Свойства арифметического квадратного корня_Разработка урока №5

Раздел долгосрочного плана:

8.1А: Квадратные корни и иррациональные выражения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Свойства арифметического квадратного корня

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.2.1

применять свойства арифметического квадратного корня;

Цели урока

Учащиеся могут

·         применять свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений квадратных корней, преобразования выражений и доказательства равенств, содержащих квадратные корни.

Критерии оценивания

Учащийся

·      знает свойства арифметического квадратного корня;

·      применяет свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений квадратных корней, преобразования выражений и доказательства равенств, содержащих квадратные корни.

Языковые цели

Учащиеся могут:

Вести рассуждения об арифметическом квадратном корне и его свойствах.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

квадратный корень, арифметический квадратный корень, корень из точного квадрата, иррациональное выражение, подкоренное выражение, корень из произведения, корень из частного, корень из степени с четным показателем

Полезные выражения для диалогов и письма:

Корень из произведения неотрицательных множителей равен…

Корень из дроби, числитель которого неотрицателен, а знаменатель положителен, равен…

Чтобы извлечь корень из степени с четным показателем, нужно…

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь с историей: отрывок из труда «Автобиографии» Стендаля, в котором рассказывается об его учителе Эйлере и его задаче. Эта задача из "Введения в алгебру" Эйлера, произведшая на ум молодого Стендаля столь сильное впечатление.

Предварительные знания

Учащиеся ранее изучили свойства арифметического квадратного корня, умеют их применять при решении задач

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-4 мин

1.   Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

Учитель способствует психологической мобилизации учащихся, осуществляет подготовку учащихся к диалогу.

2.      Задание «10 секунд на размышление».

Учитель предлагает вопросы учащимся касательно изучаемой темы, способствующие развитию критического мышления, при этом на размышление для каждого вопроса отводится всего 10 секунд.

Учащиеся в течение 40 секунд отвечают на все 4 вопроса письменно, фиксируя только ответы. После учитель демонстрирует правильные ответы, учащиеся выполняют самопроверку. Некоторые учащиеся комментируют ответы на вопросы.

Презентация

Слайды 1-3

Презентация

Слайд 4

Середина урока

4-8 мин

8-14 мин

14-20 мин

20-38 мин

3. Задача Эйлера.

Учитель предлагает учащимся решить задачу Эйлера, используя операцию извлечения корня. Учитель рассказывает учащимся о том, что Стендаль в "Автобиографии" рассказывает следующее о годах своего учения: "Я нашел у него (учителя математики) Эйлера его задачу о числе яиц, которые крестьянка несла на рынок... Это было для меня открытием. Я понял, что значит пользоваться орудием, называемым алгеброй. Но, черт возьми, никто мне об этом не говорил...".

Вот эта задача из "Введения в алгебру" Эйлера, произведшая на ум молодого Стендаля столь сильное впечатление.

Задача. Две крестьянки принесли на рынок вместе 100 яиц, одна больше, нежели другая; обе выручили одинаковые суммы. Первая сказала тогда второй: "Будь у меня твои яйца, я выручила бы 15 крейцеров". Вторая ответила: "А будь твои яйца у меня, я выручила бы за них 6 крейцера". Сколько яиц было у каждой?

Учащиеся обсуждают и выполняют задание в парах. Затем учитель проверяет работы учащихся, по завершению дает обратную связь.

Критерии оценивания:

ü  Вводит переменную в соответствии с условием задачи;

ü  Правильно составляет уравнение относительно введенной переменной;

ü  Верно находит значения введенной переменной;

ü  Верно отвечает на вопрос задачи.

4. Тест.

Учащиеся выполняют тест индивидуально. Учитель не оказывает им помощь.

Решая задания, учащиеся выписывают букву, соответствующую правильному ответу. В результате должно получиться верное ключевое слово.

Критерий оценивания:

ü  Получено верное ключевое слово.

В качестве обратной связи учащимся предлагается следующая шкала: 

Итоги теста

0-3 баллов – «Тебе требуется помощь учителя!»

4-5 баллов – «Повтори пройденный материал самостоятельно»

6-7 баллов – «Отличный результат, но не расслабляйся!»

Ключевое слово – текемет.

Учитель рассказывает о том, что такое текемет. Текемет – казахский национальный войлочный ковёр с вваленным узором голубого, золотисто-жёлтого, красного, а также натуральных (белого коричневого) цветов шерсти. 

5. Полезно знать, что…

Учитель объясняет, что при извлечении квадратного корня из составного числа полезно разложить подкоренное выражение на простые множители и выделить квадраты этих множителей, если они имеются.

Далее учитель предлагает разобрать пример и опираясь на рассмотренный пример, выполнить задания по вынесению множителя за знак корня.

Учащиеся работают индивидуально. При необходимости учитель оказывает консультативную помощь.

По завершению учитель оценивает работы учащихся по критериям.

Критерии оценивания:

ü  Верно выполняет разложение составного числа на простые множители;

ü  Верно применяет свойства арифметического квадратного корня для вынесения множителя за знак корня.

6. Решение дифференцированных заданий.

Предварительно учащиеся совместно с учителем разбирают несколько примеров. Затем выполняют разноуровневые задания. При этом учащиеся сами выбирают уровень заданий. Учитель может оказывать помощь учащимся. По завершению учитель оценивает работы учащихся.

Критерии оценивания:

ü  Применяет свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений квадратных корней;

ü  Применяет свойства арифметического квадратного корня для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

ü  Применяет свойства арифметического квадратного корня для доказательства равенств, содержащих квадратные корни.

Презентация

Слайд 5

Приложение 1

Презентация

Слайд 6

Приложение 2

Презентация

Слайд 7

Презентация

Слайды 8-9

Приложение 3

Презентация

Слайды 10-11

Приложение 4

Конец урока

38-40 мин

3.      Подведение итогов урока.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения. Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

Дополните следующие предложение:

•            Сегодня я узнал…

•            Было интересно…

•            Было трудно…

•            Я выполнял задания…

•            Теперь я могу…

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 12

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, которые не столь уверены в своих силах будут работать в парах, в которых работая с более способными учениками они смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта.

Во время работы в парах или индивидуально учитель может помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

При индивидуальной работе учащимся будут предложены дифференцированные задания

Формативное оценивание производится на всех этапах урока (оценивание учителем по критериям, самооценивание) Оценка путем наблюдения за участием учащихся в диалогах, вовлечением учеников при выполнении заданий как индивидуально, так и в парной работе.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.