Технологическая карта урока по математике 7 класс по теме "Линейное уравнение у=кх и его график по учебнику Мордкович А.Г.

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

Продолжать формировать понятия «линейное уравнение с двумя переменными », «решение уравнения с двумя переменными»,  «линейная функции», «график линейного уравнения.» «график функции».

Формировать умение строить в системе координат график линейной функции  у=кх + m  и ее частного случая у=кх .Формировать понятия «прямая пропорциональность», «угловой коэффициент».

Продолжать формировать вычислительные навыки.

1 уровень — действия учащихся вместе с учителем

2 уровень — самостоятельные действия учащихся с последующей проверкой

3 уровень — самостоятельное действие учащихся на основе усвоенного алгоритма

Регулятивные

Формировать умение ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Формировать умение преодолевать трудности и препятствия при достижении цели.Формировать умение отвечать на вопросы по плану, анализировать свои достиженияФормировать умение  выполнять задания в соответствии с заданными правилами, контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, оценивать  результаты своей и чужой деятельности.

Формировать  способности к целеполаганию

1 уровень – определение целей и задач урока под руководством учителя

3 уровень — самостоятельное действие учащихся на основе имеющихся знаний о методах  построения графиков линейной функции

Познавательные

Формировать умение работать с учебником, отбирать необходимый материал из текста, делать выводы;  излагать информацию в виде опорного конспекта, вести самостоятельный поиск решения, выделять главное, сравнивать, обобщать, анализировать, проводить аналогию.

Формировать умение осознано и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме, делать самостоятельные выводы.

2 уровень — совместные (групповые), выполняемые под руководством учителя действия учащихся

Коммуникативные

Формировать умение учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать её с позициями партнеров.

Формировать умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с поставленными вопросами и задачами; формирование навыков работы в группе.

1 уровень — высказывать свою точку зрения по инициативе учителя

Личностные

Помочь осознать необходимость умения развивать интеллектуальные способности, логическое мышление в процессе решения заданий, сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.

Помочь  осознавать умение работать самостоятельно.

Дать возможность учащимся проследить дальнейшее развитие темы в следующих разделах.

2 уровень — выполнение учебного действия с использованием опорного конспекта

Этап урока,

время этапа

Задачи этапа

Методы, приемы

обучения

Формы учебного взаимодействия

Деятельность педагога

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД и предметные действия

Мотивационно-целевой этап

 Обеспечить эмоциональное переживание и осознание учащимися неполноты  имеющихся знаний

Вызвать познавательный интерес к проблеме

Организовать  самостоятельное  формулирование проблемы и постановку цели

Создание проблемной ситуации сомнения

 Фронтальная

 1. Предлагает детям вспомнить ранее изученный материал в форме игры «Верю-не верю». Задает вопросы.

 2. В этой же игре есть вопросы, на которые ребята затрудняются ответить, т.к не сталкивались ранее с видом функции у=кх

 3. Просит высказаться и обсудить информацию о ранее неизвестном виде функции у=кхи ее графике

4.Предлагает сформулировать тему урока

5. Предлагает сформулировать вопросы, возникшие после обмена мнениями

 1.Отвечают на вопросы в устной форме.

 2. Обдумывают  информацию о ранее неизвестном виде функции у=кх.

3.Высказываются о ранее неизвестном виде линейной функции и ее графике

4.Формулируют тему урока.

5. Формулируют вопросы, на которые необходимо найти ответы, чтобы разрешить возникшие сомнения (цель).

,

Личностные: осознание недостатка знаний

Регулятивные: умение определять цели урока

Коммуникативные: умение выражать свои мысли в соответствии с поставленными вопросами

Ориентировочный этап

Организовать  самостоятельное планирование и выбор методов исследования

Беседа

 Фронтальная

Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для решения проблемы

Называют известные им методы исследования и определяют последовательность действий

Регулятивные :

планировать,т.е. составлять план действий с учетом конечного результата

Поисково-исследовательский этап

Формирование понятий «линейная функция у=кх и ее график», «прямая пропорциональность», «угловой коэффициент», «возрастание и убывание функции»

Организация поиска решения проблемы

Исследование (сбор и анализ фактов, обобще-ние данных, формули-рование выводов)

Организует работу в группах и  предлагает учащимся

1).построить график функции у=1/3х-9 и проверить правильность выполнения задания старшими в группах, а так же оказать помощь тем, кто затрудняется это сделать

2).для построения графиков функций вида у=кхвзять различные значения коэффициента к и построить графики функций 3).сделать выводы о расположении графиков в системе координат 4).вводит понятие «прямая пропорциональность»

5).предлагает найти в учебнике понятие «угловой коэффициент» и разобраться ,как зависят друг от друга угловой коэффициент и угол, образованный прямой с положительным направлением оси абцисс,

6).совместно с учениками рассматривает примеры возрастания и убывания функции в зависимости от углового коэффициента

Организуются в группы

 1).строят график  функции у=1/3х-9

2).строят графики функции вида у=кх с различными значениями к

3).делают вывод о расположении графиков в системе координат

4).записывают новый термин «прямая пропорциональность» 5).самостоятельно изучают текст учебника ,находят понятие углового коэффициента, делают выводы о зависимости угла между прямой и положительным направлением оси абцисс отзначений углового коэффициента 6).совместно с учителемрассматривают примеры возрастания и убывании функции по значению углового коэффициента

Познавательные:

искать и выделять необходимую информацию;

 структурировать знания;

 строить логическую цепь рассуждений,;

 формулировать выводы

сравнивать полученную информацию из разных источников

формулировать вопросы

Личностные:

осознавать неполноту знаний, проявлять интерес к новому содержанию

Коммуникативные :

участвовать в коллективном обсуждении проблемы, интересоваться чужим мнением и высказывать свое

Практический этап

Создать условия для формирования умений строить графики линейных функций вида у=кх, определять значение коэффициента к,выяснять вопрос о возрастании и убывании линейной функции

Работа у доски и в тетрадях.

Групповая

Записывает номера заданий на доске, отбирая задания по степени сложности.

Контролирует правильность выполнения заданий

Решают задания у доски и в тетрадях ,аргументируют этапы решения.

Познавательные:

использовать приобретённые теоретические знания на практике;

 строить логическую цепочку;

 графически и устно доказывать свою точку зрения

Предметные:

 уметь строить графики линейных функций и решать вопрос о возрастании и убывании линейной функции в зависимости от коэффициента ,

Рефлексивно-оценочный этап

Осмысление процесса и результата деятельности.  Подведение итогов урока, Постановка задач для следующего урока и др. уроков главы; консультация по выполнению домашнего задания

Беседа.

Фронтальный  опрос.

Корректирует подведение итогов урока, (ответили ли мы на вопросы, поставленные в начале урока)

Подводят итоги своей деятельности.

Регулятивные:

санкционировать факт завершения действий