Свойства прямоугольного треугольника_Краткосрочный план

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойства прямоугольного треугольника

Тип урока

Урок изучения и первичного закрепления новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.3.1.25

доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников;

7.3.1.26

применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач;

7.3.1.27

применять свойства прямоугольного треугольника;

Цели урока

ввести признаки равенства прямоугольных треугольников на основе признаков равенства треугольников; научить выявлять и применять эти признаки для определения равных треугольников по чертежу;развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы; формировать три свойства прямоугольных треугольников, уметь применять свойства при решении задач; развивать математическую речь, вычислительные навыки, навыки самоконтроля

Критерии оценивания

Понимает признаки равенства прямоугольных треугольников;

Применяет признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач;

Знает и понимает свойства прямоугольного треугольника;

Применяет свойства прямоугольного треугольника при решении задач;

Языковые цели

Учащиеся будут:

- комментировать доказательство теорем и решения задач;

- оперировать понятиями и терминами раздела;

- описывать данные чертежа.

Предметная лексика и терминология

- параллельные, пересекающиеся, перпендикулярные прямые;

- секущая;

- внутренние накрест лежащие углы, внутренние односторонние углы, соответственные углы;

- внешний угол треугольника;

- неравенство треугольника;

- перпендикуляр, наклонная, проекция.

Серия полезных фраз для диалога/письма

- при пересечении секущей двух параллельных прямых образуются ...;

- если внутренние накрест лежащие углы при… ;

- если сумма внутренних односторонних углов при… ;

-если соответственные углы при… ;

-данный угол является внешним углом треугольника при вершине… , так как… ;

-данный угол треугольника является наибольшим, так как лежит напротив… ;

- внешний угол треугольника равен сумме ... треугольника, не смежных с ним;

-сумма острых углов прямоугольного треугольника … ;

- чтобы найти катет, лежащий против угла в 30⁰, … ;

- две прямые, перпендикулярные третьей,… ;

- -опустим перпендикуляр … на ... .

Привитие ценностей

Академическая честность: уважение идей и мыслей других людей, заключающееся в соблюдении принципов академической честности, нетерпимости к плагиату и копированию информации без указания ее источника.

Межпредметные связи

Черчение

Навыки использования ИКТ

Работа с ActivInspire

Предварительные  знания

Признаки равенства треугольников

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2мин

12  мин

2 мин.

8мин.

9 мин.

10 мин

1.Организационный момент.

Приветствие. Проверка посещаемости и подготовленности к уроку.

2. Активизация познавательной деятельности

Повторение:

­  Какая фигураназывается треугольником:

­  По каким элементам можно классифицировать треугольники?(по сторонам, углам)

­  Виды треугольников по сторонам? (разносторонние, равнобедренные, равносторонние)

­  Виды треугольников по углам? (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные)

3. Раскрытие новой темы(Слайд 2)

Повторим признаки равенства треугольников (Слайд 1)

Работа с классом (Слайд 3-8)

Пример №1. Даны два прямоугольных треугольника. Докажем их равенство.

Запишим условие, изобразим чертеж.

Дано: С=С₁=90⁰,

АС = А₁С₁, ВС = В₁С₁

Доказать:

Доказательство:

(две стороны и угол между ними, значит треугольники равны по двум катетам)

Запишите доказательство по двум катетам.

Учитель:  Кто сделает заключение по данному доказательству?

(Пер­вый при­знак ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков: если два ка­те­та од­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум ка­те­там дру­го­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны) ( Слайд 4)

Ана­ло­гич­ное до­ка­за­тель­ство сле­ду­ет и для пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков:

Пример №2.  Даны два прямоугольных треугольника. Докажем их равенство.

Учитель:  Кто сделает заключение по данному доказательству?

Ана­ло­гич­ное до­ка­за­тель­ство и для пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков:

Второй признак ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков:Если катет и при­ле­жа­щий к нему ост­рый угол од­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны ка­те­ту и при­ле­жа­ще­му остро­му углу дру­го­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.(Слайд 6)

№3. Даны два прямоугольных треугольника. Докажем их равенство.

По­сколь­ку из­вест­но, что одна пара ост­рых углов у пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков равна (∠А = ∠А₁), то ра­вен­ство дру­гой пары углов (∠B = ∠B₁) до­ка­зы­ва­ет­ся сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Вывод:

По­сколь­ку АВ = А₁В₁ ( по усло­вию), ∠В = ∠В₁, ∠А = ∠А₁. По­это­му тре­уголь­ни­ки АВС и А₁В₁С₁ равны по вто­ро­му при­зна­ку. (Слайд 8)

4. Первичное закрепление темы(Слайд 9)

Устное задание(Кто быстрее) первый ответивший ученик оценивается смайликом.

5.Практическое задание (Слайд 10-11)

Исследовательская работа№1

Измерьте длину катета, лежащего против 30⁰, и гипотенузы, и заполните таблицу.

Сделайте заключение:

Какая взаимосвязь между сторонами, если один угол прямоугольного треугольника равен 30⁰?

В прямоугольном треугольнике _____________________, лежащий против 30⁰, ___________________________

_________________________________________

Исследовательская работа №2

Измерьте катет, равный половине гипотенузы и заполните таблицу

Закрепление новой темы: (Слайд 12)

1.Парная работа

3. Докажите: ВОА = СОD

 3. Докажите: В =С

Взаимопроверка вместе с учителем.

Индивидуальная работа (Слайд 13)

1 Вариант

№1.

2.Биссектриса, проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника, образует с гипотенузой угол 70⁰. Найдите острые углы этого треугольника.

2 Вариант

№2. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе,  образует с одним из катетов угол 55⁰. Найдите острые углы этого треугольника.

Все виды работ на уроке оценивать по следующей схеме:

Презентация

Презентация

Презентация

Презентация

Презентация

Приложение

Презентация

Приложение

Презентация

Приложение

Конец урока

2 мин

Домашнее задание:

№1.Один угол прямоугольного треугольника равен 60⁰, а сумма длин гипотенузы и меньшего катета равна 26,4 см. Найдите длину гипотенузы.

№2.В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120⁰. АC+AB = 18см. Найдите AC и AB.

№3. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120⁰. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.

Подведение итогов

- Какова была цель нашего урока?

-Какие определения, свойства, теоремы используются при доказательстве теоремы?

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

Где возможно учащиеся могут оценить свою работу и работу своих одноклассников по определенным критериям

Приложение

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

В ходе парной работы более способные учащиеся могут выступать в качестве консультантов для других учащихся

В ходе урока применяется самооценивание, а также оценивание учителем по заданным критериям

Все задания к уроку подобраны с учетом возрастных особенностей учащихся

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?