Статья на тему:"Задача на построение как укрупненная дидактическая единица".

Задача на построение как укрупненная дидактическая единица. Задачи   на   построение   обладают   уникальными   возможностями   для   усиления развивающих   функций   обучения.   Действительно,   методика   решения   таких   задач предусматривает   четкое   выделение   четырех   этапов   решения   (анализ,   построение, доказательство,   исследование).   При   выполнении   анализа   и   построения   школьники приобретают умения применять аналитический и синтетический методы рассуждений (от искомого к данным и от данных к искомому), задачи решаемые в анализе и доказательстве являются   хорошим   примером   взаимно   –   обратных   задач   (данные   анализа   являются искомыми при доказательстве), появляется возможность (в качестве пропедевтической подготовки) поработать с такими понятиями как необходимые и достаточные условия (в анализе   выясняются   необходимые   условия   существования   искомой   фигуры,   а   при доказательстве убеждаемся, что эти условия являются не только необходимыми, но и достаточными).   Заметим,   что   без   понимания   смысла   этих   терминов   невозможно сознательное усвоение понятий «свойство и признак», широко используемого не только в математике, но и во многих других областях знаний. На  завершающей  стадии решения  проводится исследование,  которое в некоторых задачах затрагивает настолько тонкие вопросы и требует такой математической строгости рассуждений,   что   становится   для   учащихся   первым   опытом   научного   изучения математических проблем. Из сказанного выше вытекает, что задача на построение является естественной (в рамках решения одной задачи) и очень крупной дидактической единицей знаний (Эрдниев П.М.). А укрупнение дидактических единиц знаний по мнению основоположника теории оптимизации   обучения   Бабанского   Ю.К.   является   одним   из   важнейших   средств оптимизации   обучения,  т.к.  открываются   реальные   возможности   для   достижения  цели усиления развивающих и воспитывающих функций обучения. Выделим некоторые положения, которые подтверждают, что задача на построение действительно является УДЕ: 1. «акцент   на   необходимость   пространственного   и   временного   совмещения» осуществляется при решении каждой задачи на построение. 2. прямая и обратная задачи записываются  и решаются в двух параллельных колонках (анализ и построение, анализ и доказательство). 3. изучать   не  всего   понемногу,  а  многое   об  одном,  постигая   многообразие   в едином. Это происходит при решении каждой задачи на построение. 4. термин   «одновременное   изучение»   подчеркивает,   что   между   решениями взаимосвязанных примеров или задач должно пройти не более чем несколько минут, а не сутки. Это происходит при решении каждой задачи на построение. 5. И,   наконец,   при   решении  каждой  задачи   на   построение   происходит формирование   таких   приемов   мыслительной   деятельности   как   анализ   и синтез, сравнение и классификация, умение четко обосновать выдвигаемые суждения   и   кратко   записывать   ход   рассуждений   с   использованием математической символики.