Технологическая карта урока по алгебре на тему "Решение систем неравенств"

Личностные

Метапредметные

Предметные

Умение аргументировать свою точку зрения, общаться в коллективе, слушать собеседника и вести диалог.

Развивать активность и находчивость при решении задач,.

Увидеть роль и место математики в других дисциплинах и окружающей жизни;

  уметь обрабатывать информацию;   выбирать способы решения  неравенств в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

 уметь решать линейные неравенства и системы;

графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка;

производить отбор решений по заданному условию (целые решения, наибольшее/наименьшее целое  решение).

Учителя

Обучающегося

1.

Организационный

Регулятивные УУД

Структурирование знаний;

Прогнозирование;

Формулирование проблемы;

Целеполагание;

Коммуникативные УУД:

Умение выражать  свои мысли;

Личностные УУД: Умение  выделять нравственный аспект поведения

Познавательные УУД:

Поиск и выделение информации;

Смысловое чтение;

Построение логической цепи рассуждений;

Структурирование знаний;

Выдвижение гипотез и их обоснование

Коммуникативные УУД:

Учебное сотрудничество;

Регулятивные УУД

Коррекция-внесение необходимых дополнений и корректив.

Регулятивные УУД

Оценка-выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные УУД:

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний.

Построение логической цепи рассуждений. Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме;

Регулятивные УУД

Оценка-выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Планирование, прогнозирование

Личностные УУД:

Развитие познавательных интересов.

Регулятивные УУД

Планирование своей деятельности в паре для решения поставленной задачи.

Коммуникативные УУД:

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в обсуждении

Регулятивные УУД

Планирование своей деятельности в паре для решения поставленной задачи.

Коммуникативные УУД:

Планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в обсуждении

Личностные : развитие критического (креативного) мышления, умения логического построения выводов, гипотез, умение находить и доказывать ошибки.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.

Д/з включает в себя как репродуктивное задание, так и творческое, что позволяет вызвать у детей познавательный интерес. Формируются познавательные УУД

Приветствую учащихся,

организую начало урока.

Наш урок я хочу начать с высказывания Рене Декарта « Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки»

Ребята над какой темой урока мы с вами

Работаем?

Откройте ваши тетради запишите число и тему урока.

Приветствуют учителя, настраиваются на урок

Формулируют тему урока.

2 мин.

2.

3

4

5

6

7

8

Мотивация и актуализация знаний

Проверка домашнего задания

Применение знаний

Решение проблемного вопроса

Восприятие и осмысление учащимися нового материала.

Проверка пониманий.

Физминутка

Закрепление знаний.

Решение задач из ОГЭ

9. Рефлексия (подведение итогов урока)

10.Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

  Для повторения теории темы, ее понимания и умения применять проведем  небольшую разминку .

 Ребята, посмотрите на доске у нас «Дерево знаний». Сейчас по желанию кто-нибудь один выходит к доске и отвечает на вопросы.

Ребята, скажите какая цель будет нашего урока?

Тестирование с последующей проверкой, работа в парах.  Поиграем в «Верю - не верю». Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».                      «Да» -1  «Нет» - 0.

    Вопросы теста:

1)Является ли число 12 решением неравенства 2х>10?

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?

3) Является ли неравенство 5х-15>4х+14 строгим?

4) Существует ли целое число  принадлежащее промежутку                       [-2,8;-2,6]?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство  а² +4 >о?

6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей  неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

Кто смог  решить дома № 883?

Такие задания встречаются на ОГЭ.

Постановка проблемы: что такое допустимые значения переменной и как решать  задачи  на нахождение  допустимых значений переменной?

Давайте вместе проанализируем  и применим наш прием  «З - Х- У» («З»- знаем, «Х- хотим узнать, «У»-узнали

- Что мы знаем?

Устные дополнительные вопросы

1.Сформулируйте основные свойства неравенств,  используемые  при решении и доказательстве неравенств и их систем?

 2.Что называется решением системы неравенств?

 3.Алгоритм решения системы неравенств?

(Уточнить алгоритм)

- Что мы хотим узнать?

- Ну а на вопрос «Что узнали?» ответим позднее.

Применим наши знания для решения задач.

Вернемся  к № 883(в,г). Кто пойдет к доске?

 – Сколько ограничений надо учесть?
– Они должны выполняться одновременно?
– Вы знакомы с символом, который в алгебре указывает на одновременное выполнение заданных условий? (Это знак системы).

Несколько упражнений для отдыха и разминки перед следующей работой

Числовой луч – встают мальчики

Открытый числовой луч – встают девочки

Интервал – руки вверх

Полуинтервал – хлопаем в ладоши

На доске даны системы и несколько вариантов ответа, нужно выполнить соответствие. Установите соответствие между аналитической моделью и числовым промежутком.

Дана система неравенств, нужно найти ошибку.

Работа с заданиями из ОГЭ по данной теме на применение полученных знаний (работа в парах)

Тест

1. Какой промежуток соответствует неравенству ?

2. Какое неравенство соответствует данному числовому промежутку?

А: ;
Б: -1< х  3;
В: ;
Г: .

3. Решите неравенство и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений:

3х+46х-5

4. Какой промежуток соответствует системе неравенств?

5. Какая система неравенств соответствует данному числовому промежутку?

6. Известно, что х  [-3; 5). Какое из следующих неравенств соответствует этому?

7. На каком рисунке изображено множество решений х[2;)?

8. Какое наименьшее целое число является решением данной системы?

А: -6;
Б: - 8;
В: 6;
Г: 8.

9. Какой промежуток является решением данной системы неравенств?

А: ;
Б: (-;-29];
В: ;
Г: (-;-29).

10. Какова область определения функции у =

А: (2;);
Б: (-; 2];
В: [2;);
Г: (-;2).

Ребята, давайте вернемся к началу нашего урока и вспомним  тему, цель и проблему, которые мы обозначали. Удалось ли нам реализовать цель урока?

Сегодня мы повторили, обобщили умения, знания и навыки по темам: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной». Многие справились с решением неравенств и систем неравенств. Хорошо поработали на уроке.

Рефлексия У каждого из вас на столе карточки. Прикрепите на доску одну карточку, уходя с урока.

Был ли, на ваш взгляд, наш урок уроком обобщения, контроля и систематизации знаний?

Что именно вы повторили на уроке?

С каким настроением уходите?

Спасибо за работу на уроке. Всего доброго!

Сегодня мы говорили о решении  систем неравенств с одной переменной.

№ 885(а,б) – 884(а).

Спасибо  всем за урок!

 Слушают учителя.

Ученики по желанию выходят к доске и отвечают на вопросы по теме урока.

Учащиеся устно выполняют предложенные задания, записывают ответы в виде 1 и 0.

Самопроверка

Фронтальная работа

Ответы учащихся:

1.Мы знаем как решать неравенства

2.Как решить систему неравенств.

3.Как записать промежутки, которые являются решением неравенства или системы

- Как находить допустимые значения выражения?

Решают задачу, анализируют, высказывают свое мнение, делают вывод

Вступают в диалог, составляют неравенства

Делают упражнения

анализируют, высказывают свое мнение

Делают разминку, на закрепления пройденного материала

Двое учеников выходят к доске и выполняют задание.

Работают в парах,

анализируют, высказывают свое мнение, делают вывод

Работают в парах,

анализируют, высказывают свое мнение, делают вывод

Отвечают на вопросы

Записывают домашнее задание

На доске

Слайд

учебник

доска

слайд

Слайд

На доске

Слайд

5 мин.

7 мин.

7 мин

4 мин

5 мин

10 мин

3 мин

2 мин

1)Решим 1неравенство: 

   Знак неравенства изменился на противоположный, т.к. делили на отрицательное число

2) Решим 2 неравенство:

  Знак неравенства изменился на проти-воположный, т.к. делили на отрицательное число

1)Решим 1 неравенство

2)Решим 2 неравенство