"СЛЕДСТВИЕ ИЗ ОСНОВНОГО СВОЙСТВА ДРОБИ"

СЛЕДСТВИЕ ИЗ ОСНОВНОГО СВОЙСТВА ДРОБИ Цели: продолжить формирование умения сокращать дроби; вывести следствие из основного свойства дроби и формировать умение его применять при сокращении дробей. Ход урока I. Организационный момент. II. Устная работа. – Сократите дробь:  3 12 ; а) 10 25 ; б)  4 6 ; в) 14 35 ; г) 11 77 ; д) III. Проверочная работа. е) ;  9  21  18 45 ; ж)   16 32 . з) 1. Приведите дроби к указанному знаменателю: В а р и а н т 1 2  x 2 y  3 x  6 y ; в) 3  a b  2 a 2  b . 2 2 3 5 x y  2 xy 15 x б) а) 2. Сократите дробь: ; 2 7 a b a ; 3 14 а)  d a b ) (  ca cb . б) В а р и а н т 2 1. Приведите дроби к указанному знаменателю: 2 5 a 4 c  2 2 ac 12 а) б) a 2. Сократите дробь: ; 3 a  3 c  2 a  6 c ; в) x 5  y  2 x  2 y . 2 16 x 2 x y ; 8  mx my  p x ( ) y а) IV. Объяснение нового материала. б) . Специальное внимание на этом уроке необходимо уделить следствию из основного свойства дроби. При объяснении материала следует провести аналогию с обыкновенными дробями. Для этого целесообразно предложить учащимся выполнить з а д а н и е: среди данных дробей найти такие, которые равны 2 3 ; ответ объяснить.    ;  ;  ;  ;  ;  2  3 2  3  2 3  2  3  2 3 Здесь же следует вспомнить, что «минус» перед дробью можно записывать как перед числителем, так и перед знаменателем. Для этого дать учащимся такое задание:  2  . 3 среди данных дробей найти такие, которые равны объяснить. 5  7  5 5 7 7 После выполнения этих заданий можно перейти к буквенной записи следствия из основного свойства дроби:  5  . 7  5  7 5  7 ;  ;  ;  ;  ;     5 7 ; ответ a b   a  b   a  b    a b Необходимо, чтобы учащиеся знали и осознавали формулировку этого следствия. В случае затруднений можно продемонстрировать практическое применение следствия и дать его более прикладную к задачам формулировку: 1. «Минус» перед дробью можно вносить либо в числитель, либо в знаменатель дроби. П р и м е р:  (2 c  2 a b  3 c   )  a b  3   2 b a  c 3 .   a b 2  3 c   a b 2   ( c 3)   2 a b  c 3 . 2. «Минус» из числителя или знаменателя дроби можно выносить за знак дроби. ) )        y 4 y 4     y z x 4  x  . 4  y  . z П р и м е р:  x x ( y  4 z z  x y x   z (4 z V. Формирование умений и навыков. 1. № 38, № 39. 2. № 40 (а, в, д, ж), № 41, № 44 (а, в). При выполнении № 44 учащиеся могут допустить ошибку, вынося за скобки общий множитель. Поэтому следует привести подробную запись преобразований: (2 2  2 ) a b  a b  2 )) (2(  a b  a b  2 ) 2 2 (  a b  a b  4( 2 )  a b  a b а)  4 a  4 b . 2 2 2  x .   9( x x x x    5 2 ) y (3 5 2 3 ( 5( 2 ) y 2 ) y  (3( x 2 )) y  x 5( 2 ) y  6 ) y  10 y в) 3. № 43. VI. Итоги урока. В о п р о с ы у ч а щ и м с я: – В чём состоит основное свойство дроби? – Сформулируйте следствие из основного свойства дроби. – Как применяется это следствие при преобразовании дробей? Домашнее задание: № 40 (б, г, е, з), № 44 (б, г), № 42.