Сценарий урока алгебры 8 класс "Квадратные корни и звёздное небо"

Тема: Квадратные корни и звёздное небо ЦЕЛИ:    вторичное осмысление известных знаний, выработка умений и навыков по их  применению; развитие познавательной активности , творческих способностей; воспитание интереса к предмету;  формирование умений применять математические знания к решению  практических задач. Организационный момент ­ Вступление: «О знаке корня»            Начиная с XIII в. итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским  словом   RADIX (корень) или сокращённо R, затем   Rx. В  XV в. Н.Шюке писал:  R2  вместо    √R Используемый в настоящее время знак корня произошёл от обозначения, которое применяли  итальянские математики XV­XVI в. Они обозначали квадратный корень точкой впереди числа  или выражения. В скорописи точки заменялись чёрточками, позже перешедшее в символ V. Так.  в рукописи 1480 г., написанной  на латинском языке, один такой символ перед числом (V)  означал квадратный корень, два таких символа (VV) ­ корень 4­ой степени, а три знака (VVV)­  кубический корень.      Вероятно, из этих обозначений впоследствии и образовался знак, близкий к современному  знаку, но без верхней черты. Этот знак встречается впервые  в немецкой алгебре «Быстрый и  красивый счёт при помощи искусственных правил, обычно называемых Косс», изданной в 1525 г. В Страсбурге.       В 1626 году нидерландский математик А.Жирар, сочетая знак немецких математиков с  показателями Шюке, ввёл близкое к современному обозначение, которое стало вытеснять знак R.       Лишь в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив знак  корня.   I  УСТНЫЙ СЧЁТ а) Теоретические вопросы 1) Прочитать выражение √а 2) Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а? 3) При каком значении а выражение √а имеет смысл? б) Вычислить: сравнить: √10 или √11      √50 или 7 II. Задание (устно): Узнайте название звезд.  Большая медведица – самое известное созвездие, которое объединяет около 140 звёзд. одна  из частей этого созвездия «Ковш», включает в себя наиболее яркие звёзды, имеющие  собственные имена  а     и       е      д     к  л       м      р      о      т       ф       ц    III. Сравнительно  небольшое  число  звезд  на  небе  имеют  собственные  имена.  Большинство  этих  названий  имеют, греческое  или  латинское  происхождение Задание № 1:  по  совпадающим ответам  узнать, что  означают  названия  некоторых   звезд  Алголь           Ригель          Антарес                                                  Звезда дьявола        Нога великана            α  – в созвездии Ориона  IV. В звёздные каталоги занесено около 4 млн.звёзд. Однако собственные имена имеют  наиболее яркие из них. ЗАДАНИЕ: Узнайте сколько звёзд внесено в каталоги под собственными именами. Для  этого вычислите значение выражения: В  «путешествии»  по небесным  просторам среди  бесчисленных  звёзд  и туманностей   легко  заблудиться,  если  нет  под  рукой  звёздной  карты  или  каталога. Людей,  которые   измеряли  координаты  звёзд  на  небе  в  древности,  называли  звездочётами.  Сегодня  таких  людей  называют  астрометристами.                                                                                        Автором  самого  древнего  каталога,  дошедшего  до  нашего  времени, был  Гиппарх,  живший   во        в. до н.э. В  этом  каталоге  были  описаны                    звёзд.                                    Звезды на небе объединены в группы­СОЗВЕЗДИЯ. Наиболее яркая звезда в каждом  созвездии обозначается буквой α. Далее по мере убывания яркой звездой обозначаются  последующими буквами греческого алфавита β, ν, б и т.д.  V. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Задание: Сократите дроби. Используя найденные результаты и данные таблицы, узнайте  собственные названия α­звезд в некоторых созвездиях.         I  ВАРИАНТ           Лебедь IIII ВАРИАНТ: ВАРИАНТ: Лира            Волопас                                               Большой Телец Возничий пес ОТВЕТЫ: ОТВЕТЫ: ЗВЕЗДА: ЗВЕЗДА: Альдебаран Альдебаран Арктур Арктур ВегаВега Денеб Денеб Капелла Капелла   VI.  В  астрономической   литературе, в календарях   используются  специальные   знаки. Некоторые     из   них   возникли       в       глубокой   древности       и       представляют       собой символические   фигуры  созвездий, схематические   изображения светил и планет. I  ВАРИАНТ: I I  ВАРИАНТ: ВЕНЕРА НЕПТУН ЮПИТЕР САТУРН УРАН МАРС ПЛУТОН МЕРКУРИЙ VII. Работа по тестовым заданиям  Тест по теме «Свойства квадратных корней» Вариант 1 Вычислить. 1.   Вариант 2 Вычислить. 1.   а)63; б)48; в)42; г)21. а)63; б)48; в)42; г)94. 2.  2.     а)42; б)45; в)1/42; г)15. а)42; б)45; в)1/42; г)1/36. 3.  ∙ а)32; б)15; в)8; г)16. 4.  . 3.  ∙ а)8; б)15; в)25; г) 16. 4. –  . а)0,8; б)­0,008; в)0,008; г)0,016. а)­0,9; б)0,09; в)­0,09;г)0,06 Рефлексия. Мне на уроке понравилось… Я удивился… Я испытывал трудности… Теперь я могу…    Д/З­ работа по  карточкам Карточка 1 Карточка 2 Карточка 3 Карточка 4 1. 2. 3. ∙   1. 2. 3. 1. 2. 1.( 2. ( +   ­ )2 )2