Сценарий урока по математике "Коэффициент" (6 класс)

Сценарий урока математики по теме «Коэффициент» Составитель: Ольга Ильинична Кадочникова Тип урока: открытие новых знаний Основные цели (планируемые результаты обучения): Личностные:  • развитие учебно­познавательной мотивации и интереса к учению; • развитие   умения   осуществлять   рефлексию   в   отношении   действий   по   решению учебных и познавательных задач. Метапредметные: развитие у учащихся универсальных учебных действий умения соотносить свои действия с полученными результатами. Регулятивные: • Коммуникативные: • умения   работать   в   группе   –   устанавливать   рабочие   отношения,   эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; • умения   формулировать   собственное   мнение   и   позицию,   аргументировать   и координировать её при выработке общего решения в совместной деятельности; • умения  адекватно   использовать   речевые   средства   для   решения   различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание. Познавательные: • умения ставить вопрос для исследования; • умения проводить исследование, под руководством учителя; • умения представлять, анализировать и обобщать информацию, полученную в ходе исследования; • умения делать выводы, формулировать алгоритм. Предметные: • формирование представлений обучающихся о коэффициенте; • развитие умения находить коэффициент буквенного выражения. Формы работы учащихся: Фронтальная, групповая, индивидуальная. Оборудование: компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал  (лист самооценки, карточки с заданиями для работы в группах, карточки с заданием для  самостоятельной работы),  электронная презентация, выполненная в программе Power  Point. Лист самооценки (для этапа рефлексии). Оценочный лист (ФИ)  _________________________________________________________ Выполнение домашнего задания Устный счет Выполнение самостоятельной работы Активность на уроке (работа в группе) Оценка  за урок 3 б – 5 «+» за  задания  2 б – 4 «+» за  3 б – верно 7 ­ 8  заданий 2 б – верно 5­6  3 б – верно выполнены 3  задания 2 б – верно выполнены 2  1 – 3 баллов 10 – 12 б – «5» 7 – 9 б – «4» 8 задания 1 б – 1­3 «+» за  задания заданий   1 б – верно 3­ 4  задания задания 1 б – верно выполнено 1  задание 3 – 6 б – «3» Ход урока № Этап урока Деятельность учителя 1 Мотивация к учебной деятельности Цель: 1) включение  учащихся в учебную  деятельность; 2) организовать  деятельность  учащихся по  установке  тематических рамок  урока: продолжаем  изучать множество  рациональных чисел; 3) создать условия  для возникновения у  ученика внутренней  потребности  включения в учебную  деятельность. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии. Цель: 2   1)   актуализировать учебное   содержание и необходимое   для достаточное изучения   нового материала:   работа   с числовыми и буквенными выражениями;   2) зафиксировать  воспроизведённые  способы действий в  речи; 3) организовать  актуализацию  мыслительных  операций,  Учитель приветствует  учащихся, проверяет их  готовность к уроку. − Доброе утро!    ­ Какой темой вы  занимались на прошлых  уроках? − Сегодня вы  продолжите работать с  рациональными числами  и узнаете много нового.  1. Откройте, пожалуйста, тетради. Проверим  выполнение домашнего задания. Дома вы  выполняли задания №  3(а,б), 23 (2 столб. – ь, о, к).   На слайде появляются  правильные ответы. 2. Новые знания нам  будет очень трудно  осваивать без тренировки вычислительных навыков. Вычислить: 1) 5 – 21; 2) –14 – (–18); 3) –6 – 1; 4) 0 – 3,28; 5) 17  (–3); 6) – 2,5  (– 4); Прогнозируемые действия и ответы учащихся Приветствуют учителя,  контролируют  собственную готовность (на партах ­ тетради,  учебники, ручки,  карандаши, линейки,  дневники). ­ Мы изучили правила  раскрытия скобок, все  действия с  рациональными  числами.   1.Учащиеся   выполняют самопроверку домашнего   задания,   за каждое правильно выполненное   задание ставят   +,   можно заработать 1­3 баллов.  Результат   выполнения фиксируется   в   листе самооценки (Приложение 1). 2. Учащиеся работают с заданием, записывая ответы в тетрадь. После этого выполняют самопроверку, проверяя   ответы   по слайду, который появляется   на   экране (Приложение 2). Результат   выполнения фиксируется   в   листе самооценки       Формируемые УУД Познавательные:  Осознанное и  произвольное  построение речевого  высказывания Регулятивные:  Прогнозирование своей  деятельности Коммуникативные:  Умение слушать и  вступать в диалог Личностные:  Умение выделять  нравственный аспект  поведения Познавательные:  Поиск и выделение  необходимой  информации Регулятивные:  Выделение и осознание  того, что уже пройдено. Постановка цели  учебной задачи, темы  урока. Коммуникативные:  Умение с достаточной  полнотой и точностью  выражать свои  мысли,  слушать и вступать в  диалог. Личностные:  Смыслообразование. 8 7) 96 : ( –6); 8) –42 : (–5). 3.   –   С   какими выражениями   вы   сейчас поработали?   Какие   еще бывают выражения? ­ Сможете ли вы   найти значение буквенного   выражения?  А   что   можно   с ­ буквенными выражениями сделать?  ­ Упростите выражения и определите коэффициенты выражений: 1)   ­ 7 ∙ 8b 2)   ­ 3 ∙ 11у 3)   3,5х ∙ 2 4)   ­ 6,2a∙(­ 2а) 5)   ­ 4 ∙ m∙ 0,25 ∙ (­ 5) ­ Обоснуйте свой ответ. ­ Попробуйте  сформулировать тему и  цель урока. ­ Запишите в тетрадях  дату. Тема нашего урока  «Коэффициент». ­ Почему вы не можете  найти коэффициент? ­ Как можно узнать? (Приложение 1). 3.   ­   Мы   работали   с числовыми выражениями.   бывают выражения.   Еще буквенные ­ Нет. ­ Упростить. ­   Называют   ответы выражений.   Пытаются назвать коэффициенты. ­   Мы   не   можем объяснить, почему данные числа являются коэффициентами   ­ Пытаются  сформулировать тему и цели урока, дополняют  и уточняют друг друга. ­ Цель урока:  научиться находить  коэффициент  буквенного выражения. ­ Мы не знаем  определение  коэффициента и не  умеем его находить. ­   Можно   спросить   у учителя,   прочитать   в учебнике, посмотреть в Интернете. достаточных для  построения нового  знания: анализ,  сравнение,  обобщение; 4) организовать  обобщение  актуализированных  способов действий; 5) организовать  анализ пробного  задания и  возможности его  выполнения; 6) организовать  фиксацию возможных  затруднений  учащимися. 3 Выявление причины затруднения и построение проекта выхода из затруднения Цель: Организовать  выявление и  фиксацию во внешней речи причины  затруднения – тех  конкретных знаний,  умений или  способностей,  которых недостает  для решения  Познавательные:  Поиск и выделение  необходимой  информации Регулятивные:  Выделение и осознание  того, что уже пройдено. Коммуникативные:  Умение с достаточной  полнотой и точностью  выражать свои  мысли,  слушать и вступать в  диалог. 8 Приступают ­   к выполнению   задания   в группах   смешанного состава; ­   представители   групп готовятся к выступлению;   ­ записывают  предложенные  алгоритмы;  ­ остальные подводят  итоги работы в группе.  Результат выполнения  фиксируется в листе  самооценки  (Приложение 1). У всех учащихся в  тетрадь записываются  предложенные  алгоритмы в словесной  форме.     Задания   выполняются на с проговариванием алгоритмов. доске исходной задачи и  задач такого класса  или типа вообще. 4 Реализация построенного проекта Цель: организовать  построение проекта  выхода из  затруднения: − учащиеся ставят  цель проекта (целью  всегда является  устранение причины  возникшего  затруднения); − учащиеся  определяют средства  (алгоритмы, модели,  справочники и т.д.); − учащиеся  формулируют шаги,  которые необходимо  сделать для  реализации  поставленной цели. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА 5 Первичное закрепление во внешней речи Цель:  организовать  усвоение детьми  нового способа  действий при  решении данного  класса задач с их  проговариванием во  внешней речи. ­   Ребята,   сейчас   мы работаем в группах.   Задание для групп: Сформулируйте алгоритм   нахождения коэффициента буквенного   выражения, запишите данные алгоритмы. Учитель  раздаёт  задания для групповой работы;  указывает   время   для решения задач;  контролирует деятельность   учащихся, оказывает   им   (при необходимости) дифференцированную помощь. Выполните   задания   из учебника.  № 27 (устно), 31 (а, б, в). № 27 а) 2ху; (k = 2) б) к5 ; (k = 1) в) –3ав4 ; (k = ­ 3) 5 m3 n2 ; (k = ­ 5/6) г) – 6 д)  7c4 d ∙ (–2).     (k = ­14) № 31 (а,б,в) а) 2а ∙ 7                    ( 14а ; k = 14 ; буквенная  часть ­ а) б) 3в ∙ (­ 5с)           ( ­15вс; k = ­ 15 ; буквенная  часть ­ вс) в) ­ 0,5х ∙ (­ у)        ( 0,5х ; k = 0,5 ; буквенная  часть ­ ху) Познавательные:  Поиск и выделение  необходимой  информации.  Структурирование  знаний. Анализ объектов. Регулятивные:  Целеполагание,  выдвижение гипотез. Коммуникативные:  Умение слушать и  вступать в диалог Познавательные:  Выделение и  формулирование  познавательной цели,  рефлексия способов и  условий действия. Анализ объектов и  синтез Регулятивные:  Планирование своей  деятельности для  решения поставленной  задачи и контроль  полученного результата Коммуникативные:  Умение слушать и  вступать в диалог, Коллективное  обсуждение проблем  (при необходимости) Личностные:  Ориентация в  межличностных  8 Учащиеся выполняют  самостоятельную  работу(Приложение  3).  Проверяют по эталону  для самопроверки  (появляется на слайде)  (Приложение 4);  разбираются ошибки. Результат выполнения  фиксируется в листе  самооценки  (Приложение 1). Выполняют по одному  человеку у доски с  проговариванием. 6 Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Цель: 1) организовать  самостоятельное  выполнение  учащимися типовых  заданий на новый  способ действия; 2) организовать  самостоятельное  соотнесение работы с эталоном для  самопроверки. 7   Включение в систему   знаний   и повторение.   Цель этапа:     тренировать навыки использования нового содержания совместно   с   ранее изученным. Самостоятельная работа. 1 вариант 1)   1,7а ∙ с ∙ (­ 4)                ( ­ 6,8ас   ;   k = ­ 6,8 ) 2)   ­ 3 ∙ (– 2 ( 9хb   ;   k = 9 ) 3)  ­ 0,5а ∙ (­ 4с) ∙ (­ 0,25у) ∙ (­ 2)                 1 х) ∙ 6b              ( асу   ;   k = 1 )         Вариант 2 1)   2,4а ∙ b ∙ (­ 3)                ( ­ 7,2аb   ;   k = ­ 7,2 )       1 х) ∙ 8y            2)   ­ 5 ∙ (– 2 ( 20 xy   ;   k = 20 ) 3)   ­ 0,125а ∙ (­ 25с) ∙  (­0,4у) ∙ (­ 8)                       ( 10 ас   ;   k = 10 ) ­ Выполняя следующее  задание, мы увидим, где  используются наши  новые знания.        № 32 (а, б, в)  а) ­ 3(­ 2а + 5) = 6а ­ 15; б) 2(5b ­ 4c + 3) = 10b ­  8c + 6; в) 4(­ х + 3у) ­ 2(х + 5у) =  ­ 4х + 12у ­ 2х ­ 10у = ­ 6х  + 2у. ­ А можно в данном  случае найти  коэффициент всего  выражения? Почему?        ДОПОЛНИТЕЛЬНО  (для тех, кто быстро  справится с предыдущим  заданием):        № 32 (г, д, е) г) ­ 2(6d ­ k) + 3(4d ­  2k) = ­ 12d + 2k + 12d ­ 6k = ­ 4k; д) 5(3с ­ 2) + 2(4 ­ 7с) = 15с ­ 10 + 8 ­ 14с =  1с ­ 2; е) 3(­ 8 + 2у) ­ 4(2у ­  отношениях Познавательные:  Выделение и  формулирование  познавательной цели,  рефлексия способов и  условий действия. Анализ и синтез  объектов Регулятивные:  Планирование своей  деятельности для  решения поставленной  задачи,  контроль  полученного результата,  коррекция полученного  результата,  саморегуляция. Коммуникативные:  Поддержание здорового  духа соперничества для  поддержания мотивации  учебной деятельности Личностные:  Смыслообразование,  развитие логического  мышления. Познавательные:  Понимание текста,  извлечение необходимой  информации. Анализ и синтез  объектов Регулятивные:  Планирование своей  деятельности для  решения поставленной  задачи,  контроль  полученного результата,  коррекция полученного  результата,  саморегуляция. Коммуникативные:  Выражение своих  мыслей с достаточной  полнотой и точностью. Личностные:  Нравственно­этическое  оценивание  усваиваемого  содержания. 8 Регулятивные: Оценка  промежуточных  результатов и  саморегуляция для  повышения мотивации  учебной деятельности Коммуникативные:  управление поведением  партнёра­ контроль,  коррекция, оценка Личностные:  нравственно­этическая  ориентация 8 Рефлексия деятельности на уроке Цель: 1) организовать  фиксацию нового  содержания,  изученного на уроке; 2) организовать  оценивание  учащимися  собственной  деятельности на  уроке. 9 Домашнее задание Цель: организовать  обсуждение и запись  домашнего задания. 6) = ­ 24 + 6у ­ 8у +  24 = ­ 2у. − Что необходимо  сделать в конце урока? − Ответьте, пожалуйста,  на следующие вопросы  (на доску вывешиваются  вопросы для рефлексии): 1) Что нового вы сегодня узнали? 2) Какую цель вы ставили перед собой? 3) Вы достигли  поставленной цели? 4) Какие знания вы  использовали при  достижении цели? 5) Как вы открывали  новые знания? 6) Успешной была ваша  работа на уроке? − А теперь каждый из вас проанализируйте свою  работу.      Учащиеся заполняют  лист самооценки, ставят  себе отметку за урок. Задает дозированное  домашнее задание:   1)   выучить   определение коэффициента и алгоритм   нахождения коэффициента буквенного выражения (§ 3, п. 2, с. 8); 2) № 38 (а­г), № 40; 3) По желанию № 41. Учащиеся отвечают на  вопросы учителя. Учащиеся  самостоятельно  выставляют себе   отметки с учетом  предоставленных  критериев  (Приложение 1). Учащиеся   записывают домашнее   задание   в зависимости   от   уровня усвоения темы урока. 8 Приложение 1 Лист самооценки (для этапа рефлексии). Оценочный лист (ФИ)  _________________________________________________________ Выполнение домашнего задания Устный счет Выполнение самостоятельной работы Активность на уроке (работа в группе) Оценка  за урок 3 б – 5 «+» за  задания  2 б – 4 «+» за  задания 1 б – 1­3 «+» за  задания 3 б – верно 7 ­ 8  заданий 2 б – верно 5­6  заданий   1 б – верно 3­ 4  задания 3 б – верно выполнены 3  задания 2 б – верно выполнены 2  задания 1 б – верно выполнено 1  задание 1 – 3 баллов 10 – 12 б – «5» 7 – 9 б – «4» 3 – 6 б – «3» Вычислить: 1) 5 – 21; 2) –14 – (–18); 3) – 6 – 1; 4) 0 – 3,28; Приложение 2 8 5) 17  (– 3); 6) – 2,5  (– 4); 7) 96 : ( – 6); 8) – 42 : (– 5). Ответы: 1) 5 – 21= ­16; 2) –14 – (–18) = ­14+18 = 4; 3) –6 – 1= ­ 7; 4) 0 – 3,28 = ­3,28; 5) 17  (–3) = ­51; 6) – 2,5  (– 4) = 10 ; 7) 96 : ( –6) = ­ 16; 8) –42 : (–5) = 8,4. Приложение 3 Приложение 4 Алгоритм нахождения коэффициента 1. Записали числовые множители впереди выражения.  2. Записали буквенные множители в конце выражения.  3. Нашли произведение числовых множителей. 4. Упростили буквенные множители, используя переместительное и сочетательное свойство умножения (буквенных множителей может быть несколько). 5. Числовой множитель (он один)  ­ коэффициент. Приложение 5 Самостоятельная работа    Найдите коэффициенты в выражениях: Вариант 1 1)   1,7а ∙ с ∙ (­ 4)                                                    1 х) ∙ 6b                                                  2)   ­ 3 ∙ (– 2 3)   ­ 0,5а ∙ (­ 4с) ∙ (­ 0,25у) ∙ (­ 2)         Вариант 2 8 1)   2,4а ∙ b ∙ (­ 3)                                                    1 х) ∙ 8y                                                  2)   ­ 5 ∙ (– 2 3)   ­ 0,125а ∙ (­ 25с) ∙ (­ 0,4у) ∙ (­ 8)                                               Приложение 6 Эталон для самопроверки: Вариант 1 1)   1,7а ∙ с ∙ (­ 4)                                                    ( ­ 6,8ас   ;   k = ­ 6,8 ) 1 х) ∙ 6b                                                 ( 9хb   ;   k = 9 ) 2)   ­ 3 ∙ (– 2 3)   ­ 0,5а ∙ (­ 4с) ∙ (­ 0,25у) ∙ (­ 2)                          ( асу   ;   k = 1 ) Вариант 2 1)   2,4а ∙ b ∙ (­ 3)                                                    ( ­ 7,2аb   ;   k = ­ 7,2 )                                       1 х) ∙ 8y                                                 ( 20 xy   ;   k = 20 ) 2)   ­ 5 ∙ (– 2 3)   ­ 0,125а ∙ (­ 25с) ∙ (­ 0,4у) ∙ (­ 8)                      ( 10 ас   ;   k = 10 ) 8