Свойства арифметического квадратного корня_Разработка урока №5 (1)

Раздел долгосрочного плана:

8.1А: Квадратные корни и иррациональные выражения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Свойства арифметического квадратного корня

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.2.1

применять свойства арифметического квадратного корня;

Цели урока

Учащиеся могут

·         применять свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений квадратных корней и преобразования выражений.

Критерии оценивания

Учащийся

·      знает свойства арифметического квадратного корня;

·      применяет свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений квадратных корней и преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Языковые цели

Учащиеся могут:

Устно обосновывать применение свойств арифметического квадратного корня при вычислении квадратных корне и упрощение выражений, содержащих корни.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

квадратный корень, арифметический квадратный корень, корень из точного квадрата, иррациональное выражение, подкоренное выражение, корень из произведения, корень из частного, корень из степени с четным показателем

Полезные выражения для диалогов и письма:

Корень из произведения неотрицательных множителей равен…

Корень из дроби, числитель которого неотрицателен, а знаменатель положителен, равен…

Чтобы извлечь корень из степени с четным показателем, нужно…

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь устанавливается с русским языком и литературой, когда учащимся предлагается составить рассказ из 6 букв.

Предварительные знания

Учащиеся знают свойства арифметического квадратного корня, умеют их применять при решении задач

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-5 мин

1.    Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока, цели обучения, урока, критерии оценивания.

2.   Проверка домашней работы.

Учитель совместно с учащимися проверяют домашнее задание учащихся, выявляет ошибки, если таковые имеются, и осуществляет их коррекцию.

Презентация

Слайды 1-2

Середина урока

5-15 мин

15-38 мин

3. Математический софизм.

Учитель показывает учащимся математический софизм, доказав равенство 4=5.

К обеим частям равенства  прибавим число  ,

  или

 , откуда

4=5, то есть .

Учитель предлагает учащимся указать ошибку при доказательстве. Учащиеся должны сказать, что в четвертой строке было не верно выполнено возведение в квадрат обеих частей равенства, то есть .

Учитель показывает, что  .

По свойству корней  , и при извлечении квадратного корня из обеих частей равенства должно быть  . Если открыть модуль, то  . Теперь равенство верно.

После рассмотренного математического софизма учитель предлагает учащимся сделать вывод. Этот вывод учитель просит высказать с помощью метода «Рассказ из 6 слов».

4. Закрепление знаний.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания на извлечение из-под корня выражений. Задания в основном выбраны не высокого уровня сложности, поэтому все учащиеся должны их выполнить. 

Учителю следует напомнить о правиле раскрытия модуля:

Критерии оценивания к заданию №1:

-          применяет свойства арифметического квадратного корня;

-          правильно раскрывает модуль числа.

Прежде чем решать задание №2, учитель напоминает учащимся о математическом софизме, рассмотренном в начале урока:

После этого совместно с учащимися делается следующий вывод:

Критерии оценивания:

-          применяет свойства арифметического квадратного корня;

-          правильно раскрывает модуль выражения.

В ходе решения задания №3 учащиеся повторяют формулы сокращенного умножения.

Критерии оценивания:

-          правильно применяют формулы сокращенного умножения;

-          применяет свойства арифметического квадратного корня;

-          правильно раскрывает модуль выражения.

Задание №4 и №5 сначала дается для обсуждения и решения в малых группах. Затем один из примеров разбирается со всем классом.

Критерии оценивания:

-          представляет подкоренное выражение в виде полного квадрата;

-          извлекает выражение из корня, применяя свойства арифметического квадратного корня;

-           правильно раскрывает модуль выражения.

Презентация

Слайды 3-4

Приложение 1

Презентация

Слайды 5-6

Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре для 8-9 кл.

Приложение 1

Презентация Слайд 7

Презентация Слайды 8-9

Конец урока

38-40 мин

3.      Подведение итогов урока.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения. Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

Ø  Я понял(а) сегодня ...

Ø  Теперь я могу ...

Ø  Мне было интересно ...

Ø  Полученные знания мне пригодятся ...

Презентация

Слайд 10

Стикеры

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, которые не столь уверены в своих силах будут работать в парах, в группах, в которых работая с более способными учениками они смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта.

Во время работы в парах или индивидуально учитель может помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на всех этапах урока (оценивание учителем по критериям, самооценивание) Оценка путем наблюдения за участием учащихся в диалогах, вовлечением учеников при выполнении заданий как индивидуально, так и в парной работе.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.