Рубежный контроль по математике для 6-9 классов.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение  «Средняя общеобразовательная школа №5» городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан Рубежный контроль по математике для 6­9 классов. Составила учитель математики  высшей категории Иванова Елена Алексеевна. Итоговая контрольная работа по математике за I триместр для 6 класса  (К УМК Н.Я. Виленкина и др.) Вариант 1 1. Вычислите: а) –0,4  7,1;  б)   3 4     2 5    ;  в)  . 7 8 :     5 6    2. Отметьте на координатной плоскости точки A(–7;–2), B(2;4), C(1;–5), D(–3;– 1).   Запишите координаты точки пересечения  отрезка AB и прямой CD.  3 О. Найдите значение выражения (2,4 + 0,78)  (–0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01. 4О. Дана аналитическая модель числового промежутка: –4  х  3. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую  символическую запись. Вариант 2 1. Вычислите: а) 2,4  (–0,8);  б)  5 7     2 3    ;  в)  .     4 5    :     2 7    2. Отметьте на координатной плоскости точки: A(–5;1), B(5;5), C(–2;8), D(4;–7).   Запишите координаты точки пересечения  отрезка AB и прямой CD. 3 О. Найдите значение выражения (4,3 – 6,58)  2,5 + (–16,8 + 70,98) : (–8,4). 4О. Дана аналитическая модель числового промежутка: х  –4.  Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую  символическую запись Вариант 3 1. Вычислите: а) 0,7  (–2,8);  б)   3  4 16 21 ;  в)  .     7 9    :     14 45    2. Отметьте на координатной плоскости точки A(0;–10), B(4;–2), C(–7;6), D(3;1).  Запишите координаты точки пересечения  прямой AB и луча CD.  3 О. Найдите значение выражения –6,4  2,05 + 0,72  5,5 –23,712 : (17,5 – 28,9). 4О. Дана аналитическая модель числового промежутка: –3  х  4. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую  символическую запись. Вариант 4 1. Вычислите: а) 1,2  (–0,75);  б)       12  19  38 45 ;  в)  .  15 22 :     5 11    2. Отметьте на координатной плоскости точки A(–9;0), B(5;–6), C(8;5), D(2;–1).   Запишите координаты точки пересечения  отрезка AB и луча CD.  3 О. Найдите значение выражения 8,5  (4,1 – 9,58) – 7,32 : (–2,4) + (–4,2) : 2,8. 4О. Дана аналитическая модель числового промежутка: х  5. Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую  символическую запись. Итоговая контрольная работа по математике за II триместр для 6 класса. (К УМК Н.Я. Виленкина и др.) Вариант 1 1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134. Выберите те из них, которые делятся: а) на 2;   б) на 3;  в) на 5. 2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а)   ; б)  . 360 870 324 438 3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы? 4О. Найдите частное: 18ab : (6a). 5О. На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше,   чем   на   первом.   Сколько   тонн   овощей   было   на   каждом   складе первоначально? Вариант 2 1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240. Выберите те из них, которые делятся: а) на 3;  б) на 5;  в) на 9. 2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а)  ; б)  . 380 620 222 258 3. Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов? 4О. Найдите частное: 15xy : (5x) 5О. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше,   чем   во   втором.   Сколько   стульев   было   в   каждом   кабинете первоначально? Вариант 3 1. Даны числа 4875, 2520, 1270, 1719. Выберите те из них, которые делятся: а) на 5; б) на 9; в) на 10. 2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а)  ; б)  . 330 390 126 318 3. Купили 25 белых роз, красных – в 3 раза больше, а желтых – на 15 больше, чем белых. Можно ли из этих цветов составить 5 одинаковых букетов? 4О. Найдите частное: 21mn : (7m) 5О. В двух библиотеках было 792 книги. После того, как из одной библиотеки было передано в другую 60 книг, во второй библиотеке книг стало в 2 раза больше,   чем   в   первой.   Сколько   книг   было   в   каждой   библиотеке первоначально? Вариант 4 1. Даны числа 1710, 1919, 4155, 7428. Выберите те из них, которые делятся: а) на 2; б) на 3; в) на 10. 2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а)  174 342 ; б)  . 340 460 3. Имеется 20 синих карандашей, красных – в 2 раза больше, а простых – на 5 больше, чем синих. Можно ли их них составить 10 одинаковых наборов? 4О. Найдите частное: 20cd : (4d) 5О. В двух коробках было 80 пар носков. После того как из одной коробки переложили   в   другую   14   пар   носков,     оказалось,   что   в   ней   количество носков стало в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько пар носков было в каждой коробке первоначально Итоговая контрольная работа за курс 6 класса.  (К УМК Н.Я. Виленкина и др.) Вариант 1 1. Вычислите:  . 7 9  5 6 2 7 12 2. Выполните действия:   . 28  33 45 98 2: 3 11 3. Упростите выражение  5(3 + 2x) – 2(12 – 8x). 4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих   цистернах   стало   поровну.   Сколько   тонн   нефти   было   в   каждой цистерне первоначально? 5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй 52% оставшегося, а в третий – 54 км. Найдите длину всего пути. Вариант 2 1. Вычислите:  .  7 8  1 9 20  3 10 2. Выполните действия:  . 4 51 1: 2 17 57  64 3. Упростите выражение  –7(6x + 3) – 5(4 – x).   4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на второй. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально? 5. Поле, площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день? Вариант 3 1. Вычислите:   .  2 5 12  11 18  1 6 2. Выполните действия:    . 11 40 1: 7 26 35  39 3. Упростите выражение  –3(4 –2x) + 7(x – 2). 4. В одном мешке в полтора раза больше муки, чем во втором. После того как из первого мешка достали 35 кг муки, а из второго 17 кг, муки в обоих мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально? 5. Картофель, закупленный предпринимателем, был продан в три магазина. В первый   магазин   было   продано   25%   всего   картофеля,   во   второй   –   60% остатка,   а   в   третий   остальные   1,5   т.   Определите   массу   картофеля, закупленного предпринимателем. Вариант 4 1. Вычислите:    . 3 14  1 8 21  5 7 2. Выполните действия:   . 14  55 33 50 1: 24 25 3. Упростите выражение  4(3x – 1) – 8(2x + 5). 4. На одной стоянке было в 3 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую стоянку приехали 18 автомашин, а со второй уехали 10, автомашин на обеих стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально? 5. На выполнение домашних заданий по математике, литературе и географии Митя потратил 1 ч 40 мин. На математику у него ушло 40% этого времени, на литературу – 45% остального. Сколько времени Митя выполнял задание по географии? И т о г о в а я   к о н т р о л ь н а я   р а б о т а   п о   а л г е б р е   в   7   к л а с с е   з а I т р и м е с т р В а р и а н т   I 1. Является ли число (–1) корнем уравнения х2 – 4х – 5 = 0? Решите уравнение  2. 0,5х = –4,5. 3. 4 – 3х = 3. 4. 3х – 7 = х – 11.  = 10. х 3 х 5.  2 6. Решите задачу с помощью уравнения. Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если им вместе 24 года? _________________________________________________________ 7. Решите уравнение 10 – ((2х + 1) – х) = 3х. 8*.   В   классе   25   детей.   При   посадке   деревьев   в   школьном   саду   каждая девочка  посадила  по 2 дерева, а  каждый мальчик – 3 дерева. Всего  было посажено 63 дерева. Сколько девочек в классе? В а р и а н т  II 1. Является ли число 5 корнем уравнения х2 – 2х – 5 = 0? Решите уравнение   1 6 2.  x = 2. 3. 5 + 2х = 0. 4. 2х + 6 = 3 + 5х. 5. (х – 3) – (3х – 4) = 15. 6. Решите задачу с помощью уравнения. Масса изюма составляет 15 % массы фруктовой смеси. Сколько получится смеси, если взято 90 г изюма? 2 3 (7 – 2х) = 1 2 . 7. Решите уравнение:  8*. В баке в 2 раза больше молока, чем в ведре. Если из бака перелить в ведро 2 л, то в баке будет на 5 л молока больше, чем в ведре. Сколько молока в ведре и сколько в баке? Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе за II триместр. В а р и а н т   I 1. Упростите произведение: а) 3ас ∙  5аb; б) 10х ∙  9у ∙  (–7а).  2.Упростите выражение:  7 (у + 2х) – 2 (х – 2у). 3.  Найдите значение выражения: bm + 2 – (5 + 7m) – 4m при m = 17. 4. Решите уравнение:  (х – 3) – (3х – 4) = 15. 5. Решите задачу с помощью уравнения. Масса изюма составляет 15 % массы фруктовой смеси. Сколько получится смеси, если взято 90 г изюма? 7. Решите уравнение:           х 2 х 5 х 3  .4 В а р и а н т   II 1. Упростите произведение: а) 6cd ∙  2ac; б) 4m ∙  (–5n) ∙  (–8k). 2.Упростите выражение:  4 (2а – c) – 5(а + 3c). 3. Найдите значение выражения: 11n – (7n – 1) – 6n + 8   при n = 16. 4. Решите уравнение:    4х ­ 0,5  ­ ( 6х ­  0,8) =  7,3 5. Решите задачу с помощью уравнения. Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если им вместе 24 года? 6. Решите уравнение:    . х 5  х 2  х 20  1 ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА ГОД  ПО  АЛГЕБРЕ   В 7 КЛАССЕ за год ВАРИАНТ 1 1. Найти значение  выражения:                         ­2,3+                              1 6                           ­ +0,6. 3 2 3 2. Решите уравнения. А).  7 – 3 (х – 1) = 2х. Б).  6 (2х + 0,5) = 8х – (3х + 4). 3.Упростите выражение.        а5 ∙  (а5)2.        3 7 b b 2 b 4.Представьте в виде многочлена . А). –4х3 (х2 – 3х + 2). Б). (1 – х) (2у + х). В). (5с – 4)2. 5.Вынесите общий множитель за скобки . А). 16а4 – 4а3 + 8а2. Б). 7 (х – 2) – х (х – 2). ВАРИАНТ 2 1. Найти значение  выражения:                                                 3,2: 2 7 0,8∙0,7                                              2.Упростите выражение.  х3 ∙  (х4)3.             5  а а 7 а . 3.Решите уравнение . А). 5х – 2 (х – 3) = 6х. Б). 6х – (2х + 5) = 2 (3х – 6). 4.Вынесите общий множитель за скобки  А). 3а3b – 12a2b + 6ab. Б). х (х – 1) + 2 (х – 1).   5.Представьте в виде многочлена . А). 5а2 (4а3 – а2 + 1). Б). (3с – х) (2с – 5х). В). (3а + 2b)2. И т о г о в а я   к о н т р о л ь н а я   р а б о т а   п о   а л г е б р е   з а   I т р и м е с т р д л я   8   к л а с с а В а р и а н т   I 1. Найдите значение выражения  y 2x  xy  при x = 0,4, y = –5. 2. Сократите дробь:  2 2 b b   3. Выполните действие:  2 . c bc 2 a  a b  2 a  . a b 4. Упростите выражение:  8 2 2 m n 5 k : 4 3 m n . 5.   Представьте   выражение   1 3 . найдите его значение при x =    x 4 2 3 x 1 10  x x  x  5 3   в   виде   степени   с   основанием  х  и 6. Решите уравнение:  7. Составьте два разных уравнения по условию задачи: «От дома до школы Коля обычно едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Чтобы приехать в школу раньше на 12 мин, ему надо ехать со скоростью, равной 15 км/ч. Чему равно расстояние от дома до школы?» = 3. В а р и а н т   II 3x y  при x = –2, y =  1 3 . x 1. Найдите значение выражения  2. Сократите дробь:  4 3 3 a b 5 15 a b . 2 2 x x   y y . 3. Представьте выражение в виде дроби: x –  4. Выполните действие:  2 a a 10   a b 2  b 5 a .  7  7,5 10  4  5 10  и 0,015 5. Сравните:  И т о г о в а я   к о н т р о л ь н а я   р а б о т а   п о   а л г е б р е   з а   I I т р и м е с т р д л я   8   к л а с с а В а р и а н т   I 1. Определите, имеет ли корни уравнение, если имеет, то сколько: 3x2 – 11x + 7 = 0. Решите уравнение (№ 2–5): 2. 4x2 – 20 = 0. 3. 2x + 8x2 = 0. 4. 2x2 – 7x + 6 = 0. 5. x2 – x = 2x – 5.      6. Разложите, если возможно, на множители: x2 – 2x – 15. 7. Площадь прямоугольника составляет 96 см2. Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой. 8. Решите уравнение: x4 – 3x2 – 4 = 0. 9. При   каком   значении   р   в   разложении   на   множители   многочлена x2 + px – 10 содержится множитель х – 2? 10.   Сумма   квадратов   двух   последовательных   натуральных   чисел   на   91 больше их произведения. Найдите эти числа. Итоговая контрольная работа по алгебре за год в 8 классе  (учебник А.Г.Мордкович) Вариант 1.                                  Часть 1 1.  Найдите значение выражения при указанных значениях переменных:   ­  √с  при а=0,04 и с=0,64. 1 √а   3)  2.  Вычислите значение выражения: (27•3­ 4)2. 99,36 9,2 2) 2)9 3)  1) 1)  1 9 4,2 1 81  3.  По формуле F = ma найдите F , если m= 20 кг и          a= 500000 м/с2 , где m­масса тела, a­ ускорение. 1) 105 2) 106 4. Решите неравенство: 2х­3(х+1)   2+х. с а ) •  5. Упростите выражение: ( с а−с  ­  ˃ 3) 108 а2 с2 . 6. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. 49,2 4) 81 4) 107 7. Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен  8.  9.  Теплоход прошел 108 км по течению реки и 84 км против течения,  затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость теплохода. Обозначив собственную скорость теплохода через х км/ч, составьте  уравнение, соответствующее условию задачи, если известно, что скорость  течения реки 3 км/ч. 108 х+3  +  108 х  +  84 х−3  =8 84 х−3  = 8 1)   3) 108 х+3  =  108 х−3  +  84 х−3  + 8 84 х+3  = 8 2)     4) 10. Упростите выражение  13х−2 у  •  у9 26х−3  , если х≠ 0, у≠ 0. Часть 2. 11.  Решите уравнение: 2х2=2(1­2х)+х 12. Найдите наименьшее целое значение х, при котором имеет смысл  выражение  √10+3х  . 13. Решите систему неравенств:  {6х+3>0, 7−4х<7. х+21 х2−9  ­  х х+3  = 0. 14.  Решите уравнение:   15. В треугольнике ABC  проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112∘, угол ABC равен 106∘ . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах. 16.  Первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй рабочий, и  заканчивает работу над заказом, состоящим из 192 деталей, на 4 часа  раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 224 таких же  деталей. Сколько деталей делает в час второй рабочий? Вариант 2.                                  Часть 1 1. Найдите значение выражения при указанных значениях переменных  √с  + 1 √d  при  с = 0,36 и d=0,16. 2) 3,1 1) 0,61 3) 0,2 4) 0,52 2) 3125 2. Вычислите значение выражения 25•(5­1)3.       1) 125 3. По формуле V= S•H найдите  V,если S= 5000 см2 и    H= 200 см, где S­площадь основания,  H­высота. 1) 106 4. Решите неравенство: 2(3х­7) ­5х ≤ 3х ­11. 3) 104 2) 105 3) 5 4) 0,2 5. Упростите выражение:  ( 1 у  ­  1 х+у ) :  х у  . 4)107 6.  Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. 7. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на  высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м.  Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах. 8. 9.  Моторная лодка прошла 56 км против течения реки и 32 км по течению,  затратив на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость лодки. Скорость  течения реки равна 1 км/ч. Обозначив через х км/ч скорость моторной лодки в стоячей воде, составьте  уравнение, соответствующее условию задачи. 56 х−1  +  32 х+1  = 3 2) 56 х+1  +  56 х−1  +  32 х−1  = 3 32 х  = 3 1) 3)  56 х−1  +3 =  32 х+1 4)  10. Упростите выражение   4а−1 у2 у5 12а−3  •   , если а≠ 0, у≠ 0.  Часть 2. 11. Решите уравнение: 4х(х+3)=4­3х 12. Найдите наибольшее целое значение х, при котором имеет смысл  выражение  √15−7х . 13. Решите систему неравенств:  { 2х−1≥0 15−3х>0. 2 х−5  =  3х х+3  . 14. Решите уравнение:      15. В треугольнике ABC  проведена биссектриса AL, угол  ALC   равен 116∘,  угол ABC равен 108∘ . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах. 16. Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и  заканчивает работу над заказом, состоящим из 352 деталей, на 6 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 418 таких же деталей.  Сколько деталей в час делает первый рабочий? Итоговая контрольная работа по алгебре за год в 8 классе  (Учебник Ю.Н.Макарычев) Вариант 1 I часть. В заданиях 1–7 укажите номер верного ответа. 1.Сократить дробь   и найти его значения при а= ­ 0,5. 1)  ; 2) 3; 3)  ; 4) ­3. 2. Упростите выражение   и найдите его значение при х= ­ 3. 1) ­9; 2) 9; 3)  ; 4)  . 3. Упростить выражение:  . 1) ху; 2) 1; 3) –ху. 4. Выберите неверное равенство: 1)  5. Решить уравнение  . 1) 4; 2) ­4; 3) 2;­2; 4) 0;2. 6. Найти дискриминант квадратного уравнения  1) 49; 2) ­31; 3) ­119; 4)46. 7. Решить неравенство  1)  II часть. Записать полное решение. 8. Упростить выражение  результата. 9. Найти сумму корней уравнения   и в ответе записать квадрат  10.Решить уравнение  . 11.Найти наибольшее целое решение неравенства 10­2х 4 12.Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог бы убрать поле  каждый комбайн, если одному из них для выполнения этой работы  потребовалось бы на 6 дней меньше, чем другому. Вариант 2. I часть. В заданиях 1–7 укажите номер верного ответа. 1.Сократить дробь   и найти его значения при х=­0,5. 1)  ; 2) 3; 3)  ; 4) ­3. 2. Упростите выражение   и найдите его значение при  . 1) ­5; 2) 5; 3)  ; 4)  . 3. Упростить выражение:  . 1) 0,6; 2) 15у; 3) 2у+1. 4. Выберите неверное равенство: 1)  5. Решить уравнение  . 1) 4; 2) ­4; 3) 2;­2; 4) 0;4. 6. Найти дискриминант квадратного уравнения  1) ­8; 2) 16; 3) ­23; 4)6. 7. Решить неравенство  1)  II часть. Записать полное решение. 8. Упростить выражение  результата. 9. Найти сумму корней уравнения   и в ответе записать квадрат  10.Решить уравнение  . 11.Найти наибольшее целое решение неравенства 8­3х 2 12.Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8  ч. сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на  выполнение всей работы, если одной для этого потребуется на 12 ч  больше, чем другой. Итоговая контрольная работа по алгебре в 9 классе за I триместр. В а р и а н т   I 1.   Парашютист   прыгнул   из   самолета   на   некоторой   высоте.   Сначала   он находился   в   свободном   падении,   а   затем   раскрыл   парашют.   На   рисунке изображен график его полета. Используя график, ответьте на вопросы: а) Какое расстояние пролетел парашютист за 10 с полета? б) Через сколько секунд после прыжка раскрылся парашют? 2. а) Постройте график функции у = х2 + х – 6. б)   Укажите   значения   аргумента,   при   которых   функция   принимает положительные значения. в) Укажите промежуток убывания функции. 3. Решите неравенство: х2 – 6х + 5 < 0. ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 4.   Определите   значение   коэффициентов  b  и  с,   при   которых   вершина параболы у = 2х2 + bх + с находится в точке А (–1; 3).  2 х  2 х 5. Найдите область определения выражения  2 х  3 . В а р и а н т   II 1.   Парашютист   покинул   самолет   на   некоторой   высоте.   Сначала   он находился в свободном падении, а затем раскрыл парашют. По графику его полета, изображенному на рисунке, ответьте на вопросы: а) На какой высоте раскрылся парашют? б) Сколько секунд парашютист был в свободном падении? 2. а) Постройте график функции у = –х2 + х – 6. б) Укажите наибольшее значение функции. в) Укажите промежуток возрастания функции. 3. Решите неравенство: 12 – 3х2 ≤ 0. ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­        4. Запишите уравнение параболы, если известно, что она получена со сдвигом параболы у = 2х2 вдоль оси х на четыре единицы вправо и вдоль оси у на две единицы вниз. 6. Найдите область определения функции у =  2 4 х   х 1 . Итоговая контрольная работа по алгебре в 9 классе за II триместр. В а р и а н т   I 1. Последовательность задана формулой п­го члена: ап = п (п + 1). а) Запишите первые три члена этой последовательности; найдите а100. б) Является ли членом этой последовательности число 132? 2. Одна  из двух  данных  последовательностей   является  арифметической прогрессией, другая – геометрической прогрессией: (хп): 12; 8; 4; ...,  (уп): –32; –16; –8; ... . а)   Продолжите   каждую   из   этих   прогрессий,   записав   следующие   три   ее члена. б) Найдите двенадцатый член геометрической прогрессии. 3. Чтобы накопить денег на покупку велосипеда, Андрей в первую неделю отложил 10 р., а в каждую следующую откладывал на 5 р. больше, чем в предыдущую. Какая сумма будет у него через 10 недель? ________________________________________________________ Дополнительная часть. 4. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных 3. 5. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна –40, знаменатель   прогрессии   равен   –3.   Найдите   сумму   первых   восьми   членов прогрессии. В а р и а н т   II 1. Последовательность задана формулой п­го члена: хп = п (п – 1). а) Запишите первые три члена этой последовательности; найдите х20. б) Какой номер имеет член этой последовательности, равный 110? 2. Одна   из   двух   данных   последовательностей   является   арифметической прогрессией, другая – геометрической прогрессией: (ап): 1; 2; 4; ..., (bп): –15; –12; –9; ... . а)   Продолжите   каждую   из   этих   прогрессий,   записав   следующие   три   ее члена. б) Найдите двадцатый член арифметической прогрессии. 3. Турист  в  первый  день  прошел  20 км,  а  в  каждый  следующий – на 2 км меньше,   чем   в   предыдущий.   Какое   расстояние   прошел   турист за 7 дней? ______________________________________________________________ Дополнительная часть. 4. Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с единицы, надо сложить, чтобы сумма превзошла 210? 5. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если ее десятый член равен 64, а знаменатель равен  1 2 . ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ ЗА КУРС 9  КЛАССА Вариант №1  1. Разложите квадратный трехчлен на множители:    4х2+11х­3 2. Решите неравенство: 5х2­8х+3>0       3.  Решить уравнение :   х4­  5х2­6=0 4.  Решить систему уравнений: х у  3 у  2 х 39    5.  Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, в  которой     а1=­5 , d=3. 6.  Построить график функции    у = х2 ­ 6х + 8 .  Найти по графику  промежутки возрастания и убывания функции. 7.  Решить задачу (с помощью системы уравнений)  Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли  одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились  через 2 ч.  Определите , с какой скоростью шла каждая группа, если  известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 мин больше , чем другой. Вариант №2.  1. Разложите квадратный трехчлен на множители:     6х2+5х­4 2.   Решите неравенство: 10х2­7х+1<0 3.  Решить уравнение:                           х4­х2­12=0 4.  Решить систему уравнений:    х х  5   3 у 2у 5. Найти сумму первых десяти  членов арифметической прогрессии, в  которой     а1=­8 , d=4. 6 . Построить график функции    у = ­х2 ­ 2х ­ 3 . Найти по графику  промежутки возрастания и убывания функции. 7. Решить задачу  (с помощью системы уравнений).     Из двух городов, расстояние между которыми равно 270 км, одновременно навстречу друг другу выходят два поезда и встречаются через 3 ч. На весь  путь один из поездов тратит на 1ч 21 мин больше, чем другой. Найдите  скорость каждого поезда.   Итоговая работа по алгебре в 9 классе ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ Работа состоит из 11заданий. На выполнение всей работы отводится 40 минут. При   выполнении   заданий  I  части   краткое   решение   нужно   выполнять   на черновике.  Полученный ответ надо вписать в бланк ответов № 1, в окошко,  соответствующее номеру задания; Если вы ошиблись при выполнении задания с выбором ответа, то в бланке ответов № 1 имеется поле «замена ошибочных ответов», в котором нужно указать номер задания и правильный ответ на него.  Решение   заданий   второй   части   нужно   записать   полностью,   на   обратной стороне бланка ответов № 1. Вариант 1. Часть I. 1.Найдите значение выражения  2. На координатной прямой отмечены числа  наибольшее? .  и  . Какое из следующих чисел ; 2)  ; 3)  ;      4)  ; 5,5;   2) 5,5;   1) 3. Расположите в порядке возрастания числа:   1)   4.Решите уравнение  5.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. А) ;  ; 5,5;  ; 5,5. ; 4) ;  ; 5,5 ;  ;  3) . ;  Б) В) . ,   при  ,  .  .       4)        3)        2)          1)  6.Геометрическая прогрессия задана условиями  Найдите  7.Найдите значение выражения  8. Решите неравенство  1)  Часть II. . 4)  2)  3)  9. Сократите дробь  4∙32m−4∙42m−3 122 m−1 10.Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до  опушки леса, находящейся в 3,5 км от места отправления. Один идет со  скоростью 2,7 км/ч, а другой — со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки,  второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от  точки отправления произойдёт их встреча? 11.Постройте график функции и определите, при каких значениях  две общие точки.  прямая   имеет с графиком ровно  Итоговая работа по алгебре в 9 классе ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ Работа состоит из 11 заданий. На выполнение всей работы отводится 40  минут. При   выполнении   заданий  Iчасти   краткое   решение   нужно   выполнять   на черновике.  Полученный ответ надо вписать в бланк ответов № 1, в окошко,  соответствующее номеру задания; Если вы ошиблись при выполнении задания с выбором ответа, то в бланке ответов № 1 имеется поле «замена ошибочных ответов», в котором нужно указать номер задания и правильный ответ на него.  Решение   заданий   второй   части   нужно   записать   полностью,   на   обратной стороне бланка ответов № 1. Вариант 2.  Часть I.   1. Найдите значение выражения  2.Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует  числу  . Какая это точка? . ; 6;   1)    M 2)  N                          3)                     P 4)Q 3.Расположите в порядке возрастания числа:  1) ;  ;     2) 4.Решите уравнение  5. На одном из рисунков изображен график функции  номер этого рисунка. 1. 2. ;     3) 6;  ; 6;  3. ; 6   ;  ;    4) . ;  ; 6 . Укажите  4. 6. Последовательность задана условиями  7.Найдите значение выражения  ,   при  . Найдите  . . 8. Решите неравенство  1)  Часть II. 2)  3)  . 4)  9.Сократите дробь  . 10.Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина  равна 19 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов, из которых спуск занял 4 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме  меньше его скорости на спуске на 1 км/ч? 11.Постройте график функции и определите, при каких значениях  или две общие точки.  прямая   имеет с графиком одну Итоговая работа по алгебре в 9 классе ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ Работа состоит из 11 заданий. На выполнение всей работы отводится 40  минут. При   выполнении   заданий  Iчасти   краткое   решение   нужно   выполнять   на черновике.  Полученный ответ надо вписать в бланк ответов № 1, в окошко,  соответствующее номеру задания; Если вы ошиблись при выполнении задания с выбором ответа, то в бланке ответов № 1 имеется поле «замена ошибочных ответов», в котором нужно указать номер задания и правильный ответ на него.  Решение   заданий   второй   части   нужно   записать   полностью,   на   обратной стороне бланка ответов № 1. Вариант 3.  Часть I. 1.Найдите значение выражения  2.На координатной прямой изображены числа  неравенств неверно?  и  . Какое из следующих   1) ;   2)  ;  3)  ;    4)  3. Найдите значение выражения  . ;           2) ;                  3) 2;                4) 4 . 1)  4. Решите уравнение  5.На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка.  1. 2. 3. 4. 6.Арифметическая прогрессия  Найдите  .  задана условиями:  ,  . 7.Найдите значение выражения  8. Решите неравенство  1)  Часть II. 2)  3)   при  . ? 4)  9.Сократите дробь  . 10. Два автомобиля отправляются в 340­километровый пробег. Первый едет  со скоростью на 17 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч  раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля. 11.Постройте график функции и определите, при каких значениях  две общие точки.  прямая   имеет с графиком ровно  Итоговая работа по алгебре в 9 классе ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ Работа состоит из 11 заданий. На выполнение всей работы отводится 40  минут. При   выполнении   заданий  Iчасти   краткое   решение   нужно   выполнять   на черновике.  Полученный ответ надо вписать в бланк ответов № 1, в окошко,  соответствующее номеру задания; Если вы ошиблись при выполнении задания с выбором ответа, то в бланке ответов № 1 имеется поле «замена ошибочных ответов», в котором нужно указать номер задания и правильный ответ на него.  Решение   заданий   второй   части   нужно   записать   полностью,   на   обратной стороне бланка ответов № 1. Вариант 4. Часть I. 1.Найдите значение выражения  2.Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A? .  1) ;    2)  ;         3)     ;        4)  3.Найдите значение выражения  . ;         4) ;                       2) 3;            3)  1)  4.Решите уравнение  5.На одном из рисунков изображен график функции  номер этого рисунка. 1. 2. 3. . . Укажите  4. 6. Геометрическая прогрессия задана условиями  Найдите  7.Найдите значение выражения  8.При каких значениях  выражения 3х ­ 6? 1)  Часть II.  значения выражения  4)  2)  . 3)  ,  .   при  ,  .  больше значения  . 9.Сократите дробь  10. Два велосипедиста одновременно отправляются в 60­километровый  пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и  прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость  велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. 11.Постройте график функции и определите, при каких значениях  две общие точки.  прямая   имеет с графиком ровно