Статья "Технология развития критического мышления на уроках математики в условиях реализации ФГОС"

Технология развития критического мышления на уроках математики в условиях реализации ФГОС Основная   задача   ФГОС   ОО   ­   развитие   личности   ученика,   с   применением   новых инновационных   методик   технологии   обучения   обучающихся.   Каждому   учителю   очень сложно преодолеть сложившиеся стереотипы проведения урока. Учитель должен уметь строить урок с учетом формирования и развития УУД у обучащихся. Математика,   совместно   с   другими   школьными   предметами,   решает   задачи всестороннего   гармонического   развития   и   формирования   личности.   Полученные   при обучении математики ЗУН, достигнутое умственное развитие должны помочь выпускникам в их адаптации к новым условиям жизни. Все это обуславливает необходимость решения задачи развития критического мышления на современном этапе. Что же понимается в современном обществе под критическим мышлением? Критика – изучение или обсуждение чего­либо с целью поиска недостатков. Мышление –   это   творческий   познавательный   процесс,   обобщенно   и опосредствованно   отражающий   отношения   предметов   и   явлений,   законы   объективного мира. Критическое   мышление –   это   умение   занять   свою   позицию   по   обсуждаемому вопросу и умение обосновать её способность выслушать собеседника, тщательно обдумать аргументы и проанализировать их логику.  Сами   авторы   технологии (ученые   Ч.Темпл,   К.Мередит,   С.Уолтер,   Дж.Стил) считают так: «Думать критически означает проявлять и использовать исследовательские методы: ставить перед собой вопросы и осуществлять планомерный поиск ответов».   Формирование   критического   мышления  в   период  расширения  информационного пространства   приобретает   особую   актуальность.   Под   критическим   мышлением   в обучающей деятельности понимается совокупность качеств и умений, обусловливающих высокий   уровень   исследовательской   культуры   ученика   и   учителя,   а   также   “мышление оценочное, рефлексивное”, для которого знание является не конечной, а отправной точкой, аргументированное   и   логичное   мышление,   которое   базируется   на   личном   опыте   и проверенных фактах. Навыки исследования, используемые в критическом мышлении: Наблюдать, значит видеть и замечать кого­либо / что­либо. Описывать, значит говорить как, что­либо / кто­либо выглядит. Сравнивать,   значит   сопоставлять   сходства   и   различия   между   людьми   или   вещами; оценивать что­либо и соизмерять с другими вещами. Определять,   значит   показывать   или   доказывать   существование   кого­либо/чего­либо; узнавать кого­либо/что­либо как конкретную личность/вещь. Ассоциировать,   значит   умственно   делать   связи   между   людьми   или   вещами;   соединять людей или вещи по принципу их взаимодействия. Заключать, значит делать выводы на основе имеющейся информации или фактов; косвенно предлагать истинность чего­либо. Прогнозировать, значит предпологать, что произойдёт в будущем; предсказывать что­либо. Применять,   значит   делать   заявление;   создавать   руководство   и   т.д.   для   извлечения наибольшей   эффективности   в   конкретной   ситуации;   применить   что­либо,   значит использовать в соответствии; извлекать практическую пользу из чего­либо. Рассмотрим три фазы технологии развития критического мышления: I   фаза:  Вызов   (пробуждение   имеющихся   знаний   интереса   к   получению   новой   Часто   отсутствие   результативности   обучения   объясняется   тем информации). обстоятельством, что учитель конструирует процесс обучения, исходя из поставленных им целей, подразумевая, что эти цели изначально приняты учащимися как собственные. В то же время многие известные ученые­дидакты (Дж. Дьюи, Б. Блум и другие), считают, что необходимо дать  возможность учащемуся самому поставить  цели обучения, создающие необходимый внутренний мотив к процессу учения. Итак, если предоставить возможность учащемуся   проанализировать   то,   что   он   уже   знает   об   изучаемой   теме,   это   создаст дополнительный стимул для формулировки им собственных целей­мотивов. Именно эта задача решается на фазе вызова (evocation). Второй задачей, которая решается на фазе вызова, является задача активизации познавательной деятельности учеников. Нередко мы видим,   что   некоторые   школьники   на   уроке   не   прикладывают   значительных интеллектуальных   усилий,   предпочитая   дождаться   момента,   когда   другие   выполнят предложенную задачу. Поэтому важно, чтобы на фазе вызова каждый смог принять участие в работе, ставящей своей целью актуализацию собственного опыта.  II фаза: Осмысление содержания (получение новой информации). Этот этап можно по­другому   назвать   смысловой   стадией.   Чаще   всего   знакомство   с   новой   информацией происходит в процессе ее изложения преподавателем, гораздо реже – в процессе чтения или   просмотра   материалов   на   видео   или   через   компьютерные   обучающие   программы. Одним   из   условий   развития   критического   мышления   является   отслеживание   своего понимания при работе с изучаемым материалом. Именно данная задача является основной в   процессе   обучения   на   фазе   осмысления   содержания.   Важным   моментом   является получение новой информации по теме. Организация работы на данном этапе может быть различной: это может быть рассказ, лекция, индивидуальное, парное или групповое чтение или просмотр видеоматериала.  III фаза: Рефлексия (осмысление, рождение нового знания). Роберт Бустром в книге «Развитие творческого и критического мышления» отмечает: «Рефлексия – особый вид мышления...   Рефлексивное   мышление   значит   фокусирование   вашего   внимания.   Оно означает тщательное взвешивание, оценку и выбор». В процессе рефлексии та информация, которая   была   новой,   становится   присвоенной,   превращается   в   собственное   знание. Анализируя   функции   двух   первых   фаз   технологии   развития   критического   мышления, можно сделать вывод о том, что, по сути, рефлексивный анализ и оценка пронизывают все этапы работы. Однако рефлексия на фазах вызова и реализации имеет другие формы и функции.   На   третьей   же   фазе   рефлексия   процесса   становится   основной   целью деятельности школьников и учителя. На фазе осмысления содержания учащиеся: 1. Осуществляют контакт с новой информацией. 2. Пытаются сопоставить эту информацию с уже имеющимися знаниями и опытом. 3.   Акцентируют   свое   внимание   на   поиске   ответов   на   возникшие   ранее   вопросы   и затруднения. 4. Обращают внимание на неясности, пытаясь поставить новые вопросы. 5. Стремятся отследить сам процесс знакомства с новой информацией, обратить внимание на то, что именно привлекает их внимание, какие аспекты менее интересны и почему. 6. Готовятся к анализу и обсуждению услышанного или прочитанного. Учитель на данном этапе: 1. Может быть непосредственным источником новой информации. В этом случае его задача состоит в ее ясном и привлекательном изложении. 2. Если школьники работают с текстом, учитель отслеживает степень активности работы, внимательности при чтении. 3.   Для   организации   работы   с   текстом   учитель   предлагает   различные   приемы   для вдумчивого чтения и размышления о прочитанном. Что даѐт ТРКМ ученику:                 повышение эффективности восприятия информации ; повышение   интереса   как   к   изучаемому   материалу,   так   и   к   самому   процессу обучения; умение ответственно относиться к собственному образованию; умение работать в сотрудничестве с другими; повышение качества образования; желание и умение стать человеком, который учится в течение всей жизни. Что дает ТРКМ учителю: умение создать в классе атмосферу открытости и сотрудничества; возможность   использовать   модель   обучения   и   систему   эффективных   методик, которые способствуют развитию критического мышления и самостоятельности в процессе обучения; стать практиками, которые умеют грамотно анализировать свою деятельность; стать источником ценной профессиональной информации для других учителей. В результате применения данной технологии будут формироваться такие УУД: Личностные УУД – система ценностных ориентаций школьника («Я и природа», «Я и другие люди», «Я и общество», «Я и познание», «Я и Я»). Регулятивные   УУД –   способность   строить   учебно   –   познавательную   деятельность, учитывая все ее компоненты. Познавательные   УУД –   самостоятельный   поиск, систематизация, обобщение и использование информации. Коммуникативные УУД – осуществление коммуникативной деятельности.   исследование   и   обработка, Сравнение признаков обыденного и критического мышления: Критическое  мышление Оценивающее суждение Взвешенное суждение Классификация Допущение Логическое формулирование выводов Понимание принципов Построение гипотезы Предложение мнений с аргументами Формулирование   суждений   на   основе критериев Обычное мышление Гадательное предположение Предпочтение Группирование Верование Формулирование выводов Объединение понятий по ассоциации Предположение оснований) Предложение мнений без аргументов Формулирование суждений без опоры на критерии   достаточных   (без Методические приемы критического мышления Вызов Парная мозговая атака. Групповая   мозговая   атака.   (В   случае   отказа:   напиши,   почему   отказываешься? Посиди в группе и послушай). Работа с ключевыми терминами. Перевёрнутые логические цепи (связать последовательность элементов информации в нужной последовательности). Свободное   письмо   (задаётся   тема,   а   способ   воплощения   ­   нет;   пишите   всё,   что приходит в голову: это может быть связанный текст, или опорные словосочетания). Разбивка на кластеры (построение логографа­выделение блоков идей).          Механизм ЗХУ (знаю, хочу узнать, узнал). Стадия осмысления Маркировочная таблица ( 5 ­ я так и думал, + ­ новая информация, + ! ­ очень ценная информация , ­ ­ у меня по­другому, ? ­ не очень понятно, я удивлён). Взаимоопрос и взаимообучение (например, задать друг другу вопросы). Двойной   дневник   (страница   делиться   на   две   части:   слева   ­   что   понравилось, запомнилось, справа ­ почему, какие ассоциации). Рефлексия Возврат к стадии вызова (обсудить, что совпало). Возврат к ключевым словам. Возврат к перевернутым логическим цепочкам. Возврат к кластерам (их заполнение). Возврат к ЗХУ. Рассмотрим некоторые приемы развития критического мышления: Прием «Способ постановки целей». Цели обучения формируются через результаты обучения, выраженные в действиях учащихся, причем таких, которые учитель может надежно опознать. Для того чтобы цели учителя   стали   целями   обучающихся,   необходимо   использовать   приемы   целеполагания, которые   строятся   на   диалоге,и   очень   важно   грамотно   сформулировать   вопросы,   учить детей не только отвечать на них, но и придумывать свои.  Например, на уроке математики в 5 классе по теме «Доли и обыкновенные дроби» учащимся можно предложить следующее задание: У меня в руках веревка. Ее длина 160 см. От веревки надо отрезать 80 см. Но под рукой нет линейки. Как это сделать? (минута на обдумывание) Ученики,   обдумывая   ситуацию,   приходят   к   выводу,   что   должны   сложить   веревку пополам, тогда мы получим две верёвки по 80 см. 1.   Как   в   общении   называется   каждая   полученная   веревка   по   отношению   к неразрезанной верёвке? Часть, доля. В математике принято одну из равных частей называть долей 2. Как от веревки отрезать 40 см? При ответе на второй вопрос ученики складывают веревку пополам, а затем одну из частей веревки перегибают посередине. 3. Как назвать отрезанную часть, равную 40 см? Четверть Результатом учебного задания является выход на понятия «половина» и «четверть». Прием «Корзина идей» Этот   прием   может   быть   рассмотрен   как   при   организации   индивидуальной,   так   и парной   работы,   на   начальной   стадии   урока,   т.   е.   на   фазе   «вызова»,   когда   проводится актуализация имеющихся знаний у учащихся. Данный прием позволяет выявить у учащихся наличие первоначального опыта по изучаемой теме или проблеме. Прием «Знаю – Хочу узнать ­ Узнал » (З­Х­У) Стратегия «Знаю ­ Хочу узнать –Узнал» была разработана в 1984 году Донной Огл. Цель   ее   ­   развитие   рефлексивности   в   процессе   познания.   Когда   учащиеся   работают   в данной   стратегии,   они   учатся   соотносить   известное   и   новое,   учатся   определять   свои познавательные запросы, обосновывая их известной им информацией. Если вы хотите на занятии   собрать   уже   имеющийся   по   теме   материал,   расширить   знания   по   изучаемому вопросу, систематизировать их, тогда вам подходит данная таблица. Заполняя графу «З», учащиеся   составляют список знаний. Заполняя графу «Хотим узнать», учащиеся формулируют свои познавательные запросы, которые, соответственно, порождают   мотивацию   к   их   удовлетворению.   Учащиеся   самостоятельно   определяют основные понятия и направления изучения темы  наполняя содержанием графы «Х».   Слушая лекцию, читая текст, учащиеся отбирают ту информацию, которая им была необходима для удовлетворения своих познавательных запросов, связанных с темой. Это обусловливает активность при восприятии лекции, при чтении текста. Слушая лекцию, учащиеся имеют возможность корректировать некоторые знания, находящиеся в графе «З». В графу «У»   они записывают новую для себя информацию, что способствует осознанию приобретенного знания. Заполняя графу «Что осталось узнать», учащиеся формулируют направления для дальнейшего самостоятельного исследования.  Например,   урок   математики   в   6   классе   по   теме:   «Сложение   и   вычитание обыкновенных   дробей».   Прием   «Маркировочная   таблица»   позволяет   учителю проконтролировать работу каждого ученика с текстом учебника и поставить отметку за работу на уроке. Если позволяет время, таблица заполняется  прямо на уроке, а если нет, то можно предложить завершить ее дома, а на данном уроке записать в каждой колонке по одному или два тезиса или положения.  З – что мы знаем Х – что мы хотим узнать У –  что мы узнали, и что нам осталось узнать Метод Эдварда де Боно «Шесть шляп мышления».  Данный метод легко может быть использован на уроке любой предметной области. Использование   данного   метода   на   уроке   развивает   у   обучающихся   способность структурировать   информацию.   В   методе   шести   шляп   мышление   делится   на   шесть различных режимов, каждый из которых представлен шляпой своего цвета. «Надевание» шляпы фокусирует мышление, «смена» шляпы изменяет его направление. При работе с практическим мышлением, возникают три фундаментальные трудности: 1. Эмоции. Часто мы склонны не думать вообще, а опираться в наших действиях на чутье, эмоции и предрассудки. 2. Беспомощность. Нашей реакцией может быть чувство неадекватности: "Я не знаю, как об этом думать. Я не знаю, что делать дальше". 3. Путаница. Мы пытаемся удержать в своем уме все сразу, и в результате получается путаница. Шесть   шляп   мышления   ­   простой   и   практический   способ   преодолеть   все   три трудности. Вот краткое описание каждого из режимов: Красная Шляпа. Эмоции. Интуиция, чувства и предчувствия. Не требуется давать обоснование чувствам.  «Вот, что я чувствую по этому поводу…» Желтая Шляпа. Преимущества. Почему это стоит сделать? Каковы преимущества? Почему это можно сделать? Почему это сработает? Черная Шляпа. Осторожность.  Суждение.   Оценка.   Правда   ли   это?  Сработает   ли это? В чем недостатки? Что здесь неправильно? Зеленая Шляпа. Творчество. Различные идеи. Новые идеи. Предложения. Каковы некоторые из возможных решений и действий? Каковы альтернативы? Белая Шляпа. Информация. Вопросы. Какой мы обладаем информацией? Какая нам нужна информация?  Синяя Шляпа. Организация мышления. Мышление о мышлении. Чего мы достигли? Что нужно сделать дальше? Задаёт и контролирует качество мышления. Под каждой шляпой варятся мысли. Рассмотрим   применение   «Шести   шляп»   на   уроке   математики   в   5   классе: «Сложение и вычитание десятичных дробей». Этап – «Вызов». Красная шляпа. Загадка (мотивационный момент): Какой знак надо поставить между цифрами 3 и 4,чтобы получилось число больше трех, но меньше четырех? (Как может одна запятая изменитьчисло?) На доске даны числа: 4,5 7,03 0,5 22,5 4, 109 Этап «Осмысление». Изучение нового материала. Белая шляпа. Факты. Что мы умеем. Сложение и вычитание смешанных чисел. Чёрная шляпа. Отрицательные стороны. Оценка. Правда ли это? Сработает ли это? В чем недостатки? Желтая шляпа. На каждый минус найти свой плюс. Приходим к мысли, что сложение и вычитание десятичных дробей может быть проще, чем смешанных чисел. Зелёная шляпа. Творчество, идеи. Ученикам предлагается задание: 1ряд: 3,21+1,5 2ряд: 4+2,326 3ряд: 6 – 1,17 Этап «Рефлексия» Синяя шляпа. Итог урока. Рефлексия. Это один из вариантов. Так же можно разделить класс на 6 групп и отвести каждой группе роль шляпы определенного цвета для участия в дискуссии.      «Толстые и тонкие вопросы» Прием   Данный   прием   может   использоваться   на   любой   фазе   занятия.   Он   может   быть применен для самостоятельной учебной и домашней работы. Тонкими вопросами называют простые, односложные вопросы, требующие простого ответа на уровне воспроизведения. Толстые   вопросы   выводят   учеников   на   более   высокий   уровень   мышления:   сравнение, анализ, синтез, оценку. Систематическое применение данного приема учит обучающихся грамотно задавать вопросы и осознавать их уровень сложности. Вопросы и ответы могут оформляться в таблицу или задаваться устно. Таблица “ толстых ” и “ тонких ” вопросов. Толстые вопросы ? Объясните, почему...?  Почему Вы считаете...?  В чем различие...?  Предположите, что будет, если...?  На что похоже? Тонкие вопросы ? Кто?  Что?  Когда?  Может...?  Будет...?  Мог ли...?  Было ли?  Согласны ли Вы?  Верно ли? “Кластер” ­ прием графической систематизации материала.  Автором   данного   приема   является   американец   Гудлат.   Этот   прием   предполагает выделение смысловых единиц текста и графическое оформление в определенном порядке в виде   грозди.   Описание   стадий   технологии   развития   критического   мышления   в   данном разделе представлен как раз с помощью кластера. Делая какие­то записи, зарисовки для памяти, мы, часто интуитивно, распределяем их   особым   образом,   компонуем   по   категориям.   Наши   мысли   уже   не   громоздятся,   а "гроздятся",   то   есть,   располагаются   в   определенном   порядке.   Правила   очень   простые. Рисуем модель солнечной системы: звезду, планеты и их спутники. В центре звезда ­ это наша   тема,   вокруг   нее   планеты   ­   крупные   смысловые   единицы,   соединяем   их   прямой линией со звездой, у каждой планеты свои спутники, у спутников свои. Система кластеров охватывает   большее   количество   информации,   чем   вы   бы   могли   получить   при   обычной письменной работе. Данный прием можно использовать как на стадии вызова, так и на стадии рефлексии. А можно начать на стадии вызова и после осмысления информации продолжить и обобщить знания с помощью кластера на стадии рефлексии.     «рефлексивные вопросы» Прием   Заключается в наборе вопросов , которые можно задавать в конце занятия на стадии рефлексии.   Данные   вопросы   являются   важным   механизмом   взаимодействия   в   классе, позволяющим получить эмоциональный отклик одной личности на переживания другой. Набор рефлексивных вопросов: 1. Что показалось вам сегодня трудным? 2. Каким способом была решена задача, нельзя ли иначе? 3. Что, в изученном сегодня, для вас самое главное? 4. Какие мысли прозвучавшие сегодня созвучны с вашими? 5. Что показалось неубедительным, с чем вы не согласны? 6. Какие новые мысли, чувства у вас появились? 7. Были ли моменты радости, удовлетворения от своих удачных ответов? 8. Были ли моменты недовольства собой? 9. Какую пользу вы извлекли из этого занятия, изученного текста? 10. Почему вы выбрали именно эти задания? 11. О чем хотелось бы поговорить поподробнее? 12. Что бы вы хотели посоветовать своему преподавателю? 13. Заметили ли вы свои успехи в ….? Прием «Пометки на полях» Этот   прием   является   средством,   позволяющим   ученику   отслеживать   свое   понимание прочитанного   текста.   Технически   он   достаточно   прост.   Учеников   надо   познакомить   с рядом маркировочных знаков и предложить им по мере чтения ставить их карандашом на полях  специально  подобранного  и  распечатанного  текста.  Помечать  следует  отдельные абзацы или предложения в тексте. 1. Пометки должны быть следующие: Знаком «галочка» (v) отмечается в тексте информация, которая уже известна ученику. Он ранее с ней познакомился. При этом источник информации и степень достоверности ее не имеет значения. Знаком «плюс» (+) отмечается новое знание, новая информация. Ученик ставит этот знак только в том случае, если он впервые встречается с прочитанным текстом. Знаком  «минус»   (­)  отмечается   то,   что   идет   вразрез   с   имеющимися   у   ученика представлениями, о чем он думал иначе. Знаком  «вопрос»   (?)  отмечается   то,   что   осталось   непонятным   ученику   и   требует дополнительных сведений, вызывает желание узнать подробнее. Данный прием требует от ученика не привычного пассивного чтения, а активного и внимательного.   Он   обязывает   не   просто   читать,   а   вчитываться   в   текст,   отслеживать собственное понимание в процессе чтения текста или восприятия любой иной информации. На   практике   ученики   просто   пропускают   то,   что   не   поняли.   И   в   данном   случае маркировочный знак «вопрос» обязывает их быть внимательным и отмечать непонятное. 2. Читая, второй раз, заполняют таблицу, систематизируя материал. Уже   знал (V)   Узнал   новое (+) Думал иначе (–) Есть вопросы (?)  Записи делают краткие, ключевые слова, фразы. Заполнив таблицу, учащиеся будут иметь мини­конспект. Учитель после заполнения учащимися таблицы обобщает результаты работы в режиме беседы. При этом учитель сам может прояснять затруднения, возникшие у   учащихся.   Отвечать   на   трудные   вопросы,   фиксируя   при   этом   на   доске   в   таблице ИНСЕРТ. Активное   чтение   способствует   развитию   умения   классифицировать, систематизировать   поступающую   информацию,   выделять   новое. Стратегию   «Инсерт» целесообразно использовать при изучении нового материала, когда у учащихся есть знания в этой области, но на данном уроке они должны расширяться, уточняться.  Критерий оценки результата: Основным критерием оценки результата является критичность мышления, которая может быть раскрыта через следующие показатели: оценка (Где ошибка?); диагноз (В чем причина?); самоконтроль (Каковы недостатки?); критика (Согласны ли вы? Опровергните. Приведите контраргументы?); прогноз (Постройте прогноз). Ограничения: Подготовка специального содержания текстов. Невысокий уровень сформированности у школьников умений самостоятельной работы.   В идеале навыки критического мышления должны использоваться  не только лишь в учебной аудитории или при решении задач, схожих с теми, которые рассматриваются  на уроке,   но   и   для   распознания   доводов,   которые   сами   нуждаются   в   доказательствах, неверных вероятностных оценок, слабых аргументов или чисто риторических построений. Люди, мыслящие критически,   лучше справляются с решением проблем реальной жизни. Эти навыки, кроме того, обладают долговременным действием. Лучший способ обеспечить применение   на   практике   ­   сделать   это   с   помощью   сознательного   и   продуманного использования навыков критического мышления в самых различных ситуациях. Учащиеся могут   расширить   область   этого   применения,   подыскивая   примеры,   требующие критического мышления, и используя их.