Свойства арифметического квадратного корня_Приложение 1 к уроку №4

Приложение 1. Индивидуальная работа

Обязательный уровень

1. Вычислите:

   а)  ;       б)  ;                   в) ;  

   г)  ;        д)  ;    е) .

2. Преобразуйте выражение:

а)  ;        б)     при р> 0, y<0.      в)    при  х<0,    y<0.

3.    Упростите выражение, если а и с – любые отрицательные действительные числа:           

а)  ;        б)    ;          

4. Найдите значение выражения:

a)        

b)          

c)        

5. При каких значениях переменной верны равенства:

а)  ;               б) ;           в)     ;         г)

6. Доказать, что число  - рациональное число.

Критерии оценивания:

ü  Верно применяет свойство арифметического квадратного корня из произведения неотрицательных множителей;

ü  Верно применяет свойство арифметического квадратного корня из дроби, числитель которого неотрицателен, а знаменатель положителен;

ü  Верно применяет свойство арифметического квадратного корня из степени с четным показателем.

Повышенный уровень сложности

1. Постройте график функции .

2. Докажите, что значение выражения  есть число натуральное.

3.  Докажите, что  Указание: примените одну из формул сокращенного умножения.

4.  Упростите выражение: а) , где ;

                                              б) , где х.

Критерии оценивания:

ü  Верно применяет свойства арифметического квадратного корня;

ü  Правильно применяет распределительный закон умножения для числовых выражений, содержащих квадратные корни;

ü  Верно применяет формулы сокращенного умножения для преобразования выражений и при доказательстве равенства;

ü  Верно раскрывает модуль на основании его определения.