Свойства арифметического квадратного корня_Разработка урока №6

Раздел долгосрочного плана:

8.1А: Квадратные корни и иррациональные выражения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Свойства арифметического квадратного корня

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.2.1

применять свойства арифметического квадратного корня;

Цели урока

Учащиеся могут

·         применять свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений квадратных корней, преобразования выражений и доказательства равенств, содержащих квадратные корни.

Критерии оценивания

Учащийся

·      знает свойства арифметического квадратного корня;

·      применяет свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений квадратных корней, преобразования выражений и доказательства равенств, содержащих квадратные корни.

Языковые цели

Учащиеся могут:

Вести рассуждения об арифметическом квадратном корне и его свойствах.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

квадратный корень, арифметический квадратный корень, корень из точного квадрата, иррациональное выражение, подкоренное выражение, корень из произведения, корень из частного, корень из степени с четным показателем

Полезные выражения для диалогов и письма:

Корень из произведения неотрицательных множителей равен…

Корень из дроби, числитель которого неотрицателен, а знаменатель положителен, равен…

Чтобы извлечь корень из степени с четным показателем, нужно…

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

С анатомией: корень зуба - это часть зуба, скрытая от нас при осмотре ротовой полости, так как находится в специальном углублении челюсти – альвеоле.

Предварительные знания

Учащиеся ранее изучили свойства арифметического квадратного корня, умеют их применять при решении задач

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-5 мин

1.   Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

Учитель способствует психологической мобилизации учащихся, осуществляет подготовку учащихся к диалогу.

Учитель дает небольшую информацию о «не квадратных корнях», встречающихся в других областях науки.

2.      Опрос.

Учитель просит учащихся сформулировать свойства арифметического квадратного корня. Некоторые учащиеся записывают на доске свойства в виде формул, после учитель предлагает остальным учащимся проверить их записи. При оценивании учитель обращает внимание на правильность математической речи учащихся, при необходимости корректирует, показав свойства на слайде.

Критерии оценивания:

•         Верно формулирует теорему о квадратном корне из произведения чисел и записывает её с помощью формулы;

•         Верно формулирует теорему о квадратном корне из дроби и записывает её с помощью формулы;

•         Верно формулирует теорему о корне из квадрата числа (выражения) и записывает её с помощью формулы;

•         Объясняет, как извлечь корень из степени с четным показателем.

Презентация

Слайды 1-3

Презентация

Слайд 4

Презентация

Слайд 5

Середина урока

5-9 мин

9-25 мин

25-38 мин

3. Разминка. Тест.

Учитель предлагает учащимся выполнить тестовые задания. Учащиеся выполняют тест индивидуально. Учитель не оказывает им помощь.

После завершения теста, учащиеся выполняют самопроверку по ключам теста. При необходимости учитель совместно с учащимися обсуждает типичные ошибки.

4. Решение задач. Работа в парах.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания в парах. При необходимости учитель оказывает помощь учащимся в виде консультации.

После учитель проверяет работы учащихся и дает им обратную связь. Задания, которые вызвали затруднения у учащихся, разбираются у доски. Решение задание 2 и 3 включены в презентацию.

Критерии оценивания:

ü  Применяет свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений квадратных корней;

ü  Применяет свойства арифметического квадратного корня для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

ü  Применяет свойства арифметического квадратного корня для доказательства равенств, содержащих квадратные корни.

5.Самостоятельная работа.

Учащиеся индивидуально выполняют задания, учитель при этом не оказывает помощь. Для каждого задания учащимся предлагаются дескрипторы. По завершению выполнения заданий учитель оценивает работы учащихся и устанавливает достиг ли учащийся цели обучения 8.1.2.1.

Критерии оценивания:

Применяет свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений квадратных корней, преобразования выражений и доказательства равенств, содержащих квадратные корни.

Приложение 1

Приложение 2

Презентация

Слайды 6-8

Приложение 3

Конец урока

38-40 мин

6.Подведение итогов урока.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения. Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

Дополните следующие предложение:

•            Сегодня я узнал…

•            Было интересно…

•            Было трудно…

•            Я выполнял задания…

•            Теперь я могу…

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 9

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, которые не столь уверены в своих силах будут работать в парах, в которых работая с более способными учениками они смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта.

Во время работы в парах или индивидуально учитель может помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на всех этапах урока (оценивание учителем по критериям, самооценивание) Оценка путем наблюдения за участием учащихся в диалогах, вовлечением учеников при выполнении заданий как индивидуально, так и в парной работе.

Учитывая результаты оценивания на всех этапах урока, в том числе, по итогам самостоятельной работы, учителем будет сделан вывод о достижении цели учащимися.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.