Свойства арифметического квадратного корня_Методические рекомендации к уроку №3 (1)

Методические рекомендации к проведению урока

Тема урока: Свойства арифметического квадратного корня

Тип урока: Изучение новой темы

Цели обучения:

8.1.2.1

применять свойства арифметического квадратного корня;

Цели урока:

Учащиеся могут

·      формулировать свойства арифметического квадратного корня;

·      применять свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений квадратных корней и преобразования выражений.

Структура урока

1.    Организационный момент.

2.    Проверка домашней работы.

3.    Вопрос-ответ.

4.    Вывод свойств арифметического квадратного корня.

5.    Работа в парах.

6.    Индивидуальная работа.

7.    Из истории математики.

8.   Подведение итогов урока. Рефлексия.

Теоретический материал к уроку, определения к понятиям и др.

Теорема 1. Если  и , то .

Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней этих множителей.

Теорема 2. Если  и , то .

Корень из дроби, числитель которого неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

Теорема 3. При любом значении х верно равенство .

Следствие. Если xÎR, nÎN .    

Чтобы извлечь корень из степени с четным показателем, надо представить подкоренное выражение в виде квадрата некоторого выражения и использовать рассмотренное тождество.

Инструкции к демонстрациям и технике безопасности.

Демонстрация материала осуществляется с помощью презентации PowerPoint. Слайды презентации содержат анимации, которые позволяют поэтапно вывести на экран решения и ответы к предложенным заданиям или продемонстрировать ответы на заданные вопросы. Поэтому при показе презентации следует делать паузы после демонстрации заданий и постановки вопросов, давая время учащимся на их выполнение и обдумывание ответов.

Дополнительные методические рекомендации по организации урока.

Структура и организация урока нацелены на продуктивную деятельность учащихся при изучении новой темы, не допуская пассивного восприятия материала. В связи с этим учителю перед введением нового понятия следует задавать вопросы/задания. Опираясь на ответы учащихся, учитель вносит некоторые дополнения и совместно с учащимися вводит новые понятия. В ходе урока применяются активный метод обучения Внутренний/внешний круг и стратегия взаимообучения Jigsaw Puzzle.

В течение урока следует не допускать типичных ошибок у учащихся по данной теме.

Возможные типичные ошибки учащихся:

• Учащиеся могут считать, что все четные числа являются точными квадратами чисел;
• Учащиеся могут путать возведение в квадрат с делением на 2, например √30=15;
• Учащиеся могут считать, что не существует квадратного корня из чисел, которые не являются точными квадратами;
• Учащиеся могут находить только один корень уравнения . Часто учащиеся не учитывают отрицательный корень уравнения.  

Дополнительные разноуровневые (на дифференциацию) задания.

Дополнительные задания можно взять из приложения 2. На уроке учитывая скорость работы учащихся можно решить только честные или нечетные номера, остальные номера предложить в качестве дополнительных заданий.

Рекомендации по формативному оцениванию.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям, а также посредством наблюдения). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников в работу при выполнении заданий и за участием в диалогах. Прогресс, ответную реакцию на задания в парах необходимо отслеживать для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их дальнейшей коррекции.

Ответы, критерии к заданиям, дополнительные материалы к уроку.

Критерии оценивания к каждому заданию прописаны в приложениях к уроку, а также указаны в краткосрочном плане.

Ответы к приложению 2.

№1: 1) 5; 2) 10; 3) ; 4) 35; 5) 8.

№2: 7; 3; 12; 10; 6; -2 мен 6.

№3: 1) 32; 2) 2,4; 3) ; 4) .

№4: 1) 26; 2) 11; 3) 6; 4) .

№5: 1) 4х; 2) 0,5аb²; 3) ; 4) .

Список полезных ссылок и литературы.

Алгебра. 8-класс: Учебник для 8 класса общеобразовательной школы с русским языком обучения/ А.Н. Шыныбеков – 3-издание. – Алматы: «Атамұра», 2012. 288 с.

Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 10-е изд., испр. — М. : Мнемозина,

2010.

Алгебра 8 класс, Рабочая тетрадь 1/ Зубарева И.И., Мильштейн М.С., Москва, «Мнемозина», 2014.

Алгебра 8 класс, Рабочая тетрадь 1/ Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Москва «Просвещение», 2014.

Сборник задач и заданий для тематического оценивания по алгебре для 8 класса/ Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Харьков «Гимназия» 2004.

Білімлэнд, www.bilimland.kz

Скачано с www.znanio.ru