В данной работе представлены контрольные работы для рубежного контроля по математике по I, II и III триместрам для 10-11 классов. Каждая контрольная работа составлена так, чтобы пройденные в триместре темы были охвачены, что позволит проверить, насколько усвоили учащиеся данный материал.
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №5»
городского округа город Стерлитамак
Республики Башкортостан
Рубежный контроль по математике
для 1011 классов.
Составила учитель математики
высшей категории
Иванова Елена Алексеевна.Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа в 10
классе за I триместр.
Вариант 1 Вариант 2
Найти область определения и
значений функции
1.
множество
y=2cos(x)+6.
1.Найти область определения и
множество
значений функции
y=0,5sinx5.
2. Построить график функции
y= 0,5cosx2. При каких значениях х
функция возрастает ?
2.Построить
график функции
y=2sinx+1. При каких значениях х
функция убывает ?
3. Выяснить, является ли
функция y = 3sinx 2cosx четной
или нечетной.
3. Выяснить, является ли
функция y = 3sin2 x – cos2x
четной или нечетной.
4. Доказать, что функци
y
2
ctg
3
x
периодическая с наименьшим
положительным периодом
T
3
2
и найдите ее область
определения.
* Построить график функции
5
y
2
cos
x
2
8
1
4. Доказать, что функция
y
4
tg
x
периодическая с наименьшим
положительным периодом
T
4
и
найдите ее область определения.
5* Построить график функции
y
1
2
sin 2
x
.
3
1
Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа в 10
классе за II триместр.
Вариант № 1
1) Решить уравнения:
2)1
23)2
tg
cos
x
x
01
0
3
2) Найти корни уравнения
sin
x
3
1
2
на
3;0
3)Решить уравнения:
cos
3)1
sin6)2
x
2
x
2
cos
sin
x
x
0
1
4*) Решить уравнения:
sin4)1
4
sin)2
x
x
cos
5
4
cos
x
x
4
cos
2
2
x
25,0
Вариант № 2
1) Решить уравнения:
sin2)1
x
01
)2
tg
x
2
3
02) Найти корни уравнения
cos
x
2
1
2
4;0
на
3)Решиь уравнения:
sin)1
10)2
2
x
cos
2
sin2
3
x
0
x
cos
x
1
4*) Решить уравнения:
sin5)1
4
sin)2
cos
x
x
4
x
cos
5
x
2sin
x
5,0
Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа в 10
классе за год.
Вариант 1Вариант 2Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа в 11
классе за I триместр.
Вариант № 1
1.Доказать, что функция
)(
xF
функции
)(
xf
3
cos
x
2
2xe
;
является первообразной
sin
x
2xe
;
3
x
2.Найти первообразную F(x) функции
, график которой
)(
xf
2
x
;
проходит через точку А(0;
).
7
83.Вычислите интеграл: а)
4.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
; б)
.
y
2
x
2
x
;2
y
;0
x
;1
x
.
2
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
y
2
cos
;
yx
;2
;1
x
.
2
Вариант № 2
1. Доказать, что функция
xF
)(
x
сosx
3xe
;
является первообразной
функции
1)(
xf
sin
x
3xe
3
;
Найти первообразную F(x) функции
, график которой
)(
xf
33
x
2.
проходит через точку
A
;0
3
4
;
3.Вычислитеа)
4.Вычислить
y
;5
6
x
x
2
;б)
.
площадь
;0
3
;2
x
x
y
фигуры,
ограниченной
линиями
5.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
;1
x
;0
y
sin2
;
yxИтоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа в 11
классе за II триместр.
Вариант № 1
1) Вычислить:
log)1
16
135
3
log
3
20
log2
6
3
1
2
log
5
3
1
5)2
log)3
2) Сравнить:
log
3
4
1
2
и
log
4
5
1
2
3). Решить уравнение:
log 5
x
1
2
2
4). Решить неравенство:
x
1
5
log
1
3
5). Решить уравнение:
log
8
x
log
x
14
2
6). Решить неравенство:
log
1
6
10
x
log
1
6
x
3
1
7). Решить неравенство:
log
2
3
x
log2
3
x
3
Вариант № 2
1). Вычислить:log)1
3
)2
1
3
log)3
1
27
log2
31
7
56
log2
12
2
log
2
63
2
2). Сравнить:
log
1
9,0
1
2
и
log
1
9,0
1
3
3). Решить уравнение:
log 4
2
x
3
3
Решить неравенство:
4).
x
3
2
log
1
2
5). Решить уравнение:
log
9
x
log
x
10
3
6). Решить неравенство:
log
1
2
x
3
log
1
2
9
x
3
7). Решить неравенство:
log
2
2
x
log3
2
x
4
Итоговая контрольная работа
по алгебре и началам анализа за курс 11 кл.
ВАРИАНТ 1.
I .
Часть
1. Укажите наименьшее значение функции у = 2 – 5sin x.
Ответ:
2. Найдите производную функции у = 2х + cos х.
1) у ' = 2х – sin x 3) у ' = x 2х1 + cos x
2) у ' = 2х ln 2 – sin x 4) у ' = 2х ln 2 – cos x3.
4.
5.
На рисунке изображены график
функции у = f(x) и касательная к
нему в точке с абсциссой х0.
Найдите значение производной
функции f(x) в точке х0.
На рисунке изображен
график производной
функции у = f(x),
определённой на (10; 4).
Найдите промежутки
убывания функции f(x). В
ответе укажите длину
наибольшего из них.
На рисунке изображен график
производной функции у = f(x),
определённой на (5; 5).
В какой точке отрезка [4; 1]
f(x) принимает наибольшее
значение.
Часть
II . Запишите обоснованное решение и ответ.
1. Найдите первообразную F(x) функции f(x) =
первообразной проходит через точку М(3; 13).
1
√x+1 + 2х, если график
2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того,
что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
3. Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 2t4 3t3 – 5t2 (x в метрах, t в
секундах). Найдите его скорость в момент времени t = 10c.
4. Касательная к графику функции f(x) = 2x3 – 3x2 – 4 параллельна прямой у = 12х + 1.
Найдите абсциссу точки касания.
5. Дана функция f(x) = 8x2 – x4 . Найдите:
А) промежутки возрастания и убывания функции;
Б) точки максимума и минимума функции;
В) наибольшее и наименьшее значения функциина отрезке [1; 3] .
6. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции
f(x) = x2 + 6x 5, прямыми х = 2, х = 3 и осью абсцисс, изобразив рисунок.
7. Найдите все решения уравнения cos 2x + sin x = cos2 x, принадлежащие отрезку [0;
2 ].π
ВАРИАНТ 2.
I .
Часть
1. Укажите наибольшее значение функции у = 3 – 2cos x.
Ответ:
2. Найдите производную функции у = е – х + х2.
1) у ' = е – х + х2 3) у ' = е – х + 2х
2) у ' = е – х + 2х 4) у ' = е – х 2х
3.
4.
5.
На рисунке изображен график
функции у = f(x),
определённой на (2; 12).
Найдите количество точек, в
которых касательная к
графику функции параллельна
прямой у = 5.
На рисунке изображен график
производной функции у = f(x),
определённой на (8; 3). Найдите
точку экстремума функции f(x)
на отрезке [5; 2].
На рисунке изображен график
производной функции у = f(x),
определённой на (5; 7).
В какой точке отрезка [4; 2] f(x)
принимает наименьшее значение.
Часть
II . Запишите обоснованное решение и ответ.
1. Найдите первообразную F(x) функции f(x) = ех – 2 + 4х, если график первообразной
проходит через точку М(2; 10).2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того,
что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.
3. Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 3t4 2t3 +1
(x в метрах, t в секундах). Найдите его скорость в момент времени t = 2.
4. Угловой коэффициент касательной к графику функции
f(x) = 7x2 – 2x + 1 равен 26. Найдите абсциссу точки касания.
5. Дана функция f(x) = x3 3x2 + 4.
Найдите:
А) промежутки возрастания и убывания функции;
Б) точки максимума и минимума функции;
В) наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке [0; 4] .
6. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции
f(x) = x2 – 6x + 10, прямыми х = 1, х = 3 и осью абсцисс, изобразив рисунок.
7. Найдите все решения уравнения cos 2x + sin2 x = cos x, принадлежащие отрезку [ ; π
].π
рубежный контроль по математике 10-11 класс.docx
