Свойства арифметического квадратного корня_Разработка урока №6 (1)

Раздел долгосрочного плана:

8.1А: Квадратные корни и иррациональные выражения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Свойства арифметического квадратного корня

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.2.1

применять свойства арифметического квадратного корня;

Цели урока

Учащиеся могут

·         применять свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений квадратных корней, преобразования выражений и доказательства равенств, содержащих квадратные корни.

Критерии оценивания

Учащийся

·      знает свойства арифметического квадратного корня;

·      применяет свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений квадратных корней, преобразования выражений и доказательства равенств, содержащих квадратные корни.

Языковые цели

Учащиеся могут:

Устно обосновывать применение свойств арифметического квадратного корня при вычислении квадратных корне и упрощение выражений, содержащих корни.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

квадратный корень, арифметический квадратный корень, корень из точного квадрата, иррациональное выражение, подкоренное выражение, корень из произведения, корень из частного, корень из степени с четным показателем

Полезные выражения для диалогов и письма:

Корень из произведения неотрицательных множителей равен…

Корень из дроби, числитель которого неотрицателен, а знаменатель положителен, равен…

Чтобы извлечь корень из степени с четным показателем, нужно…

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Предварительные знания

Учащиеся знают свойства арифметического квадратного корня, умеют их применять при решении задач

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-5 мин

1.   Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока, цели обучения, урока, критерии оценивания.

2.   Проверка домашней работы.

Учитель совместно с учащимися проверяют домашнее задание учащихся, выявляет ошибки, если таковые имеются, и осуществляет их коррекцию.

Презентация

Слайды 1-2

Середина урока

5-20 мин

20-38 мин

3. Самостоятельная работа.

Применение свойств арифметического квадратного корня изучалось в течение нескольких уроков, поэтому уместно провести самостоятельную работу, по результатам которой будет оценены навыки применения свойств учащимися при решении задач. Задания будут оцениватся учителем по критериям.

Критерии оценивания:

-          Применяет свойство о квадратном корне из произведения;

-          Применяет свойство о частном квадратных корней;

-          Выражает переменную из буквенного выражения;

-          Извлекает из корня квадрат числа;

-          Извлекает из корня четную степень числа;

-          Упрощает подкоренное выражение, предварительно приведя его к полному квадрату.

4. Решение дополнительных задач.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания с несколькими радикалами. Сначала учитель объясняет, что если нужно извлечь корень из корня, то нужно начать вычисления с нахождения значения «внутреннего» корня. Например,

.

Далее учащиеся решают аналогичные примеры.

Усложнение.

Далее рассматриваются задания, которые будут весьма интересными для учащихся, увлекающихся математикой, решением олимпиадных заданий. Например, 

№1. Найдите значение выражения 

Так как значение выражения неизвестное, то его можно обозначить за х. После возведения в квадрат обеих частей полученного равенства имеем:

Ясно, что только число 3 удовлетворяет условию задания.

Задание №2 учитель может предложить учащимся выполнить либо в группах, либо индивидуально, в зависимости от уровня учащихся в классе. Тот учащийся, кто первый верно выполнит это задание продемонстрирует свое решение всему классу.

Критерии оценивания:

·         извлекает квадратный корень из полного квадрата;

·         применяет свойства арифметического квадратного корня;

Приложение 1

Приложение 2

Презентация

Слайд 3

Презентация слайд 4

www.Brilliant.org

Презентация слайд 5

Конец урока

38-40 мин

6.Подведение итогов урока.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения. Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

Ø  Я понял(а) сегодня ...

Ø  Теперь я могу ...

Ø  Мне было интересно ...

Ø  Полученные знания мне пригодятся ...

Презентация

Слайд 6

Стикеры

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, которые не столь уверены в своих силах будут работать в парах, в которых работая с более способными учениками они смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта.

Во время работы в парах или индивидуально учитель может помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на всех этапах урока (оценивание учителем по критериям, самооценивание) Оценка путем наблюдения за участием учащихся в диалогах, вовлечением учеников при выполнении заданий как индивидуально, так и в парной работе.

Учитывая результаты оценивания на всех этапах урока, в том числе, по итогам самостоятельной работы, учителем будет сделан вывод о достижении цели учащимися.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.