2006. 8. Кузнецова Л.В. и др. Алгебра 9класс. Сборник заданий для проведения письменного экзамена:  Дрофа 2011г. 9. Кузнецова   Л.В.   и   др.   Алгебра   9   класс.   Сборник   заданий   для подготовки к ГИА:  Просвещение 2008г. 10.Ященко И.В. ГИА­2012. Типовые экзаменационные варианты 9 класс. М: Национальное образование 2012г. 11.Корешкова     Т.А.   и   др.   ГИА­2013.   Математика:   тренировочные задания 9 класс. М: Эксмо 2012г. 12.Лахова Н.В. Алгебра. 9класс за 7 уроков. Тригон 2010г. 13.Глизбург   В.И.   Математика.   ГИА.   Комплексная   подготовка.   М: Айрис­пресс, 2012г. 14.Минаева С.С. Математика. Тематические тренировочные задания 9 класс. М: Экзамен 2012г.