Конспект урока по тем СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ НАД ЧИСЛАМИ . Первый урок данной темы . Конспект состоит из : целей , задач на повторения , объяснение нового материала , задач формирование умений и навыков , подведения итогов урока и домашнего задания .
У р о к №7 СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ НАД ЧИСЛАМИ
Ц е л ь : продолжить формирование умений применять основные свойства действий над
числами (переместительное, сочетательное, распределительное) при нахождении значений
числовых выражений.
Х о д у р о к а
I. Организационный момент
Устная работа.
1. Вычислите:
2
7
3
7
8
5
11 11
а)
; б)
2. Вычислите:
2
5 : 3;в)
1
3 ∙ 2; б)
а)
3 1
13 4 .
:
3
8
13 13
5
9
1
9
5
8
3
8
4
11
15 15
2
5
1
5
;
; ж)
; е)
; д)
; г)
;
в)
1
4
∙
3
7 ;г) 5 :
1
3 ;д)
:
1 1
7 6 ;
2
11
∙
6
7 ; ж)
1 2
:
3 5 ;
е)
з)
II. Актуализация знаний.
Вычислить значение каждого выражения наиболее простым способом, проговорив при
этом используемое свойство действий над числами:
а) 405 ∙ 82 + 405 ∙ 18;
б) 707 ∙ 13 + х ∙ 13 при х = 293;
в) 417р – 217 ∙ 163 при р = 163;
г) 24а – 48 ∙ 15 при а = 33;
д) (64 ∙ 37 + 64 ∙ 23) : 5.
III. Формирование умений и навыков.
На этом уроке решаются задания более высокого уровня сложности.
1. № 79.
Решение:
а) 24 ∙ 17 + 17 ∙ 6 = 17 ∙ (24 + 6) = 17 ∙ 30 = 17 ∙ 6 ∙ 5, значит, выражение делится на 5.
б) 34 ∙ 85 + 34 ∙ 36 = 34 ∙ (85 + 36) = 34 ∙ 121 = 34 ∙ 11 ∙ 11, значит, выражение делится на
11.
2. № 223.
Решение:
а) 5,9 ∙ 2,6 + 5,9 ∙ 3,2 + 5,8 ∙ 4,1 = 5,9 (2,6 + 3,2) + 5,8 ∙ 4,1 = 5,9 ∙ 5,8 +
+ 5,8 ∙ 4,1 = 5,8 (5,9 + 4,1) = 5,8 ∙ 10 = 58;
б) 6,8 ∙ 8,4 – 1,6 ∙ 8,4 + 5,2 ∙ 1,6 = 8,4 (6,8 – 1,6) + 5,2 ∙ 1,6 = 8,4 ∙ 5,2 +
+ 5,2 ∙ 1,6 = 5,2 (8,4 + 1,6) = 5,2 ∙ 10 = 52.
∙
∙
∙
2
3
1
2
3. Вычислите наиболее рациональным способом.
12
∙
11 .
3
а)
4
Решение:
а) Выполняем сперва умножение первой дроби на вторую, затем полученный результат
7
8 ; б)
11
10
13
12
10
9
7
6
8
7
9
8
6
7
∙
6
7
∙
∙
4
5
5
6
∙
∙
∙
∙
∙
∙
1
8 .
– на третью дробь и т. д. Получим
8
∙
7
10
∙
9
12
11
11
10
13
12
∙
9
8
∙
∙
∙
б)
4. Найдите последовательно значение каждой из разностей:
7
6
6
∙
7
=
13
11
11
∙
9
∙
∙ 1 =
9
7
13
9
∙
9
7
13
7
1
6
7
.
;
;
3
6
1
3
1
3
1
1
4
2
Решение:
2
1
6
2
1
8
56
7
1
1
1
6 12
30
1
1
7
6
1
1
1
6
7
7
1
3
1
8
1
20
1
6
1
3
1
;
6
7
56
1
42
1
7
1
56
1
56
1
8
1
8
1
4
1
5
;
1
5
1
6
;
1
6
1
7
;
1
7
1
8
, а затем значение суммы
1
1
6 12
1
20
1
30
1
42
1
56
.
1
4
4
3
12 12
1
12
1
4
1
5
5
20
4
20
1
20
;
1
5
;
1
6
6
30
5
30
1
30
1
6
1
7
7
42
6
42
1
42
;
;
.
1
2
1
3
1 1
3 3
3
1
8
8
1
3
1
4
1
4
1
5
1
5
1
5
.
1
4
1
4
1
2
1
2
1
5
1
6
5. Разберите, как выполнено умножение.
5 ∙ 424 = 5 ∙ 2 ∙ 212 = 10 ∙ 212 = 2120.
Используя данный прием, выполните вычисления устно.
а) 5 ∙ 822;
г) 822,2 ∙ 5;
Решение:
Суть приема заключается в том, чтобы разложить четный сомножитель на произведение
2 ∙ х, тогда выражение примет вид 5 ∙ 2 ∙ х = 10 ∙ х, что позволит выполнить действие устно.
е) (–0,626) ∙ 5.
в) 5 ∙ (–724);
д) 43,6 ∙ 5;
б) 5 ∙ 412;
а) 5 ∙ 822 = 5 ∙ 2 ∙ 411 = 10 ∙ 411 = 4110;
б) 5 ∙ 412 = 5 ∙ 2 ∙ 206 = 10 ∙ 206 = 2060;
в) 5 ∙ (–724) = 5 ∙ 2 ∙ (–362) = 10 ∙ (–362) = –3620;
г) 822,2 ∙ 5 = 411,1 ∙ 2 ∙ 5 = 411,1 ∙ 10 = 4111;
д) 43,6 ∙ 5 = 21,8 ∙ 2 ∙ 5 = 21,8 ∙ 10 = 218;
е) (–0,626) ∙ 5 = (–0,313) ∙ 2 ∙ 5 = (–0,313) ∙ 10 = –3,13.
6. № 224*.
Решение:
а) (1,25 ∙ 1,7 ∙ 0,8 – 1,7) ∙ 3,45 = 1,7 ∙ (1,25 ∙ 0,8 – 1) ∙ 3,45 =
5
4
∙
1
4
5
= 1,7 ∙
∙ 3,45 = 1,7 ∙ (1 – 1) ∙ 3,45 = 0;
б) 3,947 : (3,6 – 2,6 ∙ 4 ∙ 0,25) = 3,947 : (3,6 – 2,6 ∙ 1) =
= 3,947 : (3,6 – 2,6) = 3,947 : 1 = 3,947.
IV. Проверочная работа.
В а р и а н т 1
Вычислите наиболее рациональным способом:
1
4
7
1.
7
8
13
15
17
1
8
2. 28 ∙ 3,9 ∙
.
3. 5 ∙
7
1
.
5
В а р и а н т 2
Вычислите наиболее рациональным способом:
5
13
4
1.
7
15
8
11
14
8
15
.
2. 36 ∙ 2,7 ∙
V. Итоги урока.
Домашнее задание: № 80, № 82.
3. 8 ∙
5
1
.
8
3
4
5
14 .
8
13
5
18 .
Урок 7.docx
