Сборник материалов для подготовки к ОГЭ по математике
Оценка 4.9

Сборник материалов для подготовки к ОГЭ по математике

Оценка 4.9
Подготовка к тестированию +3
ppt
математика
8 кл—9 кл
16.01.2017
Сборник материалов для подготовки к ОГЭ по математике
Публикация является частью публикации:
повторение векторы 9 кл.ppt

Повторение по теме «Векторы» 9класс

Повторение по теме «Векторы» 9класс

Повторение по теме «Векторы»

9класс

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором

А

В

Вектор АВ
А – начало вектора
В – конец вектора

К

М

Вектор КМ

Начало нулевого вектора совпадает с его концом (Можно обозначать 0 или

Начало нулевого вектора совпадает с его концом (Можно обозначать 0 или

0

Начало нулевого вектора совпадает с его концом
(Можно обозначать 0 или ММ )

Любая точка плоскости является нулевым вектором

ММ

АА

Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала , то есть, на плоскости

Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала , то есть, на плоскости

Координаты вектора    равны разности соответствующих координат точек его конца и начала, то есть, на плоскости 

В прямоугольной декартовой системе координат на плоскости Oxy даны две точки   . Найдите координаты .

Длиной или модулем ненулевого вектора

Длиной или модулем ненулевого вектора

Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ Длина нулевого вектора равна нулю |0| = 0

а

р

е

f

Длина вектора

Найдите длину
векторов

А как найти длину вектора, если даны координаты точек его начала и конца?

А как найти длину вектора, если даны координаты точек его начала и конца?

А как найти длину вектора, если даны координаты точек его начала и конца?
Таким образом, если на плоскости заданы точки    и   , то вектор    имеет координаты    и его длина вычисляется по формуле 

Решение: по соответствующей формуле:

Решение: по соответствующей формуле:

Решение: по соответствующей формуле:

Даны точки   и   .
Найти длину отрезка  .

Задание. Найти длину вектора

Задание. Найти длину вектора

Задание. Найти длину вектора 

Решение. Для нахождения длины вектора, заданного на плоскости, воспользуемся формулой

Подставляя в неё координаты заданного вектора, получим:



Ответ: 

Вектор АВ с началом в точке A (2;4) имеет координаты (6;2)

Вектор АВ с началом в точке A (2;4) имеет координаты (6;2)

27725. Вектор АВ с началом в точке A(2;4)
имеет координаты (6;2).
Найдите ординату точки B.


Координаты вектора нам даны, координаты его начала тоже, значит:

Следовательно можем найти координаты точки В:
х2 – 2 = 6         у2 – 4 = 2
х2  = 8             у2  = 6
Таким образом, ордината точки В равна 6.

Вектор АВ с началом в точке A (3;6) имеет координаты (9;3)

Вектор АВ с началом в точке A (3;6) имеет координаты (9;3)

27726. Вектор АВ с началом в точке A(3;6)
имеет координаты (9;3). Найдите сумму координат точки B

Можем найти координаты точки В:
х2 – 3 = 9         у2 – 6 = 3
х2  = 12             у2  = 9

Таким образом, сумма координат точки В равна 21.

От любой точки можно отложить вектор равный данному , притом только один

От любой точки можно отложить вектор равный данному , притом только один

От любой точки можно отложить вектор равный данному , притом только один .

g

f

M

B

Откладывание векторов
от данной точки

f = g

Векторы называются равными , если они сонаправлены и их длины равны

Векторы называются равными , если они сонаправлены и их длины равны

f

a

h

n

Векторы называются равными , если они сонаправлены и их длины равны .

n = h

f = a

Равенство векторов

Сборник материалов для подготовки к ОГЭ по математике

Сборник материалов для подготовки к ОГЭ по математике

Сложение векторов по правилу треугольника

Сложение векторов по правилу треугольника

Сложение векторов по правилу
треугольника

Сборник материалов для подготовки к ОГЭ по математике

Сборник материалов для подготовки к ОГЭ по математике

Для любых чисел k , l и любых векторов a , b справедливы равенства : (kl )a = k (la ) ( сочетательный закон )…

Для любых чисел k , l и любых векторов a , b справедливы равенства : (kl )a = k (la ) ( сочетательный закон )…

Для любых чисел k , l и любых векторов a , b справедливы равенства :
(kl )a = k (la ) ( сочетательный закон )
(k+l) a = ka + la ( первый распределительный закон )
K ( a+b ) = ka + kb (второй распределительный закон ) .

а

Умножение вектора на число

Для любых чисел k , l и любых векторов a , b справедливы равенства :
(kl )a = k (la ) ( сочетательный закон )
(k+l) a = ka + la ( первый распределительный закон )
K ( a+b ) = ka + kb (второй распределительный закон ) .

Теперь найдём координаты вектора являющегося их суммой

Теперь найдём координаты вектора являющегося их суммой

Теперь найдём координаты вектора являющегося их суммой.
Находим сумму их соответствующих координат:  (2 + 8; 6 + 4) = (10;10)
Таким образом, длина  вектора

Следовательно квадрат длины равен 200.

Находим разность их соответствующих координат: (2 – 8; 6 – 4) = (–6;2)

Находим разность их соответствующих координат: (2 – 8; 6 – 4) = (–6;2)

Находим разность их соответствующих координат: (2 – 8; 6 – 4) = (–6;2)
Таким образом, длина  вектора

Следовательно квадрат её длины равен 40.

Сборник материалов для подготовки к ОГЭ по математике

Сборник материалов для подготовки к ОГЭ по математике

Сборник материалов для подготовки к ОГЭ по математике

Сборник материалов для подготовки к ОГЭ по математике

Сборник материалов для подготовки к ОГЭ по математике

Сборник материалов для подготовки к ОГЭ по математике

Скалярным произведением векторов и называется число, равное произведению длин векторов на косинус угла между ними:

Скалярным произведением векторов и называется число, равное произведению длин векторов на косинус угла между ними:

Скалярным произведением векторов  и  называется  число, равное произведению длин векторов на косинус угла между ними:




Скалярное произведение векторов и  равно сумме произведений одноименных координат.


Если мы приравняем правые части выражений для скалярного произведения, мы получим формулу для нахождения косинуса угла между векторами :

Даны вектора Найдите: 1. Сумму координат вектора 2

Даны вектора Найдите: 1. Сумму координат вектора 2

№ 27737. Даны вектора

Найдите: 1. Сумму координат вектора
2. Квадрат длины вектора
3. Скалярное произведение векторов и
4. Угол между векторами и

Чтобы найти координаты вектора, нужно из координат его конца вычесть координаты его начала

Чтобы найти координаты вектора, нужно из координат его конца вычесть координаты его начала

1.Чтобы найти координаты вектора, нужно из координат его конца вычесть координаты его начала.
Координаты вектора   равны сумме соответствующих координат векторов :


Сумма координат вектора равна 20 Ответ: 20.

2. Квадрат длины вектора равен сумме квадратов его координат, поэтому квадрат длины вектора равен Ответ: 200.
3.Скалярное произведение векторов и  равно сумме произведений одноименных координат. Ответ: 40.

Скачать файл