Роль интегрированных уроков в процессе обучения математике

Роль интегрированных уроков в процессе обучения математике Бабич Виктория Валентиновна,  учитель математики, высшая квалификационная категория,  МБОУ «Нахабинскаягимназия № 4» Интегрированный   урок   –   особый   тип   урока,   на   котором   изучается взаимосвязанный материал двух или нескольких  учебных предметов. Слово интеграция (от лат. Integratio — «соединение») означает процесс объединения в целое каких­либо частей.  Интегрированные уроки являются эффективной формой проведения учебных   занятий,   используемой   для   систематизации   знаний   в   современной школе, так как на таких уроках происходит синтез знаний различных учебных дисциплин.  Цель интегрированного урока – дать учащимся всестороннее знания о предмете изучения, его целостную картину. Интегрированный   урок   пробуждает   интерес   к   предмету,   снимает напряженность,   неуверенность,   обеспечивает   формирование   творческих способностей учащихся. При   проведении   интегрированного   урока   учебный   материал   логической   компактностью, отличается   предельной   четкостью, взаимообусловленностью, большой информативной ёмкостью. В   форме   интегрированных   целесообразно   проводить   обобщающие уроки, на которых будут раскрыты наиболее важные для двух или нескольких предметов проблемы.  Обычно интегрированный урок проводят два преподавателя. Но один из предметов все­таки является ведущим.  Математика  настолько   универсальна,   что   при   желании   может интегрироваться   с   любым  учебным   предметом:   физика,   информатика, литература, история, музыка, география и др. Рассмотрим интегрированный урок математики и географии, который был   проведен   в   6   классе   как   обобщение   темы   «Масштаб».   Необходимо отметить, что с понятием масштаб учащиеся впервые знакомятся на уроках географии.   Учитель   сталкивается   с   некоторыми   трудностями   при рассмотрении данной темы из­за недостаточной математической подготовки учащихся.   На   географии   тема   изучается   в   начале   учебного   года,   а   на математике с понятием отношения и пропорции учащиеся знакомятся только к концу первого полугодия. Поэтому проведение интегрированного урока по этой теме является актуальным, нужным и важным.  Такой урок дает возможность учащимся  осознать, насколько хорошо усвоен   учебный   материал,   как   он   рассматривается   на   географии   и  как   на математике.   И   главное,   позволяет   показать   взаимосвязь   двух   учебных предметов. ПЛАН­КОНСПЕКТ интегрированного урока по математике и географии. Тема урока: «Путешествие в мир знаний» (обобщающий урок по теме «Масштаб») ФИО   учителей:  Бабич   Виктория   Валентиновна   ­   учитель   математики, высшая квалификационная категория Амамбаева Алена Маратовна­ учитель географии, высшая квалификационная категория Место работы: МБОУ «Нахабинская гимназия № 4», Красногорского муниципального района Московской области Предмет:  Класс:  Учебники: Математика: 6 класс: учебник: Виленкин. – М.:Мнемозина,  Математика; география 6 2015.  География: 6 класс Т.П.Герасимова. Н.П.Неклюкова, 2015 «Масштаб» Тема урока:  Цель урока: Формирование   комплексного   подхода   к   учебным   предметам   и   развитие познавательного интереса обучающихся на основе межпредметных связей  Задачи: Образовательные: ­   Обобщить   математические   знания   по   теме   «Отношения   и   пропорции, масштаб», закрепить вычислительные навыки. ­ Обобщить, систематизировать  географические знания по теме «Масштаб. План местности». Развивающие: ­   Расширить   познавательный   интерес   учащихся   к   предметам естественнонаучного цикла. ­ Развивать культуру устной и письменной математической речи, логического мышления. ­ Формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Воспитательные: ­ Воспитывать чувство ответственности за результат собственного труда. ­ наблюдательности, внимательности.  Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая. Планируемые  результаты: Личностные: ­ понимать смысл поставленной задачи;   Способствовать   воспитанию   самостоятельности,   аккуратности, ­ уметь контролировать процесс и результат своей деятельности Предметные: ­ владеть базовым понятийным аппаратом ­ пользоваться изученными формулами ­ самостоятельно действовать в условиях неопределенности Метапредметные: ­ уметь составлять план действий, пользоваться алгоритмом ­ выбирать эффективные способы решения ­ уметь обобщать, систематизировать Оборудование и раздаточный материал:  Компьютер   Экран  Видеопроектор   Географическая карта мира  План местности  Дидактический материал: (набор задач по математике, географии)  Маршрутный лист Слайд 1  I.Организационный этап М – учитель математики; Г – учитель географии М: Добрый день, ребята! Сегодня на уроке мы совершим небольшое путешествие «В мир знаний». Г:  А раз речь идет о путешествии, то в этом нам поможет, конечно же, география.  Слайд 2 Мы рады видеть каждого из вас М: И пусть зима прохладой в окна дышит  Нам будет здесь уютно, ведь наш класс Друг друга любит, чувствует и слышит. Г: Пусть сегодня у нас на уроке Будет только успех и исчезнут тревоги. Крепкий орешек «раскусим» в задачах, Каждому в этом желаем удачи! М: Сегодня мы проводим интегрированный урок. Совместный урок математики   и   географии.   Мы   очень   надеемся,   что   такой   урок   вам понравится.  Для начала проведем небольшую  разминку II.   Постановка   цели   и   задачи   урока.   Мотивация   учебной деятельности обучающихся. Слайд 3 Г: На доске вы видите много разных слов. Необходимо разделить эти слова на группы.  М: Давайте посмотрим, сколько групп у нас получится?  Г: Что это за слова? (Географические и математические понятия и термины) М: Есть   ли   среди   этих   слов   такие,   которые   мы   можем   отнести   в каждую их групп? ( Слово масштаб) Слайд 4  Г: Правильно. С понятием масштаб мы встречаемся как на уроках географии, так и на уроках математики. М: На каком предмете вы впервые встретились с понятием масштаб? Как   звучало   его   определение?   А   как   мы   его   формулировали   на математике?  Как вы думаете, с чем будет связана ваша сегодняшняя деятельность на уроке? Какова  цель нашего урока? (Возможные ответы: 1.Повторить тему Масштаб. 2.Порешать задачи про масштаб, используя атлас. 3.Повторить тему пропорции 4.Показать, как математика помогает географии решать задачи  5.Как география связана с математикой) Слайд 5 М: Цель: показать связь между учебными предметами Г: Сегодня мы должны не только правильно отвечать на вопросы,  стараться, работая в паре или в группе со своими одноклассниками,   совместно решать поставленные задачи,  правильно распределять обязанности между собой,   помогать друг другу и словом, и делом. III.Актуализация знаний  Слайд 6  М: Что   же   нам   сегодня   пригодится   в   путешествии?   Маршрутный лист – что это? Для успешного путешествия давайте еще раз повторим определения и правила, которые помогут нам в пути. Слайд 7 Задание № 1 (1­5 баллов) Ответы на вопросы (листы с заданием № 1) М: В третьей колонке поставьте плюсики против тех вопросов, на которые вы готовы дать ответ.  Посчитайте общий балл за это задание  А теперь отвечаем на вопросы: 1. Что называется отношением? (…частное двух чисел) 2. Что показывает отношение двух чисел? (…какую часть первое число   составляет   от   второго   или   во   сколько   раз   первое   число больше второго). 3. Что называют пропорцией? (…равенство двух отношений)..   4. Сформулируйте   основное   свойство   пропорции.   (…если произведение крайних членов пропорции  равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна).  5. Что называется масштабом? (…масштабом карты называют отношение   длины   отрезка   на   карте   к   длине   соответствующего отрезка на местности). 6. Какие   виды   масштаба   вы   знаете?  (численный,   именованный, линейный) IV. Обобщение и систематизация знаний Г: Вы очень хорошо отвечали. Подготовительный этап пройден.  Слайд 8 Г: Мы отправляемся в путешествие не комфортабельном теплоходе по Тихому океану.   Почемуже  его назвали тихим? Впервые   его   пересек   Фернан   Магеллан   в   1519году.   Океан   получил название «Тихий», потому что за все 3 месяца путешествия корабли Магеллана не попали ни в один шторм. Слайд 9  Задание № 2 (1­5 баллов) Каждое   судно   имеет   название.   Вам   предстоит   отгадать   название нашего теплохода. Для этого необходимо будет выполнить задание № 2.  Выполнять его будем парами. Необходимо решить 5 пропорций. Ответы вписать в Маршрутный лист. 1) 10 : 7 = х : 14   2) х : 3 = 10 : 15 3) 16 : 2 = х : 3 20 2 24 200 : х = 100 : 2 4 4)  5) 60 : 3 = 20 : х 1 Слайд 10.   1. Проверяем ответы, считаем общий балл за это задание 1 2 3 4 5 20 2 24 4 1 + + + + + В И Х Р Ь 5 2. А теперь выберем для каждого ответа соответствующую букву.  1­Ь 2­И 3­В 4­Р 9­К 12­О 20­В 24­Х 36­У 40­М У вас должно сложиться название нашего теплохода  Слайд 11 Какое название у нашего теплохода? (Вихрь) Слайд 12   Г: Путешествуя по Тихому океану, мы с вами должны помнить об одном очень опасном природном  явлении. О каком, как вы думаете? (Цунами) Г: Скажите, пожалуйста, а что такое цунами? (Цунами   —   это   высокие,   длинные  волны,   порождаемые   мощным воздействием на всю толщу океанской или морской воды ) Сам   термин   «цунами»   японского   происхождения.   Дословный   его перевод   звучит   так   —   «большая   волна   в   гавани»   и   это   не   зря, поскольку во всей своей мощи они проявляются именно на побережье. Скорость их распространения зависящая от глубины, колеблется в пределах от нескольких сот километров до 1000 км/час. Приближаясь   к   берегу,   скорость   и   длина   волны   начинает уменьшаться. Из­за торможения  на мелководье каждая последующая волна нагоняет предыдущую, передавая ей свою энергию и увеличивая амплитуду. Иногда их высота достигает 40–50 метров. Такая огромная масса воды,   обрушившись   на   берег,   за   считанные   секунды   полностью опустошает прибрежную зону.  Протяженность района разрушений вглубь территории в отдельных случаях может достичь 10 км! Слайд 13  Г: Сейчас наш теплоход приближается к берегам Японии, где цунами не раз приносило беды жителям островов. Япония   расположена   в   зоне   повышенного   сейсмического   риска. Особенно   тяжелые   последствия   имели   цунами,   потрясшие   страну  в 2011   году.  Высота   волн   при   этом   достигала   40   метров.   Кроме громадного   материального   ущерба   и   гибели   25   000   жителей, образовалась катастрофа международного масштаба.  Цунами   нанесло   повреждения   АЭС   Фукусима   1.  В   результате радиация распространилась в радиусе более 300 км. о.Хонсю,   г.   Сендай.   Центр   землетрясения   находился   в   точке   с координатами 38° с.ш. 142° в.д.  Слайд 14 Задание № 3 Задача о цунами Следующее задание № 3 – задача о цунами.  М: Рассчитать,   как   быстро   цунами   достигло   города   Сендай,   если известно, что оно зародилось в Тихом океане на глубине 32 км в 130 км   восточнее   острова   Хонсю   и   двигалось   со   скоростью   800   км/ч? Ответ дайте в минутах. Подсказка :за 1 час  ­ 800 км;   за полчаса – 400 км;   за 15 минут – 200 км. Слайд 15  200 км – 15 мин. 130 км – х мин 200 : 130 = 15 : х х = 130∙15:200 х=9,75  9,75минут = 9 мин.45 с Меньше , чем за 10 минут цунами достигло побережья. А как эта задача решается без пропорции?  (По формуле пути. Время=Путь: Скорость) Слайд 16  Физкульминутка Г: Представьте,   что   мы   поднялись   на   палубу   теплохода. Встаньте,   пожалуйста.   В   небе   летают   чайки.   Укажите   руками направление на северный полюс, теперь – на южный полюс. Поверните голову   на   восток,   а   теперь     ­   на   запад.   Вернитесь   в   исходное положение. С запада резко подул ветер. Развернитесь к нему спиной.  Ветер стих. Вернитесь в исходное положение.  Делаем   глубокий   вдох   и,   поднимая   обе   руки   вверх,   тянемся   к солнышку. Выдох. Снова вдох, потянулись вверх.  Выдыхая, опускаем руки и занимаем свои места за партой. М: Нам   предстоит   серьезная   работа,   работаем   в   группах   по   4 человека. Слайд 17 (Зашифрованное послание) Что это? Нам пришло какое­то письмо, пока мы гуляли по палубе. В  тексте  этого  письма  зашифровано  определение,  которое  поможет нам в дальнейшей работе.  На столах откройте листы  с посланием  Принимаются за работу шифровальщики.  Зашифрованное послание. Матрос   Вася,   уже   изрядно   проголодавшись,   попросил   своего друга кока пообедать.  Кок   возмущенно   воскликнул:   «   Это   что   еще   такое?   У   нас соблюдается равенство  для всех членов  экипажа.  Все едят  в установленное время».  На что матрос ответил: «Если в кастрюле не досчитаются одной или двух порций супа, ничего не случится».  «Из­за   наших   хороших   отношений   мне   всегда   приходится рисковать», ­ ответил кок и налил Васе тарелку супа. Подсказка: Правильный ответ: в 3,4,7,8 строчках (Группы учащихся расшифровывают текст) Слайд 18  Матрос   Вася,   уже   изрядно   проголодавшись,   попросил   своего друга кока пообедать.  Кок   возмущенно   воскликнул:   «  ЭТО  что   еще   такое?   У   нас соблюдается РАВЕНСТВО для всех членов экипажа. Все едят в установленное время».  На что матрос ответил: «Если в кастрюле не досчитаются одной или ДВУХ порций супа, ничего не случится».  «Из­за  наших  хороших  ОТНОШЕНИЙ  мне  всегда приходится рисковать», ­ ответил кок и налил Васе тарелку супа. М: О чем идет речь в послании?  (о пропорциях) В   послании   зашифровано   определение   пропорции.     Оно   вам   очень поможет при выполнении следующего задания. V.Применение знаний и умений в новой ситуации Г: Наш теплоход все ближе подходит к российскому побережью, к городу   Владивосток.  Перед   высадкой   на   берег   предстоит   еще   одно испытание – решение задач на плане местности. Слайд 19  Задание № 4 Задачи   о масштабе На   столе   у   вас   есть   план   местности.   Изучите   его   и   ответьте   на следующие вопросы. 1.На   каком   берегу   (левом   или   правом)   реки   Белая   находится железнодорожная станция Заречное? (1 балл) (Правый берег) 2.Какова скорость течения реки Белая, если двигаясь по течению реки,   катер   за   2   часа   преодолел   расстояние   26   км?   Собственная скорость катера 12 км/ч. (2 балла) (26:2­12 = 1 км/ч) 3.Каково   расстояние   между   поселками   Полтавка   и   Духовое   на местности? (3 балла) , (1 см – 100м; 11 см на плане – 1100 м=1км 100 м на местности) 4.Где живет Иван Петров, если известно, что от озера Глубокое до его поселка 600 м? (4 балла)   (600м ­ 6 см на плане – Иван Петров живет в Дроздово) Слайд 20 (ответы к задачам) Занести результаты в таблицу.  Слайд 21  Г: Наш   теплоход   приближается   к   берегу.   А   это   значит,   что путешествие подходит к концу. Обратно вы возвращаетесь самолетом рейсом 6А Владивосток­Москва  М: Пора подсчитать все баллы, которые вы заработали на уроке. Все, кто набрал больше 15 баллов, займут места в самолете в бизнес­ классе. Остальным пока придется лететь в эконом­классе. Подведение итогов – выставление оценок Максимальное количество баллов ­ 23  20­23 – «5» 16­19 – «4» 12­15 – «3» Меньше 12  ­ «2» Кто же полетит в бизнес­классе, поднимите руки? У кого больше 15 баллов?  Как удалось достичь таких результатов?  VI.Рефлексия (подведение итогов) Слайд 22 На доске слова: Взаимодействие Взаимовыручка Взаимоподдержка Взаимовыгода Взаимоотторжение Взаимопомощь Взаимопонимание Взаимопроникновение Взаимоневмешательство Взаимонепереносимость   Г: Какие из них характеризуют вашу работу на уроке ? Какие темы по географии сегодня мы вспомнили?  (Цунами, масштаб, течение реки, план местности) М: Какие темы по математике помогли вам справиться с задачами? (Отношения, пропорции, масштаб, движение по реке, формула пути) Так помогают две разные науки математика и география друг другу или наоборот, мешают существовать и развиваться? География и математика помогают друг другу, обогащают друг друга. Сегодня мы увидели взаимосвязь двух наук А для вас такой урок полезен? Чем? VII. Домашнее задание  Слайд 23  Сдаем маршрутные листы и получаем посадочные талоны с домашним заданием.  Домашнее задание: 1.Сколько километров от Владивостока до Москвы? 2.За какое время в среднем пассажирский самолет преодолевает этот  путь? 3.Как можно уменьшить время в пути? 4.Может ли время вылета равняться времени прилета? Слайд 24  Г: Сегодняшний урок хочется закончить словами из песни. Я не знаю, где встретиться Нам придется с тобой. Глобус крутится­вертится, Словно шар голубой … Знаю: есть неизвестная Широта из широт, Здесь нас дружба чудесная Непременно сведет … Слайд  25  М: Урок окончен.  До свидания! В   заключение   хочется   сказать,   что   интегрированный   урок   – нестандартная,   увлекательная   форма   проведения   учебных   занятий.   Такие уроки   очень   нравятся   детям,  побуждают   их   к   активному   познанию окружающей   действительности,   к   осмыслению   и   нахождению   причинно­ следственных   связей,   к   развитию   логики,   мышления,   коммуникативных способностей.   В   большей   степени,   чем   обычные,   интегрированные   уроки способствуют развитию речи, формированию умения сравнивать, обобщать, делать выводы. Эти уроки снижают утомляемость, перенапряжение учащихся за счет переключений   на   разнообразные   виды   деятельности,   повышают познавательный   интерес,   служат   развитию   воображения,   внимания,   речи   и памяти   школьников.   Интеграция   дает   возможность   для   самореализации, самовыражения, творчества учителя, способствует раскрытию способностей его учеников. Повышается качество знаний; развивается интерес учащихся к предметам. Великий   дидактик   Ян   Амос   Коменский   подчёркивал:   «Всё,   что находится во взаимной связи, должно преподаваться в такой же связи».