Среднее арифметическое. Конспект и тк урока

Тема урока: «Среднее арифметическое».   Класс: 5б Тип урока: первичного предъявления новых знаний.    Целевые установки на достижение результата: ­ личностные: уметь слушать и вступать в диалог, участвовать в  коллективном обсуждении задач; проявлять инициативу, находчивость,  активность; контролировать процесс и результат обучения. ­ метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в  контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни; понимать и  использовать схемы для составления условий задач; подбор ассоциаций;  получит возможность принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или  не соглашаться с ней.  ­ предметные: изучить новое понятие «среднее арифметическое нескольких  чисел»; уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел, используя правило;  углубить и расширить свои представления о десятичных дробях  и сфере их применения. ­ планируемые результаты: учащийся научится находить среднее  арифметическое нескольких чисел ­ основные понятия: среднее арифметическое нескольких чисел Оборудование:  материалы(листы с таблицами, текст), весы, горошины, нектарин.   презентация,   раздаточные компьютер,   проектор, План урока. 1. Самоопределение к деятельности. Организационный момент. 2. Актуализация знаний и фиксирование затруднений в деятельности.  3. Постановка учебной задачи.  4. Изучение нового материала.  5. Первичное закрепление.  6. Динамическая пауза. 7. Включение новых знаний в систему ранее изученного материала. 8. Подведение итогов. Рефлексия.  9. Домашнее задание. Ход урока. 1. Самоопределение к деятельности. Организационный момент. Учитель: ­Здравствуйте, садитесь!  ­ Сегодня к нам на урок пришел один фрукт. Ребята, узнаете его? (нектарин) ­ Запишите слова ассоциации к этому фрукту. (Записывают в тетради. Затем я записываю на доске) (Ассоциация­связь между отдельными представлениями, при которой одно из представлений вызывает другое) 2. Актуализация знаний и фиксирование затруднений в деятельности. Учитель: ­Новые   знания   нам   будет   трудно   осваивать   без   умения   быстро   и   верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.  ­0,5 +4,5 4,5 ­4 :10 *10 * 0,1  3 ­Возьмите верхний лист из раздаточного материала. Подпишите его. ­Нужно   найти   значение   данного   выражения,   но   сначала   необходимо вычислить слагаемые. Устный счет (задания на слайде 3) ­Результат перепишите в тетрадь. ­Передайте работы вперед. ­Результат   подскажет   вам   ответ   на   вопрос:   «С   именем,   какого   ученного связана тема нашего сегодняшнего урока?» (И. Кеплер – записываю на доске) 3. Постановка учебной задачи. Учитель: Предположим, что необходимо найти массу одной горошины. У нас есть весы и  несколько   горошин.  Но   есть   проблема.   Весы   могут   показать   вес   только объекта тяжелее 1 г, но масса горошины меньше 1г. Как бы вы поступили вы в данной ситуации? (учащиеся предлагают выход из данной ситуации: отсчитать 30 горошин, взвесить и общий вес разделить на их количество).  ­ Давайте выполним этот опыт (один из учеников проделывает опыт у доски и вычисляет массу горошины).  ­ 30 горошин весят 6г. Значит масса одной горошины 0,2. ­   Конечно же, некоторые горошины имеют массу   большую данного числа, другие  меньшую. Мы нашли среднее значение массы одной горошины.  Во многих жизненных ситуациях нас устраивает именно среднее значение той или иной величины. ­ А вы слышали о каких­нибудь «средних»? (ответы детей). Очень   часто   приходится   слышать:   средняя   месячная   зарплата,   средняя продолжительность жизни.  ­Как вы думаете, с каким понятием мы сегодня будем работать?  Итак   мы   сегодня   познакомимся   со   средним   арифметическим(слайд   5). Попробуйте сформулировать наши цели. Верно. Сегодня узнаем, что такое среднее арифметическое, как его находить и где можно применить (слайд 6). ­Запишите тему урока в тетрадь. 4. Изучение нового материала. I. ­Давайте решим ещё одну задачу (слайд 7). В нашей школе 3 пятых класса. В 5 «а» ­ 27  ученика, в 5 «б» ­ 32, а в 5 «в» ­ 34. Сколько человек было бы в каждом классе, если детей разделить поровну? (ответ учащихся). ­ А как иначе можно было сформулировать вопрос задачи? (Найдите среднее количество детей в пятых  классах.) ­ Как решить эту задачу? ­ Я хочу ещё раз вернуться к задаче 2 (слайд 8). Число, которое мы нашли, число 31 – это среднее арифметическое чисел 27, 32 и 34. Как мы его нашли? ­ Как найти среднее арифметическое чисел 10 и 12? Чисел 3,5, 10? (слайд 9) ­   Давайте   сформулируем   правило   нахождения   среднего   арифметического нескольких чисел. Учащиеся самостоятельно формулируют правило: (Записываю предположения на доске) ­Давайте   проверим   наше   предположение   с   помощью   нашего   помощника   – учебника(с.247­249). Прочитайте статью учебника. ­ Как найти ср.ар.? Верно ли наше предположение? 1) найти сумму чисел; 2) разделить на количество слагаемых (слайд10). II.   ­   В   начале   урока   мы   назвали   имя   выдающегося   астронома,   физика   и математика Иоганна Кеплера. Понятие среднего арифметического впервые появилось в его научных работах, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического (слайд 11). Итак, мы узнали, что такое среднее арифметическое и как его найти.  Давайте   рассмотрим   ещё   некоторые   примеры   применения   среднего арифметического. 5. Первичное закрепление. Выполним следующее задание: Отметьте на координатном луче   числа и их среднее арифметическое: 2 и 8 7 и 4 – отметьте другим цветом ­Что заметили? (ср.ар. лежит посередине между этими числами) ­ Какой вывод можно сделать? А как вы думаете, всегда так  бывает. А если мы выполним это задание для 3 и более чисел?(1,2,6,9) 6. Динамическая пауза. ­ Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите   свои   знания,   смекалку,   сообразительность,   чувство   юмора   и попытайтесь   отыскать   «среднее   арифметическое»   не   чисел,   а   предметов, которые нас окружают (слайд 12). Итак, среднее арифметическое: ­        Женщины и рыбы. (Русалка) ­ ­ ­ ­ ­ ­ Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.) Апельсина и лимона. (Грейпфрут.) Пианино и баяна. (Аккордеон.) Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.) Носка и чулка. (Гольф.) Трамвая и поезда. (электричка) Ребята,   вы   догадались,   почему   к   нам   на   урок   пришел   именно   этот ­ фрукт? (Нектарин это ср.ар. яблока и персика). ­ А сейчас давайте выполним несколько упражнений.  Крепко зажмурить глаза на 3­5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6­8 раз. Быстро моргать в течение 10­12 секунд, открыть глаза, отдыхать 10­12 секунд. Повторять 3 раза. Встаньте, поднимите руки вверх,  в стороны, вниз. Повторите 3 раза. ­ Сели все ровно, продолжим работу. 7. Включение новых знаний в систему ранее изученного. I. ­ Прочитайте отрывок из произведения Джерома К. Джерома «Трое в лодке не считая собаки» ­ В котором часу у них будет подъём? (6 часов 30 мин). II. ( если успеваем) – задача про фигуристку III. – Повернитесь в четвёрки. Выберите себе по одному листу из раздаточного материала. Используя его, каждый составьте задачу на нахождение среднего арифметического. ­ В четверках обсудите ваши задачи. Выберите лучшую и приготовьтесь ее зачитать. Социализация. (Читают задачи. Обсуждаем) 8. Подведение итогов. Рефлексия. Учитель: ­   Мы   рассмотрели   среднее   арифметическое   в   различных   областях деятельности человека. И это далеко не все. Среднее арифметическое часто используют в сельском хозяйстве, когда говорят об урожайности, о надоях молока. Среднее арифметическое находят при решении задач на движение. Об этом мы с вами поговорим на следующих уроках.  1) Слайд 13.    Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. А.Н. Крылов ­ Как вы понимаете эти слова? (ответы учащихся) 2)   Используя   слова   –   ассоциации   выразите   своё   состояние,   ощущение   от урока. 9. Домашнее задание. § 36, вопросы 1­2,  № 1034, 1038. Творческое задание на следующий урок: определить средний рост, возраст  своей семьи. Используемые источники: 1. http://matem.chernmmc.edusite.ru/p18aa1.html 2. http://www.tgl.net.ru/wiki/index.php/Семинар_Секрет_Научиться_приду мывать Учитель: ­   А   вы   слышали     слово   «Рейтинг»?   Кто   может   объяснить   значение   этого слова? (ответы учеников).  Учитель: ­ Необычное по звучанию слово рейтинг пришло к нам из английского языка. Буквально это слово обозначает – индивидуально числовой показатель оценки спортивных   достижений   шахматиста   или   шашиста.   Для   этих   спортсменов создают   специальные   классификационные   списки,   которые   называются рейтинг   листы.   Но   из   спортивной   области   это   слово   перешло   и   в   другие области   человеческих   знаний.   Словосочетание   со   словом   рейтинг используется   сейчас   во   многих   других   случаях,   например:   политический рейтинг, рейтинг успеваемости. ­ И сейчас мы посчитаем  рейтинг успеваемости 5 «б» класса по математике за 2 и 3 четверть, который будет показателем вашей учебы. Перед вами лежат листы,  на которых вы видите ваши четвертные оценки за 2 и 3 четверть (слайд 13).   Пожалуйста,   распределите   между   собой   задание     и   найдите   среднее арифметическое ваших отметок за 2 и 3 четверть. Чем выше будет полученное число,   тем   выше   будет   ваш   рейтинг.   Для   тех,   кто   справился   с   заданием раньше других, дополнительное задание из учебника № 1497. ­  Давайте  посмотрим  на результаты. Что  получилось  у тех,  кто выполнял задание 1­го варианта, (72:18=4). 2­го? (63:18=3,5). Результаты записываются на доске. Сравните ваши достижения за 2 и 3 четверть. Сделайте вывод. А чем можно   объяснить   это.   Ученики   сравнивают   результаты   2­х   четвертей   и пытаются назвать причины снижения «рейтинга».  Учитель: ­Вы любите смотреть фигурное катание? Иногда на соревнованиях, подводя   среднее итоги,   находят   не   сумму   баллов,   выставленных   судьями,   а   арифметическое.  Решим задачу. №1502. (слайд 14) Технологическая карта урока по математике в 5 классе по теме «Среднее арифметическое»    номер урока в теме:  1. тема урока: §7, п.38. Среднее  автор учебника: Н.Я. Виленкин и др.; Предмет: математика;  класс: 5; арифметическое. Всего часов на тему:  3; Форма урока: стандартный. Тип урока: первичного предъявления новых знаний. Формы работы учащихся: Фронтальная, групповая, индивидуальная. Цель  урока: формировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел; познакомить  учащихся с  правилом нахождения среднего арифметического и его использованием при решении несложных задач.  Задачи: ­ личностные: проявлять инициативу, находчивость, активность; понимать смысл и необходимость процесса  обучения. ­ метапредметные: видеть математическую задачу на среднее арифметическое в повседневной  жизни; понимать и  использовать схемы для иллюстрации условий задач; уметь слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном  обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, умение  обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; использовать информацию в табличной форме,  выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия,  контроль и оценка процесса и результатов деятельности,  получит возможность принимать выдвинутую гипотезу,  соглашаться или не соглашаться с ней. ­ предметные: изучить новое понятие «среднее арифметическое нескольких чисел»; уметь находить среднее  арифметическое нескольких чисел, используя правило;  углубить и расширить свои представления о десятичных  дробях и сфере их применения. Этап Содержание этапа Деятельность учителя Деятельность УУД формирования 1.Самоопределение к деятельности.  Организационный  момент 2.Актуализация  знаний и  фиксирование  затруднений в  деятельности 3.Постановка  учебной задачи 4.Изучение нового  материала Индуктор, подбор  ассоциаций Приветствует учащихся и  проверяет их готовность к  уроку. Разрыв. учащихся Готовятся к началу урока. Устный счет, слайд 3. Организует устную работу с  классом. Выполняют устные задания,  отвечают на вопросы.  Задача 1 об определении  веса горошины, слайд 4.  Проведение практических  действий.  Создает проблемные  ситуации. Помогает осознать затруднения, которые  необходимо разрешить.  Помогает сформулировать  познавательные цели и тему  урока Ставят цели, формулируют  (уточняют) тему урока.  Понимают учебную задачу. Задача   2   о   распределении 7. слайд   поровну,   Организует учебную  деятельность учащихся по  Знакомятся с новым  понятием, взаимодействуют  Регулятивные:  саморегуляция. Коммуникативные:  планирование учебного  сотрудничества  с учителем и сверстниками. Личностные:  словообразование,  самоопределение. Коммуникативные:  планирование учебного  сотрудничества  с учителем и сверстниками. Познавательные: логические  – анализ объектов с целью  выделения признаков. Регулятивные:   целеполагание. Познавательные:  общеучебные­  самостоятельное выделение , формулирование  познавательной цели. Логические:  формулирование проблемы. Регулятивные:   планирование, Проблемная   беседа   по решенной задаче 2, слайд 8. Определение среднего арифметического,   слайд   9, 10. Работа с учебником. Краткая историческая справка об И. Кеплере, слайд 11.   задания   с Выполнение   лучом. координатным Геометрический смысл среднего арифметического.      восприятию нового  материала. с учителем, формулируют  правило нахождения  среднего арифметического,  решают задачи, знакомятся с  историей понятия. Устанавливает осознанность  восприятия. Задает вопросы  направленные на осознание  нового материала. Выполняют задание на доске  и в тетрадях. Сравнивают,  анализируют, делают  выводы. 5.Первичное  закрепление 6. Динамическая  пауза Выполнение   занимательного задания. Выполнение упражнений. Проводит динамическую  паузу. Учащиеся сменили вид  деятельности (отдохнули) и  готовы продолжать работу. прогнозирование. Познавательные:  моделирование. Логические: решение  проблемы, построение  логической цепочки  рассуждений. Коммуникативные: умение  слушать и слышать, вступать  в диалог, уметь  договариваться. Регулятивные:  контроль,  оценка, коррекция. Познавательные:  общеучебные – умение  структурировать знания,  выбор наиболее  эффективных способов  решения задания, умение  осознанно и произвольно  строить речевое  высказывание. Рефлексия способов и  условий действия. Коммуникативные: умение  слушать и слышать, вступать  в диалог. Личностные: Получение заряда бодрости,  позитивного настроя. 7. Включение  новых знаний в  систему ранее  изученного  материала.  1)Задание   по   произведению   слайд   12. Д.К.Джерома, Дополнительное задание слайд 21.     Организует деятельность по  применению новых знаний. Выполняют задание на доске  и в тетрадях. Сравнивают,  анализируют, делают  выводы. 2)Составление   задач   на нахождение ср.ар. Работают  индивидуально и в четверках. 1)Регулятивные:  контроль,  оценка, коррекция,  выделение и осознание того,  что уже усвоено и что еще  подлежит усвоению. Коммуникативные:  инициативное  сотрудничество в процессе  решения задач.  Личностные:  смыслообразование. 2)Регулятивные:  планирование, коррекция; Познавательные: поиск и  выделение необходимой  информации,  структурирование знаний,  осознание и построение  речевого высказывания в  письменной форме,  смысловое чтение разных  видов текста; Коммуникативные:  постановка вопросов,  планирование учебного  сотрудничества со  сверстниками. 8. Подведение  итогов урока.  Рефлексия.  Выставление  отметок. 9. Домашнее  задание. Афоризм урока, слайд 13. Организует подведение  итогов урока, совместно с  учащимися выставляет  отметки.  Организует рефлексию Учащиеся отвечают на  вопросы учителя, оценивают  свою работу и работу  одноклассников.  Осуществляют самооценку  собственной учебной  деятельности, соотносят  цель и результаты, степень  их соответствия Инструктирует по  выполнению домашнего  задания. Записывают домашнее  задание.    Регулятивные:  контроль,  оценка, коррекция,  выделение и осознание того,  что уже усвоено и что еще  подлежит усвоению. Личностные:  смыслообразование.  Коммуникативные: умение с  достаточной полнотой и  точность выражать свои  мысли. Познавательные: рефлексия. Регулятивные:   планирование,  прогнозирование. Личностные:  смыслообразование