Сокращение алгебраических дробей_Теоретический материал

Сокращение алгебраических дробей

Мы знаем, что для натуральных чисел  a,b и c выпольняются равенство   . Это равенство выполняется и для алгебраических дробей.

Для алгебраических выражений a,b и c выполняется равенство   . Здесь, b. Это равенство называется основное свойство алгебраической дроби.

·         Определение.  Равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных, называется тождеством. Замена выражения тождественно равным ему выражением называется тождестенным преобразованием.

Равенство   позволяеть выражение   заменить на равное выражени   , т.е. используя это равенство, дробь   можно сократить на множитель с.

Пример-1. Сократим дробь а) ;    .

Решение:        а)

                          ә)

Пример-2. Знаменатель дроби    привести к виду  35y³.

Решение:  Так как 35 y³ , то знаменатель и числительумножаем на .

Рассмотрим еще одно свойство алгебраической дроби:

-         Если изменить знак числителя (или знаменателя), то измениться и знак дроби, т.е. если изменить знак дроби , то измениться знак числителя или знаменателя.

Пример-3. Сократим дробь   .

Решение: