Роль интегрированных уроков в обучении математике

Роль интегрированных уроков в  Роль интегрированных уроков в  обучении математике обучении математике Выполнила  Выполнила  Капустина Светлана  Анатольевна, Капустина Светлана  Анатольевна, учитель математики  учитель математики  МОУ СОШ № 10 г. Рыбинск МОУ СОШ № 10 г. Рыбинск

Интегрированный урок­ учебное занятие, на  Интегрированный урок­ учебное занятие, на  котором обозначенная тема  рассматривается с  котором обозначенная тема  рассматривается с  различных точек зрения, средствами нескольких  различных точек зрения, средствами нескольких  предметов.  предметов.  Основная цель:  формирование у учащихся  Основная цель:  формирование у учащихся  единой научной картины мира, целостного  единой научной картины мира, целостного  представления о нём, гуманистического  представления о нём, гуманистического  мировоззрения  и диалектического мышления. мировоззрения  и диалектического мышления. Интегрированный урок ­ одно из новшеств современной методики.  Эта технология смело вторгается в непоколебимые школьные  программы и связывает на первый взгляд несовместимые  предметы. Не является исключением и  математика.  Напротив, по  своей сути, школьный предмет математика  является  интегрированным. Он весь пронизан  межпредметными   связями и  предлагает учащимся знания многих областей  науки, искусства,  культуры, а также реальной повседневной жизни

 Интеграция – это объедение в целое  Интеграция – это объедение в целое  разрозненных частей, глубокое  разрозненных частей, глубокое  взаимопроникновение, слияние в одном  взаимопроникновение, слияние в одном  учебном материале обобщенных знаний  учебном материале обобщенных знаний  в той или иной области. в той или иной области.

Интеграция Интеграция

Наша древняя столица. Наша древняя столица. Математическая тема: действия с десятичными  Математическая тема: действия с десятичными  дробями. дробями. . Кремль, построенный при Юрии Долгоруком, имел площадь   11. Кремль, построенный при Юрии Долгоруком, имел площадь  9 га, а при Иване Калите – на 10,9 га больше. Вычислите  9 га, а при Иване Калите – на 10,9 га больше. Вычислите  площадь Кремля, возведённого при Иване Калите. площадь Кремля, возведённого при Иване Калите.  2. Белокаменный Кремль, возведённый при Дмитрии Донском,  2. Белокаменный Кремль, возведённый при Дмитрии Донском,  имел стены длиной 1,979 км. Современный Кремль имеет стены  имел стены длиной 1,979 км. Современный Кремль имеет стены  на 0,256 км длиннее. Вычислите длину стен современного  на 0,256 км длиннее. Вычислите длину стен современного  Кремля. Кремля.  3. Спасская башня и её  стрельница  в плане являются  3. Спасская башня и её  стрельница  в плане являются  квадратами со сторонами  соответственно 14,2 и 13,46 м.  квадратами со сторонами  соответственно 14,2 и 13,46 м.  Вычислите площадь башни и её стрельницы. Вычислите площадь башни и её стрельницы.    Урок сопровождается иллюстрациями с  Урок сопровождается иллюстрациями с  достопримечательностями  Москвы. достопримечате льностями  Москвы.

 Цель:     звуков». звуков». Математика + музыка. Математика + музыка. Тема:  «Доли и дроби. Длительность  Тема:  «Доли и дроби. Длительность   Оборудование: Цель:    обобщение и систематизация знаний по теме «Доли.     обобщение и систематизация знаний по теме «Доли.     Обыкновенные дроби», установление связи математики с  Обыкновенные дроби», установление связи математики с  музыкой. музыкой. Оборудование:  доска, проектор, синтезатор, цветные    доска, проектор, синтезатор, цветные  таблицы соответствия  длительностей и  дробей, слайды. таблицы соответствия  длительностей и  дробей, слайды.  « Музыка есть арифметические упражнения души, которые  « Музыка есть арифметические упражнения души, которые  исчисляют себя, не зная об этом»        Лейбниц. Лейбниц. исчисляют себя, не зная об этом»          Учащиеся с помощью наводящих вопросов учителей музыки и  Учащиеся с помощью наводящих вопросов учителей музыки и  математики и таблицы устанавливают связь  между  математики и таблицы устанавливают связь  между  длительностью звучания нот и дробями. длительностью звучания нот и дробями. Итог урока: математическому анализу подлежат не только  : математическому анализу подлежат не только  длительность звуков и размер, о чём мы говорили сегодня, а  длительность звуков и размер, о чём мы говорили сегодня, а  также тембр, лад, гармония. Английский математик  Сильвестр  также тембр, лад, гармония. Английский математик  Сильвестр  называл музыку математикой чувств, а математику– музыкой  называл музыку математикой чувств, а математику– музыкой  разума. разума.  Итог урока

Тема: «Арифметические действия с  Тема: «Арифметические действия с  положительными и отрицательными числами» положительными и отрицательными числами»  Цель:   закрепить навыки выполнения действий с  Цель:   закрепить навыки выполнения действий с  положительными и отрицательными числами с использованием  положительными и отрицательными числами с использованием  основных правил  стихосложения. основных правил  стихосложения.  Софья Васильевна Ковалевская говорила о математике так  Софья Васильевна Ковалевская говорила о математике так  «Нельзя быть математиком, не будучи в тоже время поэтом в  «Нельзя быть математиком, не будучи в тоже время поэтом в  душе» душе»  Класс разделён на три группы. Каждая группа получает рифмованные правила  Класс разделён на три группы. Каждая группа получает рифмованные правила  из курса математики. из курса математики.  Противоположные числа.   Противоположные числа.    ««Плюс пять и минус пять Плюс пять и минус пять  Всем нам нужно отличать. Всем нам нужно отличать.  Они совсем не сложные ,  Они совсем не сложные ,   А противоположные».  А противоположные».   О чём это стихотворение? Есть ли ритм? Определите  О чём это стихотворение? Есть ли ритм? Определите  вид рифмы? ( Парная) вид рифмы? ( Парная)

Математика + химия, 9 класс Математика + химия, 9 класс Решение задач по теме « Смеси, растворы,  Решение задач по теме « Смеси, растворы,  сплавы» сплавы»  Цель урока Цель урока:  рассмотреть алгоритм решения задач на сплавы,  :  рассмотреть алгоритм решения задач на сплавы,  смеси и растворы: познакомиться с приёмами решения задач в  смеси и растворы: познакомиться с приёмами решения задач в  математике и химии, рассмотреть биологическое значение воды  математике и химии, рассмотреть биологическое значение воды  как универсального растворителя, изучить виды сплавов,  как универсального растворителя, изучить виды сплавов,  рассмотреть их практическое значение. рассмотреть их практическое значение.  Сообщение « Сплавы, используемые в изготовлении монет» Сообщение « Сплавы, используемые в изготовлении монет»    Задача.   Определите содержание олова в сплаве, полученном  Задача.   Определите содержание олова в сплаве, полученном  при сплавлении 300г  20% сплава и  200г  40% сплава. при сплавлении 300г  20% сплава и  200г  40% сплава.    Сообщение ученика «Растворы на кухне и в домашней аптечке». Сообщение ученика «Растворы на кухне и в домашней аптечке».  Задача.  При   смешивании 40% раствора соли с 10% раствором  Задача.  При   смешивании 40% раствора соли с 10% раствором  получили 800г раствора с концентрацией соли 21,25%. Сколько  получили 800г раствора с концентрацией соли 21,25%. Сколько  граммов каждого раствора было для этого взято? граммов каждого раствора было для этого взято?

Тема: « Линейная функция и механическое  Тема: « Линейная функция и механическое  движение» движение»

Математика + физика, 11 класс. Математика + физика, 11 класс. Тема: «Применение производной к решению  Тема: «Применение производной к решению  задач» задач»  Цель урока  Повторить                                                                   Цель урока: сформировать представление о приложениях  : сформировать представление о приложениях  производной в математике и физике. производной в математике и физике. Повторить: ­ определение сложной функции; : ­ определение сложной функции;                     ­ производной сложной функции;   ­ производной сложной функции;                       ­ понятие второй производной; ­ понятие второй производной;                     ­­     в чём состоит физический смысл первой и второй   ­­     в чём состоит физический смысл первой и второй        производных.      производных.  Класс делится на группы, каждая из которых  представляет  Класс делится на группы, каждая из которых  представляет  собой сотрудников  НИИ и получает конкретное задание с  собой сотрудников  НИИ и получает конкретное задание с  последующим обсуждением на заседании учёного совета. последующим обсуждением на заседании учёного совета.  №№11  Конденсатору идеального колебательного контура с ёмкостью  Конденсатору идеального колебательного контура с ёмкостью  2 мкФ и индуктивностью  3 мГн сообщён заряд. Через какое  2 мкФ и индуктивностью  3 мГн сообщён заряд. Через какое  минимальное время после этого энергия электрического поля  минимальное время после этого энергия электрического поля  будет равна энергии  магнитного  поля? будет равна энергии  магнитного  поля?

Постановка проблемы  Постановка проблемы   Одной из важнейших проблем, на мой  Одной из важнейших проблем, на мой  взгляд, является заметное снижение  взгляд, является заметное снижение  интереса учащихся к обучению, что во  интереса учащихся к обучению, что во  многом обусловлено сложностью программ.  многом обусловлено сложностью программ.  К тому же, вызывает неудовлетворённость  К тому же, вызывает неудовлетворённость  недостаточная продуманность и  недостаточная продуманность и  разработанность действующих учебников  разработанность действующих учебников  для общеобразовательных школ, в которых  для общеобразовательных школ, в которых  недостаточно рассматривается практическая  недостаточно рассматривается практическая  направленность математики. направленность математики.

ППринципы интегрированного  ринципы интегрированного  обучения  обучения   Синтезированность знаний. Синтезированность знаний.    Целостное, синтезированное,  Целостное, синтезированное,  систематизированное восприятие  систематизированное восприятие  изучаемых по той или иной теме вопросов  изучаемых по той или иной теме вопросов  способствует развитию широты мышления.  способствует развитию широты мышления.   Углублённость изучения. Углублённость изучения.    Более глубокое проникновение в суть  Более глубокое проникновение в суть  изучаемой темы способствует развитию  изучаемой темы способствует развитию  глубины мышления. глубины мышления.

 Актуальность проблемы, или практическая  Актуальность проблемы, или практическая  значимость проблемы.   значимость проблемы.  Обязательная реализация рассматриваемой  Обязательная реализация рассматриваемой  проблемы в какой­то практической ситуации  проблемы в какой­то практической ситуации  усиливает практическую направленность  усиливает практическую направленность  обучения. обучения.  Альтернативность решения. Альтернативность решения.    Новые подходы к известной ситуации,  Новые подходы к известной ситуации,  нестандартные способы решения проблемы,  нестандартные способы решения проблемы,  возможность выбора решения данной проблемы  возможность выбора решения данной проблемы  способствуют развитию гибкости мышления,  способствуют развитию гибкости мышления,  развивают оригинальность мышления.  развивают оригинальность мышления.

           При планировании и организации  При планировании и организации  таких уроков учителю важно  таких уроков учителю важно  учитывать следующие условия:: учитывать следующие условия          В форме интегрированных уроков целесообразно  В форме интегрированных уроков целесообразно  проводить обобщающие уроки, на которых будут раскрыты  проводить обобщающие уроки, на которых будут раскрыты  проблемы, наиболее важные для двух или нескольких  проблемы, наиболее важные для двух или нескольких  предметов, но интегрированным уроком может быть любой  предметов, но интегрированным уроком может быть любой  урок со своей структурой, если для его проведения  урок со своей структурой, если для его проведения  привлекаются знания, умения и результаты анализа  привлекаются знания, умения и результаты анализа  изучаемого материала методами других наук, других учебных  изучаемого материала методами других наук, других учебных  предметов. предметов.                 В интегрированном уроке из нескольких предметов один  В интегрированном уроке из нескольких предметов один  является ведущим. является ведущим.                 Чаще всего, интегрированные уроки являются спаренными  Чаще всего, интегрированные уроки являются спаренными  и проводятся учителями совместно. Возможна разнообразная  и проводятся учителями совместно. Возможна разнообразная  интеграция учебных предметов. интеграция учебных предметов.

Структура интегрированных уроков  Структура интегрированных уроков  отличается от обычных уроков  отличается от обычных уроков  следующими особенностями: следующими особенностями:  предельной четкостью, компактностью,  предельной четкостью, компактностью,  сжатостью учебного материала; сжатостью учебного материала;  логической взаимообусловленностью,  логической взаимообусловленностью,  взаимообязанностью материала  взаимообязанностью материала  интегрируемых предметов на каждом  интегрируемых предметов на каждом  этапе урока; этапе урока;    Большой информативной ёмкостью  Большой информативной ёмкостью  учебного материала, используемого на  учебного материала, используемого на  уроке уроке

Преимущества интеграции на  Преимущества интеграции на  уроке уроке  1.      Мир, окружающий детей, познается ими в  1.      Мир, окружающий детей, познается ими в  многообразии и единстве, а зачастую предметы  многообразии и единстве, а зачастую предметы  школьного цикла, направленные на изучение  школьного цикла, направленные на изучение  отдельных явлений этого единства, не дают  отдельных явлений этого единства, не дают  представления о целом явлении, дробя его на  представления о целом явлении, дробя его на  разрозненные фрагменты. разрозненные фрагменты.  2.        Интегрированные уроки развивают потенциал  2.        Интегрированные уроки развивают потенциал  самих учащихся, побуждают к активному познанию  самих учащихся, побуждают к активному познанию  окружающей действительности, к осмыслению и  окружающей действительности, к осмыслению и  нахождению причинно­следственных связей, к  нахождению причинно­следственных связей, к  развитию логики, мышления, коммуникативных  развитию логики, мышления, коммуникативных  способностей. В большей степени, чем обычные, они  способностей. В большей степени, чем обычные, они  способствуют развитию речи, формированию  способствуют развитию речи, формированию  умения сравнивать, обобщать, делать выводы. умения сравнивать, обобщать, делать выводы.

 3. ­ Форма проведения интегрированных уроков  3. ­ Форма проведения интегрированных уроков  нестандартна, увлекательна.  нестандартна, увлекательна.         ­  Использование различных видов работы  ­  Использование различных видов работы  поддерживает внимание учеников на высоком  поддерживает внимание учеников на высоком  уровне, что позволяет говорить о развивающей  уровне, что позволяет говорить о развивающей  эффективности таких эффективности таких уроков. уроков.        ­  Они снимают утомляемость, перенапряжение  ­  Они снимают утомляемость, перенапряжение  учащихся за счет учащихся за счет переключений на разнообразные виды  переключений на разнообразные виды  деятельности, резко повышают деятельности, резко повышают познавательный интерес, служат развитию  познавательный интерес, служат развитию  воображения, внимания, мышления, речи и памяти  воображения, внимания, мышления, речи и памяти  школьников. школьников.

 44.   Интеграция дает возможность для  .   Интеграция дает возможность для  самореализации, самовыражения, самореализации, самовыражения, творчества учителя, способствует раскрытию  творчества учителя, способствует раскрытию  способностей его учеников. способностей его учеников. Интеграция является источником нахождения новых  Интеграция является источником нахождения новых  фактов, которые фактов, которые подтверждают или углубляют определенные  подтверждают или углубляют определенные  выводы, наблюдения учащихся в выводы, наблюдения учащихся в различных предметах. различных предметах.      Интегрированные уроки дают ученику достаточно  Интегрированные уроки дают ученику достаточно  широкое и яркое представление о мире, в котором  широкое и яркое представление о мире, в котором  он живет, о взаимопомощи, о существовании  он живет, о взаимопомощи, о существовании  многообразного мира материальной и  многообразного мира материальной и  художественной культуры. художественной культуры. 

Результаты интегрированного  Результаты интегрированного  обучения и его значение  обучения и его значение   1) способствует развитию научного стиля мышления  1) способствует развитию научного стиля мышления  учащихся;  учащихся;   2) даёт возможность широкого применения  2) даёт возможность широкого применения  учащимися научного  метода познания;  учащимися научного  метода познания;   3) формирует комплексный подход к учебным  3) формирует комплексный подход к учебным  предметам; предметам;  4) повышает качество знаний учащихся;  4) повышает качество знаний учащихся;   5) повышает и развивает интерес учащихся к  5) повышает и развивает интерес учащихся к  математике. математике.

Перспективы развития  Перспективы развития  интегрированного обучения  интегрированного обучения   Практика работы показала  Практика работы показала  плодотворность интеграции и выявила  плодотворность интеграции и выявила  перспективы дальнейшего развития и  перспективы дальнейшего развития и  совершенствования такого подхода к  совершенствования такого подхода к  обучению.  обучению.   Интеграция — необходимое условие  Интеграция — необходимое условие  современного учебного процесса, её  современного учебного процесса, её  возможная  возможная  реализация в рамках какой­либо школы  реализация в рамках какой­либо школы  была бы переходом этой школы на новый  была бы переходом этой школы на новый  уровень ее развития.   уровень ее развития.