Сложение и вычитание многочленов

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА  1 ФИО учителя Гаврилова Александра Михайловна 2 Дата:03,02,2017. Класс 7.  Предмет: алгебра     № урока: 53 3 Место и роль урока в изучаемой теме: 4 урок в теме «Многочлены».  4 Тема урока : Сложение  и вычитание многочленов. 5 Цель урока: выработка умений самостоятельно применять знания в комплексе, в  новых условиях. 6 Задачи урока:  Образовательные: отработать навыки сложения и вычитания многочленов, а также  приведения многочленов к стандартному виду; устранить возможные пробелы в  знаниях учащихся; закрепить на практике знания, умения и навыки сложения и  вычитания многочленов  Развивающие: развитие внимания, логического мышления, письменной  математической речи; развитие сознательного применения учебного материала к  решению учебных задач.  Воспитательные: воспитание аккуратности, усидчивости, прилежности. 7  Тип урока:  урок комплексного применения знаний и умений 8 Методы обучения: Словесные, наглядные, практические.  9 Формы обучения: фронтальная, групповая, индивидуальная. Оборудование:  компьютер; экран; мультимедийный проектор; печатные средства  (раздаточный материал). КАРТА УРОКА Деятельность учителя Деятельность ученика Приветствие, проверка  подготовленности учащихся к  уроку, организация внимания. Настраиваются на рабочий  лад. Включаются в деловой  ритм урока Комментирует работу учеников. Задает наводящие вопросы. Учащиеся работают у доски и  на местах выполняют  индивидуальные задания Организовывает погружение в  проблему, создает ситуацию к  высказыванию своего мнения.  Мотивирует учащихся, вместе с  ними определяет цель урока,  заостряет внимание на  значимость темы урока. Записывают дату в рабочую  тетрадь, определяют тему и  цель урока. № п/п 1 2 3 Этапы урока Организационный этап Цели: ­ подготовка  учащихся к работе Проверка домашнего  задания Цели: ­контроль за выполнением  д/з учащимися. Мотивация учебной  деятельности. Цели:  ­ актуализировать  требования к ученику со  стороны учебной  деятельности; ­ создание условий для  возникновения у учеников  внутренней потребности  включения в учебную  деятельнеость.  4 Актуализация знаний Цели: Организация повторения.  Учитель вспоминает элементы  Участвуют  в работе по  повторению: в беседе с  Коммуникативные: планирование учебного  сотрудничества с учителем и  сверстниками. Личностные: друг друга Регулятивные: планирование  своей деятельности Познавательные: самостоятельное выделение и  формулирование познавательной цели; выдвижение гипотез и их  обоснование. Личностные: (внутренняя позиция ученика). Регулятивные: (постановка учебной задачи). Коммуникативные: планирование учебного  сотрудничества с учителем и  сверстниками.  Познавательные: произвольное построение ­ актуализация опорных  знаний и способов  действий знаний нужные для закрепления  новой темы. учителем отвечают на  поставленные вопросы. 5 6 7 Применение новых знаний и способов действий Цели: ­ обеспечение в ходе  закрепления повышение  уровня осмысления  изученного материала,  глубины понимания Подведение итогов урока. Рефлексия Цели: ­ дать анализ и оценку  успешности достижения  цели и наметить  перспективу последующей  работы Информация о  домашнем задании,  инструктаж по его  выполнению Цели: ­ обеспечение  понимания цели,  содержания и способов  выполнения домашнего  задания.  Учитель устанавливает  осознанность восприятия Учит  выбирать рациональные способы решения учебной задачи. Активные действия учащихся   с объектом изучения;  максимальное использование  самостоятельности в  добывании знаний и овладении способами действий Активность самооценки  учащегося оценки учителя.   Получение учащимися  информации о реальных  результатах учения. Учитель дает инструктаж по  выполнению домашнего задания. Проверка соответствующих  записей. Учащиеся записывают д/з.  Выбирают уровни: ­ стандартный; ­ повышенный; ­ творческий. Ход урока речевого высказывания в устной  и письменной форме. Регулятивные: своих действий в соответствии  поставленной задачей. Личностные: вступать в диалог. Познавательные: формирование интереса к  данной теме. Личностные: мотивационная основа учебной  деятельности. Коммуникативные: инициативное сотрудничество в  поиске информации. Регулятивные: своей деятельности. Регулятивные: собственной деятельности на  уроке Коммуникативные: самостоятельно адекватно  анализировать правильность  выполнения своих действий Личностные: отношение к урокам  Коммуникативные: слушать и вступать в диалог  Организационный этап I.         Взаимное приветствие;    Проверка домашнего задания. II.        III. Мотивация учебной деятельности. Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им  спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками,  Сократ, ­ улыбнулась она ему, ­ но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты  зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”. Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая”  задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке. Слайд 1. Решите анаграмму Работа в группах. Учащиеся определяют тему урока НИЕ – ЖЕ – СЛО  ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА  ГО – МНО – ЕНЫ – ЧЛ Составьте из этих слов тему нашего урока. (Сложение и вычитание многочленов) ­Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока. Записали тему. ­ Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? ­Давайте вместе сформулируем цель нашего урока. (Дети формулируют цель: наша  цель: научиться складывать и вычитать многочлены)       IV.     1. Вспомните и заполните пробелы в тексте 1) Одночленом называется произведение чисел, ____________  и их степеней. 2) Числовой множитель одночлена называют _________________ 3) Многочлен – это ___________ нескольких __________________  4)   Если   в   многочлене   отсутствуют   __________________   члены   и   каждый   из   них одночлен   ______________   вида,   то   такой   многочлен   называют   многочленом _________________ вида. 5)Подобными называют члены, имеющие ____________________________. 6)   Чтобы сложить подобные одночлены, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на _______________________________________. 2. Упростите  выражение   3а –а =________________                                                                                    2ав –  7ав=__________________  6а – 4а + 5а2=________________________ а2 + 4,2а – а2 – 3,2а=________________ (а+в)+(а­в)=______________________________ (а­в)­(а+в)=_______________________________ Если   перед   скобками   стоит   знак   “+”,   то   члены,   которые   заключены   в   скобки, записываются   __________   знаками;   если   перед   скобками   стоит   знак   “­”,   то   члены, заключенные в скобки, записывают с _________________________ знаками.   И сегодня мы с вами не просто отправимся в мир математики и покорим еще одну великую вершину, но так же познакомимся с некоторыми мифами древней Греции. Каждое   ваше   новое   задание   будет   нести   все   новые   и   интересные   факты.   И   так, приступим к нашему исследованию. Слайд 2. 1). Представьте многочлен в стандартном виде и заполните таблицу буквами  в соответствии с найденными ответами:  Применение новых знаний и способов действий  Актуализация знаний V.        С И 13 a – 5 ab – 3 ab =                                                                                                     ;                                               3 ab –  5 a2  – 8 ba =                                                                                                    ; Е Х А Л 6 ab  –   2 b2  –  6 ba + 5 a2 + 0,6 b2 =                                                                        ; 2 a2 b – 5 ab2 + 3 a2 b – 8 b2 a – 2 b a2 =                                                                      ; ­ 4 a ∙ b a + 2 a2 b + 0,2 a2 b2 – 2 a2 b2 =                                                                      ;    3 a2 b3 + 5 a ∙ 0,2 a b2 – 4 a2 b2 ∙ 0,5 b + 2 a2 b2 =                                                          Слайд 3.  ­ 1,8 a2 b2 – 2 a2 b 3 a2 b – 13 a b2 – 5 a b – 5 a2 a2 b3 + 3 a2 b2 3 a2 b2 + a2 b3 5 a2 – 1,4 b2 13 a – 8 a b Слайд 4. Ответ: Ахиллес. Это герой древнегреческой мифологии, участник  Троянской войны Какое крылатое выражение связано с именем этого героя? Слайд 5. Ответ: Мать Ахиллеса, Фетида, окунула младенца в воды подземной  реки, делающие человека неуязвимым. При этом погружении она  держала Ахиллеса за пятку, которая осталась сухой и, следовательно,  уязвимой. Во время Троянской войны стрела врага попала Ахиллесу в  пятку, в результате чего он и умер. Выражение «Ахиллесова пята» в переносном смысле означает «слабое, уязвимое  место».              Физкультминутка. Мы сидели и писали, Мышцы тела все устали. Потянулись и зевнули, Спинки дружно все прогнули, Повернулись вправо, влево – Стало гибким наше тело. И на стуле скок, скок, скок, Ну как будто колобок. А теперь попляшут ножки: Пробежали по дорожке Быстро­быстро – топ, топ, топ. И в ладоши ­ хлоп, хлоп, хлоп. Ножки вытянем вперед, Влево, вправо поворот. Чтобы мышцы сильнее стали, Поработают суставы. Ножки выше поднимаем И в коленочках сгибаем, Подбородком дотянулись И друг другу улыбнулись. Головой все повращаем И урок наш продолжаем. Слайд 6 2).  Облик некоторых мифических персонажей состоит из головы и туловища,  взятых от разных существ. Выполните сложение многочленов. Используя  найденные ответы и данные таблицы, узнайте, как выглядели эти существа.  Овал символически изображает голову,    Прямоугольник символически изображает туловище. Слайд 7. а).                                                                               ;                                             3 x2 y – 2 x y2 7 x y2 – 5 x2 y бык                           человек  +                               =                                                                              человек                            конь б).                                       +                                                     =                                           ;   3 x2 y – 2 x y2 x2 y2 – 3 x2 y – xy2 в).                            лев                                коза                                                 +                                                =                                           ;   7 x2 y2 – 8 x2 y 6 x2 y – 2 x2y2 г).      человек                                           лев                          птица                                  +                                              +                                                 =      3 x2 y – 2 x y2 2 x y2 – 6 x2y2 7 x2 y2 – 8 x2y                                                                                                                  .   Слайд 8. Буквенный код ответа x2 y2 – 3 x y2 5x y2 – 2 x2 y x2 y2 – 5 x2 y 5x2 y2 – 2 x2 y x2 y2 – 3 x2 y Название мифического персонажа Кентавр Минотавр Сфинкс Химера Ше´ду Слайд 9.  Ответ: мифический персонаж с головой быка и телом человека ­ минотавр. Существо с головой человека и телом коня – это кентавр. Сфинкс – это персонаж, имеющий голову человека, тело льва и крылья птицы. Мифологическое существо с огнедышащей львиной пастью, туловищем козы и хвостом дракона – это химера. Оставшееся в таблице фантастическое существо ­ шеду – крылатый бык с человеческим лицом и пятью ногами.    Слайд 10. 3). Запишите в клетки каждого квадрата такие выражения, чтобы их сумма в каждом столбце, каждой строке и каждой диагонали была равна выражению,  записанному в треугольнике: a ­ b a b ­ x ­ y 2 x ­ y 3 y    Слайд 11. Ответ: ­ x ­ y 3 y x – 2 y 2 x ­ y ­  x + 2 y 0 ­ 2 x + y ­ 3 y x + y Слайд 12. 4). а). В свободные части «паутины» запишите такие одночлены, чтобы сумма  выражений по каждому сектору была равна нулю: Слайд 13. б). В свободные кружки запишите буквы, соответствующие в таблице  найденным одночленам:   ­ 3 x2 3 x2 y ­ 3 x2 y ­ 3 x y2 ­ 3 x y 3 x y2 3 x Е ­ 3 x И 3 x2 Д 3 x y У Т М Б Л К А в). Используя все имеющиеся на рисунке буквы, прочитайте имя мыслителя.  (С какой буквы начинать чтение – догадайтесь сами.) Этому философу принадлежит высказывание: Слайд 14 Ответ: Аристотель (384 – 322 г. до н.э.) – греческий философ, историк,  географ, биолог, физик.  Создал науку о погоде – метеорологию.  Подведение итогов урока.  Рефлексия  Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению VI.           ­Оцените вашу работу с помощью презентации. (слайд 15) ­Что мы сегодня повторили по теории? ­Что решали практически? ­ Какие знания по мимо математических вы сегодня получили?       VII.     1. Из слова «математика» составить как можно больше других слов. 2. Найти один миф о великом герое древних Греции или Рима 3. Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым  была равна многочлену, записанному в третьем столбце: 3х+ 5 7х+3 а3+3а2 в+в3 2х2у­ 3ху2­8 х2 +2ху + у2 3х+2а 8х­ 11 х2 + 7х ­ 15 а3 + 3а2в + в3 0 х2 –2ху+у2 2х+ в