Стандартный вид числа

Раздел долгосрочного плана:   7.1 раздел: Степень с целым показателем Дата:  Класс: 7 Тема урока Цели обучения, которые  достигаются на данном   уроке (ссылка на  учебную программу) Краткосрочный план Школа: КГУ «Зуевская средняя школа» ФИО учителя: Евстегнеева А.С. Количество присутствующих:  отсутствующих: Стандартный вид числа 7.1.2.11 находить приближённые значения величин и записывать их в стандартном виде; 7.1.2.12   вычислять   абсолютную   и   относительную   погрешности   приближённых значений величин; 7.1.2.13 выполнять приближенные вычисления с использованием калькулятора; Вид урока Цели урока Комбинированый  ­Улучшить навыки вычисления значения с помощью калькулятора; ­Находить приближенное значение с помощью калькулятора; ­ Вычислять абсолютную погрешность приближенных значений; ­ Вычислять относительную погрешностб приближенных значений; Критерий оценивания Ученик: ­ выполняет действия с помощью калькулятора; ­ находит приближенные значения с помощью калькулятора; ­ вычисляет приблиближенные значения; ­ проведя экперимент, могут находить приближенные значения выражения  и вычислять приближенные значения относительной погрешности; ­ могут вычислять абсолютные и относительные погрешности. Языковые цели Привитие ценностей  Ученики: Понимают значение стандартного вида числа. Лексика и терминология, специфичная для предмета:    : ­ основание степени;  ­ показатель степени; ­ натуральный  показатель степени; ­ целый показатель степени; ­ возводить в степень; ­  квадрат числа, куб числа;  ­ степень произведения; ­ стандартный вид числа; ­ значащая часть и порядок стандартного числа;  Полезные выражения для диалогов и письма    :  ­ произведение нескольких одинаковых множителей; ­ запишите … в виде степени; ­ … основание остается тем же, а показатели складываются  (вычитываются); ­ … основание остается тем же, а показатели умножаются; ­ при возведении отрицательного числа в степень с чётным показателем …; ­ при возведении отрицательного числа в степень с нечётным показателем  …; ­ представьте в виде степени с основанием …; ­ записать число в стандартном виде; ­ если  запятую десятичного разряда в значащей части числа переместить  на п единиц …, то к показателю (от показателя) степени 10 … п. Привитие творческих ценностей через повторение пройденных тем и  выполнение задания для закрепления Межпредметные связи Физика. География.  Информатика  Навыки использования  ИКТ  Работа с программой Калькулятор Windows. Использование навыков  ползования интернет ресурсами и использовать видеоресурс для  физминутки  Предварительные  знания Натуральный показатель степени и его свойства; Целый показатель степени и его свойства; Преобразование выражении содержащие степени; Стандартный вид числа. Ход урока  Запланированн ые этапы урока Начало урока 2 мин  Постановка целей урока 2 мин Запланированная деятельность на уроке  Ресурсы Приветствие. Проверка домашнего задания. Проверка   готовности учащихся к уроку Учитель задает следующие наводящие вопросы: ­почему мы числа пишем в стандартном виде? ­ как пишется число в стандартном виде? ­ назовите свойства степени с целым показателем? Содержание нового урока 20 мин Учащиеся в группах делают экперимент: Учащимся   раздаются   листы   бумаги   одинакого   цвета   и одинаковой   длины.   Каждый   учащийся   измеряет   бумагу   с помощью   линейки     и   вырезает   полосы   заданной   ширины. Затем   учащиеся   прикладывают   друг   к   другу   вырезанные полосы бумаг и замечают разницу в их ширине. Далее они делают вывод о том, что при измерении любых величин мы сталкиваемся с погрешностями. После данного эксперимента учащиеся понимают, что будут работать с   приближенными числами. Листы бумаги,  линейки, ножницы Учащиеся совместно с учителем формулируют тему и цели урока, а также обсуждают критерии оценивания. Презентация Далее   учащиеся   рассматривают   следующие   примеры, указывая   в   каких   из   них   приведено   точное   значение, приближенное   значение   и   приводят   эти   значения   в стандартный вид: 1) расстояние от планеты Венера до солнца 108 млн. км; 2) Ласточка летит со скоростью 45,2 км/час После   рассмотрения   примеров   повторяются   правила приближения.   Учащиеся   формулируют   данные   правила, учитель корректирует при необходимости.  Презентация Далее учащиеся выполняют следующие задания для  закрепления: Задание  1. Найдите приближенные значения до: 1) до десятых: 1685; 913; 646; 915; 2) да сотых: 386; 617; 2885; 946 И запишите их в стандартном виде. Ответы: 1)  2)  Мозговой штурм”. Задается вопрос:  «Как   определить   точность   приближенного   значения числа?» Учащиеся   высказывают   свою   точку   зрения.   Далее изучается   теоретический   материал,   используя   интернет­ ресурсы. Разбираются примеры. Точность   приближения   (аппроксимации)  характеризуется абсолютной и относительной погрешностями. Абсолютная   погрешность ­   это   модуль   разности   между приближенным  и   точным  значением  величины  ∆   = |AT ­  AH|, где AН ­   приближенное   значение   некоторого   точного значения AТ. Предел абсолютной погрешности ­ это число, которого не превышает абсолютная погрешность. Относительная   погрешность ­   это   частное   от   деления абсолютной   погрешности   на   модуль   приближенного , .   или  значения    Чтобы   найти относительную погрешность в процентах, надо относительную погрешность умножить на 100 %. Правила подсчета цифр: 1.   При   нахождении   суммы   и   разности   приближенных значений в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их имеет компонент действия с наименьшим числом десятичных знаков. 2. При нахождении произведения приближенных значений в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет множитель с наименьшим числом значащих цифр. 3. При нахождении доли приближенных значений в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет компонент операции деления с наименьшим числом значащих цифр. Также будет сказано о возможностях калькулятора и будет показано его применение. Ученикам будет показано виды   Windows калькуляторов на интерактивной доске. Чтобы ввести десятичный разряд будем часто пользовать кнопками   «F­Е»   или   «ЕХР».   Нужно   показать   применение кнопки «F­E». Например: Чтобы получить число 0,000143306 из  стандарного вида, нужно выполнить следующие действия:   вводим значащую часть числа 1,43306; нажимаем на кнопку     и на экране ввода появится число вида  1,43306е+0;  кнопку   чтобы ввести показатель степени ­4 нужно нажать на   и   число   4,   тогда   на   экране   ввода   появится число вида  0,000143306. Если   после   этих   дейсвий   нажать   на   кнопку   ,   то обратно получим число в стандартном виде. Значит   кнопка     используется   чтобы   ввести   число   в стандартном виде   (экспоненциальном виде). Максимальный показатель   степени   +289.  Помимо   этого   для   работы   с числами   стандартного   вида   (экспоненциального   вида) используется кнопка  . Эта кнопка включает/выключает числа   в   экспоненциальный   вид.   Кнопки     и   применимы в десятичной системе счисления. Закрепление полученных Учащиеся   объядиняются   в   пары,   и   работают   в   парах   для взаимопроверки. Парная работа знаний 11 мин  Задание  1. Площадь суши планеты равна  148,94 млн км2 , что составляет 29,2% всей планеты. С помощью калькулятора найдите: A площадь всей планеты; B площадь всей воды на Нашей планете Ответы с помощью калькутора приведите в стандартный вид. Физкультминутка: https://www.youtube. com/watch? v=nc_vuVmK­UM Задание  2. В   таблице   даны   площади  континетнов  и   информация   о населениях. Континент Европа Азия Северная Америка (с островами) Южная Америка Африка (с  островами) Австралия Население 827,4 миллион 4 153 млн 500 млн 387 489 196 1,05 млрд Площадь  10 523 000 км² 43,4 млн км² 24,25 млн км² 17,84 млн км² 30,3 млн км² 37 млн 7,66 млн км² A какую часть планеты занимает площадь Азии?  B Какое население нашей планеты? C Какую   часть   всего   населения   составляет   население Африки? (покажите в процентах) Ответы приведите в стандарный вид с помощью калькулятора Повысить навыки умения приводит число в стандартный вид с помощью калькулятора Задание  3. Звезда Альфа Центавра находится на растоянии приблизительно 40 653 230 000 000 км от земли. A Приведите   это   число   в   стандарный   вид   с   помощью калькулятора. B Скорость света приблизительно равна 298 000 км/с. За сколько   дней   дойдет   луч   света   от   земли   до   звезды Альфа Центавра, если в одной сутке 86 400 секундов. Ответ округлите до десятых и приведите в стандартный вид с помощью калькулятора. Итог. Рефлексия. 5 минут    Учитель возвращается к целям урока:   Какие были цели урока?  Смогли ли мы достич этих целей? Рефлексия.    что узнал, чему научился? что осталось непонятным? над чем необходимо работать? Домашнее задание А) Найдите прилиженное значение до десятых: 3,052; 0,0876;  0,236. Б) В среднем сердце человека бьется 70 раз в минуту. Сколько раз бьется   сердце   человека   за   10   лет?  Приведите   ответ   в стандартный вид с помощью калькулятора. Приложение Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися? Оценивание – как Вы планируете  проверить уровень усвоения материала  учащимися? При парной работе учитель консультирует учащихся, испытывающих трудности при выполнении заданий. Оценивается работа учащихся в ходе  решения задач на этапе повторения и  закрепления, а также в ходе наблюдения за  парной работой и во время устных ответов. Здоровье и  соблюдение техники  безопасности Между основными  этапами урока  выполняется  упражнение для  глаз. Рефлексия по уроку Были ли цели урока/цели обучения реалистичными? Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на уроке? Выдержаны ли были временные этапы урока? Какие отступления были от плана урока и почему? Общая оценка Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1: 2: Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об  обучении)? 1:  2: Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на  что необходимо обратить внимание на последующих уроках?