Технологическая карта и презентация к уроку на тему "Деление обыкновенных дробей"

Автор: Колесникова Татьяна Павловна, учитель математики высшей квалификационной категории. Тема урока: «Взаимно обратные числа. Деление дробей» Класс :5 Учебник: «Математика 5 класс» Под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действия.  Оборудование: учебник, компьютер, проектор, презентация  РРТ, раздаточный материал, листы самооценки.. Цели урока:  1) Развивающие цели: обеспечить усвоение учащимися понятие взаимно обратных чисел, развивать навыки нахождения взаимно обратных чисел для  натуральных чисел, неправильных дробей, для десятичных дробей. Развивать у учащихся навыки применения аналогии, обобщения, память, мышление. 2) Образовательные цели: изучить понятие взаимно обратные числа, закрепить навыки нахождения взаимно обратных чисел, сформулировать  правило взаимно обратных чисел, применить при более сложных ситуациях, отрабатывать умение решать уравнения нового типа. 3) Воспитательные цели: через коллективно­творческий труд на уроке воспитать чувство ответственности, собранности, радости, сопереживания  успехам своих одноклассников, усердие. Планируемый результат Предметные умения  ­ научится применять приобретенные знания, умения, навыки для решение практических задач;  ­ проверять, являются ли данные  числа взаимно обратными. Научиться находить число, взаимно обратное данному числу; ­ научиться правильно применять взаимно обратные числа при  делении, нахождении значений  выражений, решении уравнений.  ­ уметь решать уравнения нового типа; Личностные УУД: ­ формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.  ­ формирования осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Регулятивные УУД: ­ корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших  трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;                  ­ обнаруживать учебную проблему, составлять план выполнения работы.  ­ выстраивать последовательность необходимых операций ( алгоритм действий)  Познавательные УУД:  ­ уметь устанавливать причинно­следственные связи;  ­ уметь осуществлять выбор наиболее  эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.   Коммуникативные УУД: ­ учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения ( если оно таково)  и корректировать его; ­ формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме; ­ формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Методы обучения: ­проблемный;  ­частично­поисковый.  ­ словесно­логический ­ метод самостоятельной работы учащихся Формы организации познавательной деятельности учащихся:  ­ фронтальная, индивидуальная.                                                          Технологическая карта Развиваемые (формируемые) учебные действия предметные личностные метапредметные Применять правило  деления  обыкновенных  дробей, находить  числа , обратные  данным, сокращать  дроби. Независимость и  критичность  мышления;  развитие навыков  сотрудничества. Регулятивные: Контроль  правильности ответов Коррекция.  Познавательные:Поиск и  выделение необходимой  информации.  Коммуникативные:Слушать  собеседника, строить понятные  для собеседника высказывания.  Смысловое чтение Этап урока (в   соответствии   со структурой   учебной деятельности) 1. Организационный. 2.Фронтальная  работа.  Повторение  пройденного  материала Деятельность учителя Планируемая деятельность учащихся Приветствие  учащихся. Проверка  готовности класса к  уроку, организация  внимания. Устные упражнения  Организует  проверку домашнего задания. Выявляет  затруднения и  выясняет путь их  устранения. Ставит  вопросы: «Вижу ли,  где ошибся?   Понимаю ли, как  исправить?» Самопроверка  готовности к уроку,  настраиваются на  рабочий лад. Фронтально работают  устно Фронтально  комментируют  выполнение  домашнего задания,  сравнивают с  работой  одноклассника на  экране, находят  ошибки, исправляют их. Отвечают на  вопросы «Вижу ли,  где ошибся?   Понимаю ли, как  исправить?» По  итогам проверки  оценивают себя на  этом этапе урока. 3. Проверочная  самостоятельная  работа Организует  проверку  пройденного  материала. Выявляет затруднения и  выясняет путь их  устранения. Ставит  вопросы: «Вижу ли,  где ошибся?   Понимаю ли, как  исправить?» 4. Физкультминутка 5.Мотивационный. . Предлагает выдвинуть предположения о теме урока, цели урока.  Выясняет у учащихся,  какие знания и умения необходимы для  достижения цели. Выдвигают  предположения о теме и цели урока.  Перечисляют правила  и алгоритмы,  необходимые для  достижения цели. 6. Закрепление и  осмысление знаний. Актуализация знаний. Фронтальная беседа Предлагает  решить  примеры  устно. По окончанию этапа  выясняет какие  затруднения  испытывали ,  планирует путь  выхода из него. Решают примеры.  Выявляют  затруднения,  устраняют их. Оценивают свою  работу на этом этапе урока. Вспомнить правила  деления, умножения  обыкновенных  дробей, их  сокращения, понятия  обратного числа,  выделения целой  части из  неправильной дроби и перевод смешанной  дроби в  неправильную. Применять правило  деления  обыкновенных  дробей.  Развитие мотивов  учебной деятельности. Уважительное  отношение к  ошибкам  одноклассников,  независимость и  критичность  мышления. Регулятивные: Контроль  правильности ответов Коррекция.  Познавательные:Поиск и  выделение необходимой  информации. Регулятивные:целеполагание. Коммуникативные: слушать  собеседника, строить понятные для  собеседника высказывания.   Познавательные:   самостоятельно выделять и  формулировать познавательную цель.  Выделять существенную  информацию, выдвигать гипотезы и  осуществлять актуализацию личного  жизненного опыта                                   Регулятивные: осуществляют  самоконтроль процесса  выполнения задания, оценивают  предложенные варианты решений.  Коррекция.  Познавательные:   сравнивать   и обобщать строить обоснованное логически рассуждение, использовать доказательную   математическую речь.    факты, 7. Этап «Сами  умеем». Промежуточный  контроль знаний ( разноуровневый),  их коррекция. 8. Этап «Зачем это  нужно знать». Фронтальная беседа. 9.Рефлексия. Оценим свои знания  и умения  по теме  «Деление  обыкновенных  дробей». Выполняют  самостоятельную  работу.  Взаимопроверка  самостоятельной  работы. Сравнивают  результаты с  образцом. Оценивают свою  работу на этом  этапе. Знакомятся с  высказываниями  великих ученых о  математике. Оценивают себя по  итогам всего урока.  Организует  индивидуальную  самостоятельную  работу. Предлагает  самостоятельно  решить примеры и  согласно ответам  раскрасить картинки на 2 варианта  Знакомит с   критериями  оценивания.  Организует  взаимомопроверку. Знакомит учащихся  с высказываниями  великих ученых о  математике. Организует этап  самооценки по  итогам урока.  Выясняет, кто собой доволен, кто видит  проблемы, знают ли  как устранить? Применять правило  деления  обыкновенных  дробей при решении примеров разного  уровня сложности. Коммуникативные:   Слушать собеседника,   строить   понятные для собеседника высказывания. Регулятивные: понимают при­ чины своего неуспеха и находят  способы выхода из этой ситуации.  Познавательные: делают пред­ положения об информации,  которая нужна для решения  учебной задачи.   Коммуникативные: умеют  критично относиться к своему  мнению Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные  достижения,  адекватно  оценивают  результаты своей  учебной деятель­ ности, проявляют  интерес к предмету Нравственно­ этическая  ориентация Независимость и  критичность  мышления; Познавательные: Выделять  существенную информацию, Коммуникативные: слушать  собеседника Регулятивные: принимать и  сохранять учебную цель и задачу,  осуществлять итоговый и  пошаговый контроль по  результату, планировать будущую  деятельность Познавательные: анализировать  степень усвоения нового  материала    Коммуникативные:выслушиваю т одноклассников, озвучивают  своё мнение 10.Домашнее  задание. Объясняет  домашнее задание.  Предлагает выбор  разноуровневых  заданий Планирует свои  действия в  соответствии с  самооценкой.  Самостоятельно  выбирают уровень  для выполнения  домашнего задания. Уметь применять  правило деления  обыкновенных  дробей при решении примеров и задач. Принятие  социальной роли  обучающегося Регулятивные. Адекватно  осуществляют самооценку. Познавательные: Осуществляют актуализацию полученных знаний  в соответствии с уровнем  усвоения Ход урока Деятельность учителя I  . Организационный этап  Вступительное слово  учителя: Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец  однажды сказал: « Не для школы, а для жизни мы учимся!» А  для чего Вы изучаете такую сложную науку как математика?  «Вы – талантливые дети! Когда­нибудь вы сами приятно поразитесь,  какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно  работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их  достижению». ­ Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих  слов великого французского философа Ж.­ Ж. Руссо. 2.Фронтальная работа.  Повторение пройденного материала. Какая учебная задача решается нами на протяжении последних  уроков? Как вы считаете, мы выполнили поставленную перед нами задачу? Выполнять действия сложения, вычитания и умножения вы умеете  хорошо? В чем причина затруднения? Как нам эту причину устранить? Хорошо, ребята. Я думаю, что начнем мы сегодня урок с устного  счета, который послужит разминкой к нашей дальнейшей работе.  3. Проверочная самостоятельная работа 4. Физкультминутка Слайд 1­2 Деятельность учеников Время 2 мин Высказывания детей. Учащиеся готовы к началу работы,   Слайд 3­4 Ученики: Учимся выполнять действия с  обыкновенными дробями. Ученики: Иногда вызывают затруднения действия… Ученики: Невнимательность при выполнении  действия. Учащиеся высказывают свои предложения 8 мин Слайд 5 Слайд 6 Выполняют работу Выполняют упражнения 10мин 1 мин Быстро встали, улыбнулись, Выше­выше потянулись. Ну­ка! Плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели­встали, сели­ встали. И на месте побежали… Чтобы в форме быть всегда Двигаться нужно, друзья, Наклоняемся раз­два, Ну­ка, вместе поскакали,  Руки вверх, вы не устали? А теперь все улыбнитесь, И на место все садитесь. 5.Мотивационный. Фронтальная беседа. Вы сказали, что на протяжении последних уроков, мы с вами  научились складывать, вычитать и умножать дроби.  Как вы считаете, мы научились всем действиям с дробями? 6. Планирование действий по достижению цели.         Закрепление и осмысление знаний. Где можно найти информацию на уроке? Какие шаги нам необходимо сделать для достижения цели?   Объяснение нового материала  Актуализация знаний. Фронтальная беседа 8. Этап «Сами с усами».  Промежуточный контроль знаний На   этой   ступеньке   вам   предстоит   выполнить   самостоятельную работу. Самостоятельная работа сегодня опять с раскраской. Решаете примеры, соотносите ответы с цветом и раскрашивайте картинки. А дальше взаимопроверка Оцените свою работу на ступеньке «Сами с усами». Ребята, кто хорошо усвоил тему урока, достиг цели урока? У кого   Слайд24­25 Слайд 7­11 Ученики: Нет. Мы еще не умеем делить дроби. Выдвигают предположения о теме и цели урока.  1 мин Слайд12 ­23 Выдвигают свои предположения по планированию  деятельности. Решают примеры. Проверяют по образцу. Выявляют затруднения,  устраняют их. Оценивают свою работу на ступеньке «Это ты  можешь». Выполняют самостоятельную работу.  Передайте свою работу соседу по парте для  взаимопроверки.. Оценивают свою работу на ступеньке «Сами с  усами». 6 мин 7 мин В ответах на вопросы учителя выясняется степень  2мин остались непонятными какие­то моменты? Кто не усвоил тему?  Видите ли проблемы, знаете ли как устранить? 10.Домашнее задание.  ://   www   .  matematika   Глава 9,  пункт 9.5 Деление дробей  №№ 853, 854, 882 http  – тест на тему деление и дроби на сайте «Мета школа» • • Для желающих: • • • Тест на тему «Деление» на сайте ОБРАЗОВАКА  ://   obrazovaka.ru/test/delenie­drobey­pravila­5­klass.html  Олимпиадная задача на отдельную оценку  ­  na   .  ru   /5   class  /  mat  _5_23.      php    https   усвоения материала. Самооценка.   Планирует свои действия в соответствии с  самооценкой. Самостоятельно выбирают уровень  для выполнения домашнего задания. 2мин Список использованных источников, в том числе Интернет­ресурсов   Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5­6 классы.  Сост. Бурмистрова Т.А. М.: 2009. 1. 2. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. М. «Просвещение»  2016 3. http  4. Тест на тему «Деление» на сайте ОБРАЗОВАКА  https  php – тест на тему деление и дроби на сайте «Мета школа»  ://   obrazovaka.ru/test/delenie­drobey­pravila­5­klass.html  ­  na   .  ru   /5   class  .  matematika    /  mat  _5_23.      ://   www      6. Раскраски: Ежик   и Бабка­коробка         7.  Олимпиадные задачи по математике 5 класс http://www.5egena5.ru/5klass­v2.html Обучающая карточка «Умножение  смешанных дробей». Найдем произведение   7 1 4 ∙1 1 29 . 1. Нам нужно умножить ____________________  дроби. Для этого надо записать их в виде  ____________________ дробей. Получим:  7 1 4= 7∙4+1 4 =¿         ;  ∙+ ¿ 29=¿ 1 1 29=¿         . 2. Теперь найдем ____________________  полученных дробей: 29 4 ∙         =  29∙ 4∙ . 3. Сократить эту дробь _________________:                                                                        (можно; нельзя)  Разделим числитель и знаменатель  на_________________   Получим дробь _____. 4. Эта дробь ___________________.  5. Запишем ее в виде _____________                                                                           (правильная; неправильная)   дроби:  15 2  = _____. Ответ: _____ Тест «Умножение смешанных дробей» Вариант 1. Обязательная часть. 1. Вычислите:  1 2 7 ∙1 1 4 45 28 308 77 Обучающая карточка «Умножение  смешанных дробей». Найдем произведение   7 1 4 ∙1 1 29 . а)  1 2 28 ;    б) 1 1 14 ;    в)  1 17 2. Найдите произведение:  3 1 7 20 11 ;          г)  ∙2 1 7 3. Найдите значение выражения: 3 1 9 3 77 ;    б) 4 ;       в)  18 ;       г)  ∙1 3 11 а) 3 а)  6 2 3 ;     б) 420 63 ;     в)  6 1 63 ;       г)  20 3 Дополнительная часть. 4. Выберите верное утверждение: · 3 10=1 1 ·2 4 5=6 ;      б) 1 1 9 30 ;    в) а)  2 1 7 ·4 7 4 12=4 7 11 33    1. Нам нужно умножить ____________________  дроби. Для этого надо записать их в виде  ____________________ дробей. Получим:  7 1 4= 7∙4+1 4 =¿         ;  ∙+ ¿ 29=¿ 1 1 29=¿         . 2. Теперь найдем ____________________  полученных дробей: 29 4 ∙         =  29∙ 4∙ . 5. Для каждого произведения укажите  соответствующее значение: а¿6 5 7 · 7 47 ;     б)  4 1 5 ·2 1 7 ;     в)  3 7 ·1 5 9              1)  2 1 7 ;     2) 1;     3)  2 3 ;      4) 9          Ответ: а) ___ б)___ в)____ 3. Сократить эту дробь _________________:                                                                        (можно; нельзя)  Разделим числитель и знаменатель  на_________________   Получим дробь _____. 4. Эта дробь ___________________.  5. Запишем ее в виде _____________ (правильная; неправильная)   дроби:  15 2  = _____. Ответ: _____ Тест «Умножение смешанных дробей» Вариант 2. а)  1 3 Обязательная часть. 1. Вычислите:  1 3 ∙1 1 7 3 7 ;    в)  1 19 21 ;    б) 1 1 2. Найдите произведение:  1 1 6 84 42 ;          г)  1 42 42 5 42 ;    б) 2 ;       в)  21 ;       г)  ∙1 5 7 40 21 а) 1 3. Найдите значение выражения: 9 3 8 ∙2 2 5 а)  22 1 2 ;     б) 18 6 40 ;     в)  18 3 20 ;       г)  45 2 Дополнительная часть. 4. Выберите верное утверждение: ·1 3 11 =3 3 5 ;   б) 3 1 7 ·1 1 15 =3 3 77 ;    в) а)  3 3 8 24=2 2 · 5 2 2 5 24    5. Для каждого произведения укажите  · 6 53 ;     в)  2 5 11 соответствующее значение: а¿1 1 6 ·1 5 7 ;     б)  4 5 12 ·1 19 36          1) 1 5 42 ;     2) 2;     3) 3 3 4 ;    4)  1 2            Ответ: а) ___ б)___ в)____ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Глава 9,  пункт 9.5 Деление дробей  №№ 853, 854, 882 Для желающих: http  Тест на тему «Деление» на сайте ОБРАЗОВАКА  https  ­  na   .  ru   /5   class  .  matematika    /  mat  _5_23.      ://   www     php – тест на тему деление и дроби на сайте «Мета школа»    ://   obrazovaka.ru/test/delenie­drobey­pravila­5­klass.html ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ НА ОТДЕЛЬНУЮ ОЦЕНКУ Задача 1: В пещере старый пират разложил  свои сокровища в 3 цветных сундука, стоящих вдоль стены: в один ­  драгоценные камни, а в другой ­  золотые монеты, а в третий ­ оружие. Он помнит, что : ­ красный сундук правее, чем драгоценные камни  ­ оружие правее, чем красный сундук. В сундуке какого цвета лежит оружие, если зелёный сундук стоит  левее, чем синий? Задача 2: Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма. Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней? Задача 2: Задача 3: Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма. Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней? Задача 3: Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький сынишка прыгает на 1 метр за 0,5 секунды. Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой. Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние  от бассейна до дерева 240 метров  Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький сынишка прыгает на 1 метр за 0,5 секунды. Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой. Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние  от бассейна до дерева 240 метров  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Глава 9,  пункт 9.5 Деление дробей  №№ 853, 854, 882 Для желающих: http  Тест на тему «Деление» на сайте ОБРАЗОВАКА  https  ­  na   .  ru   /5   class  .  matematika    ://   www       /  mat  _5_23.      php – тест на тему деление и дроби на сайте «Мета школа»  ://   obrazovaka.ru/test/delenie­drobey­pravila­5­klass.html ВАРИАНТ 1. 1¿ 5 12 : 10 21 ;    2)  22 25 : 33 35  ;  3) ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ НА ОТДЕЛЬНУЮ ОЦЕНКУ Задача 1: В пещере старый пират разложил свои сокровища в 3 цветных сундука,  стоящих вдоль стены: в один ­ драгоценные камни, а в другой ­ золотые  монеты, а в третий ­ оружие. Он помнит, что:  ­ красный сундук правее, чем драгоценные камни  ­ оружие правее, чем красный сундук. В сундуке какого цвета лежит оружие, если зелёный сундук стоит  левее, чем синий? 5 51 : 25 125 ;    4)  8 13 : 2 39  ;   5) 1 4 : 3 8 ∙9 8 Ответы и нужный цвет раскраски: 7 8 коричневый;14 15 желтый;3 5 серый; 3 4 черный;12белый(бровииушко); 7 8 3 4 12 14 15 3 5 тветыицветраскраски:121¿ 14 15 ВАРИАНТ 2 : 2 45  ;   2)   12 24 25 : 16 15  ;   3) 9 32 5 8 21 80 : 4 15 ;4¿ 3 65 : 9 130  ;      5) : 5 6 ∙10 9 Ответы и нужный цвет раскраски: 10 −желтый; 9 9 32 5 6−зеленый;12−серый черный;2 3−красный; 5 6 12 9 10 2 3 2 3 12 2 3 12 Лист самооценки  (Фамилия, имя, класс) ________________________________________________________________________________________________________ Тест «Умножение смешанных дробей» За каждый правильный  ответ  1 балл «Это ты можешь». За каждый правильный  ответ  1 балл «Сами с усами»  Общее количество –          5 баллов Активность работы на уроке От 3 до 5 баллов Итог оценка 20­15 баллов 14­11 баллов 10­8  баллов «5» «4» «3» Лист самооценки  (Фамилия, имя, класс) ________________________________________________________________________________________________________ Тест «Умножение смешанных дробей» За каждый правильный  ответ  1 балл «Это ты можешь». За каждый правильный  ответ  1 балл «Сами с усами»  Общее количество –          5 баллов Активность работы на уроке От 3 до 5 баллов Итог оценка 20­15 баллов 14­11 баллов 10­8  баллов «5» «4» «3» Лист самооценки  (Фамилия, имя, класс) ________________________________________________________________________________________________________ Тест «Умножение смешанных дробей» «Это ты можешь». «Сами с усами» Активность работы на уроке Итог оценка За каждый правильный  ответ  1 балл За каждый правильный  ответ  1 балл  Общее количество –          5 баллов От 3 до 5 баллов 20­15 баллов 14­11 баллов 10­8  баллов «5» «4» «3» РЕШЕНИЕ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ       Решение задачи 1: ДК ­ зелёный ЗC ­ красный  О – синий Решение  задачи 2: 1 шаг 9 осликов в 1 день ­ 27 : 3= 9м. 2 шаг 1 ослик в 1 день ­ 9 : 9 = 1 м. 3 шаг 5 осликов в 1 день ­ 5 • 1 = 5 м.  4 шаг 5 осликов за 5 дней ­ 5 • 5 = 25 м.  Решение задачи 3: 1 шаг 240 : 3 = 80 (с) скакала мама Кенгуру  2 шаг сын за 0,5 с ­ 1 м, за 1 с ­ 2 м  3 шаг 80 • 2 = 160 (м) проскачет кенгурёнок за 80 с 4 шаг 240 ­ 160 = 80 (м) осталось проскакать кенгурёнку когда  мама уже под эвкалиптом 5 шаг 80 : 2 = 40 (с)  Ответ: 40 секунд.