Раздел 7.3ВФормулы сокращённого умножения

Школа:

Дата:

Ф.И.О.

КЛАСС:7

Количество присутствующих:

отсутствующие:

Тема урока:

Преобразованиевыражений с помощью формул сокращённого умножения

Тип урока:

Урок изучения нового материала.

Цель (цели) обучения, на что направлен урок

7.1.2.14

использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

7.2.1.14

раскладывать алгебраические выражения на множители,с помощью формул сокращённого умножения;

7.2.1.15

выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;

Цели урока

Уметь использовать формулы сокращённого для рационального счёта;

Уметь использовать формулы сокращённого умножения для разложения алгебраических выражений на множители;

Уметь использовать формулы сокращённого умножения для преобразования алгебраических выражений.

Критерии оценивания

Учащийся

ü  умеет видеть формулу сокращённого умножения в заданиях на вычисления;

ü  умеет использовать ФСУ для рационального счета;

ü  умеет видеть ФСУ в заданиях на разложение;

ü  умеет разлагать алгебраическое выражение на множители с помощью ФСУ;

ü  умеет раскрывать скобки  с использованием ФСУ;

ü  умеет приводить подобные слагаемые.

Языковая цель

Лексика/терминология:

Учащиеся будут:

- аргументировать выбор формулы сокращённого умножения для рационального вычисления;

- объяснять вычисление с помощью формулы сокращённого умножения;

- аргументировать выбор способа разложения многочлена на множители;

- объяснять разложения многочлена на множители;

- объяснять и выполнять преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения.

Привитие

ценностей

Связи с ценностями НИШ:

Ø  Способствовать самореализации учащихся, способности самостоятельно ставить перед собой цели и реализовывать их.

Ø  Развитие математической грамотности, через умение правильно использовать термины на уроках, словесно комментировать выполняемые упражнения.

Ценности ГГ:

Ø  Воспитание общечеловеческих ценностей: культуры поведения, доброжелательности, взаимовыручки через созданиеколлоборативной среды на уроке.

Ø  Воспитание аккуратности, трудолюбия, ответственности, самостоятельности через создание проблемных ситуаций на уроке, выполнения задач исследовательского, творческого характера.

Межпредметныесвязи

НавыкииспользованияИКТ

Навыки работы с интерактивной доской.

Предварительные знания

Знают формулы сокращённого умножения и умеют их применять.

План

Запланированныеэтапыурока

Запланированнаядеятельностьнауроке

Ресурсы

Начало урока

0 –5 мин

Вызов.

1.      АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ:

Перекидываниекубика с надписью названий формул сокращенного умножения. Парная работа: один из пары записывает ФСУ на доске, другой формулирует словесную формулировку формулы.

2.      ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМЫ И ЦЕЛЕЙ УРОКА.

Учащимся предлагается ответить вопросы:

Как вы думаете, зачем нужны ФСУ?

Упростить выражение: 6а + (4а – 3)²

А) 16а² +30а + 9 В) 16а² -30 а + 9

Б) 16а² - 18а + 9 Г) 16а² +18а + 9

После решения разбираются следующие вопросы:

1.      Объясните какие действия вы выполнили, для того чтобы упростить выражение и в каком порядке?

2.      Каким словом  можно заменить слово «упростить»?

-совместно с учащимися определить тему урока,  цели урока, критерии оценивания.

Цели урока и критерии оценивания записать на доске.

Кубик

Слайд 1-2

Слайд 3-6

Середина урока

20мин

3.       ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

Различные преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения рассматриваются на конкретных примерах, далее обобщаются и делаются выводы.

Задание 1: Работа в тетрадях (каждое задание решает один ученик у доски, с комментарием)

1.А. Упростите выражение.

а) (x + 7)² – 10 (x + 4);

б) 5b² – (a – 2b)²;      

в) (a + 3c)² – (b + 3c) (b – 3c);

г) (x + 3)² – (x – 3)².

Задание 2:

Разложить выражение на множители: (каждое задание решает один ученик у доски, с комментарием)

a)      5b² – (a – 2b)²;          

b)      (x + 3)² – (x – 3)².

Задание 3: (каждое задание решает один ученик у доски, с комментарием)

Вычислить:

a)       99²

b)      39*41

c)       59²-41²

d)      51²

Задание 4:

Упростите выражения (дополнительное задание, сдается учителю)

a)       (у-2)(у+3)-(у-1)²

b)      4(а+5)²-(4а²+40а)

Проверка учителем.

Раздаточный материал 1.

Раздаточный материал 2.

Тест

10 мин

Учащимся раздаётся тест. Время на выполнение теста 7 мин. По окончанию работы учитель проводит проверку теста с помощью интерактивной доски в интерактивном режиме, то есть учитель спрашивает какой ответ получился в первом задании у учащихся, после ответа ученика высвечивает верный ответ. Затем спрашивает: «У кого такой же ответ поднимите  руку?». По мере необходимости проводится корректировка решения. И так далее.

1.      Вычислите:101²

A.    10201

B.     10200

C.     9801

D.    1201  

2.      Вычислите:99*101

A.    10001

B.     9999

C.     10999

D.    1001

3.      Представьте в виде произведения:

(4p-3)²-9p²

A.    (4p-3-9p²)(4p-3+9p²)

B.     (3-p)(7p-3)

C.     (p-3)(7p-3)

D.    (-5p-3)(5p-3)

4.      Преобразуйте выражение:

(3х – 2)(3х + 2) – (1 + х)(х – 1)

A.    8х² – 3                             

B.      8х² + 3

C.     9х² – 3                             

D.     8х² – 5

5.      Решите уравнение: (х – 5)² = 5х² – (2х – 1)(2х + 1)

A.   

B.  

C.     -2,4

D.   

Самопроверка.

Ответы: 1)А;   2)В;    3)С;   4)А;   5)В

Слайд

7-12

Рефлексия

2 мин

Почему было трудно?

Что открыли, узнали на уроке?

Оправдались ли ваши ожидания от урока?

Что вы взяли с сегодняшнего урока?

Над чем заставил задуматься урок?

Слайд 13

Д/з

1 мин

Разработать свой тест из пяти заданий с вариантами ответов. Задания можно брать из учебников или интернета.

Слайд 14

Дополнительная информация

Дифференциация - как вы планируете оказывать больше поддержки? Как вы планируете давать задания более способным учащимся?

Для более способных учащихся предусмотрены задания более высокого уровня сложности.

Междисциплинарные связи

Безопасность жизнедеятельности

ИКТ связи

Связи с ценностями

Оценивание - как вы планируете проверить знания учащихся?

Размышление

Используйте графу ниже, чтобы проанализировать Ваш урок. Ответьте на самые актуальные вопросы из графы слева о проведенном уроке.

Сводная оценка

Какие два аспекта прошли очень хорошо (рассмотрите преподавание и обучение)?

1:

2:

Какие два аспекта улучшили бы урок (рассмотрите преподавание и обучение)?

1:

2:

Что я узнал о классе или об отдельных учащихся на данном уроке, что я учту на следующем уроке?