Технологическая карта и презентация урока "Треугольники и их виды" (5 класс, математика)

Пешеходный переход

Треугольники и их виды

Какие фигуры являются треугольниками,  а какие нет и почему? В А С В С С В А С А В А

Определение треугольника • Треугольник ­ это часть плоскости, ограниченная  ______________     _____________ ломанной. • Треугольник – это часть плоскости, ограниченная  ________  точками, _______________на одной прямой, и  ________ отрезками, попарно соединяющими эти точки. Слова для вставки :   замкнутой, двумя, двухзвенной, лежащими, трёхзвенной, не  лежащими, тремя, пятью

Определение треугольника • Треугольник ­ это часть плоскости, ограниченная  замкнутой   трёхзвенной ломанной. • Треугольник – это часть плоскости, ограниченная  ________  точками, _______________на одной прямой, и  ________ отрезками, попарно соединяющими эти точки. Слова для вставки :   замкнутой, двумя, двухзвенной, лежащими, трёхзвенной, не  лежащими, тремя, пятью

Определение треугольника • Треугольник ­ это часть плоскости, ограниченная  замкнутой   трёхзвенной ломанной. • Треугольник – это часть плоскости, ограниченная тремя  точками, не лежащими на одной прямой, и тремя   отрезками, попарно соединяющими эти точки. Слова для вставки :   замкнутой, двумя, двухзвенной, лежащими, трёхзвенной, не  лежащими, тремя, пятью

Треугольники и их виды

Треугольник                            по виду угла по числу равных сторон

Треугольник                                                                                                             равных сторон по виду угла                               по числу • Равносторонний  (три стороны равны)      АВ = 6см   ВС = 6 см   АС = 6 см • Равнобедренный  (две стороны равны)       АВ = 6см   ВС = 6 см   АС = 4 см • Прямоугольный        А= 90 °        В = 30 °      С = 60 °       (один угол прямой         стороны образуют прямой угол        ­ катеты;        сторона лежит против прямого        угла – гипотенуза) • Тупоугольный       А= 120 °     В = 20 °       С = 40 °           (один угол  тупой) • Остроугольный        А= 60 °     В = 45 °       С = 75 °        (три угла острые)   • Разносторонний (нет равных сторон)       АВ = 6см   ВС = 4 см   АС = 3 см

Треугольник                            по виду угла                               по числу                                                                                  равных сторон • Прямоугольный        А= 90 °        В = 30 °      С = 60 °       (один угол прямой         стороны образуют прямой угол        ­ катеты;        сторона лежит против прямого        угла – гипотенуза) • Тупоугольный       А= 120 °     В = 20 °       С = 40 °           (один угол  тупой) • Остроугольный        А= 60 °     В = 45 °       С = 75 °        (три угла острые)          А +     В +      С =   • Равносторонний  (три стороны равны)      АВ = 6см   ВС = 6 см   АС = 6 см                АВ+ВС   АС                АВ+АС   ВС                АС+ВС   АВ • Равнобедренный  (две стороны равны)       АВ = 6см   ВС = 6 см   АС = 4 см                АВ+ВС    АС                АВ+АС    ВС                АС+ВС    АВ • Разносторонний (нет равных сторон)       АВ = 6см   ВС = 4 см   АС = 3 см                  АВ+ВС    АС                  АВ+АС    ВС                  АС+ВС    АВ

Треугольник                            по виду угла                               по числу                                                                                  равных сторон • Прямоугольный        А= 90 °        В = 30 °      С = 60 °       (один угол прямой         стороны образуют прямой угол        ­ катеты;        сторона лежит против прямого        угла – гипотенуза) • Тупоугольный       А= 120 °     В = 20 °       С = 40 °           (один угол  тупой) • Остроугольный        А= 60 °     В = 45 °       С = 75 °        (три угла острые)          А +     В +      С = 180 °    6˃  6 ˃  6˃ 6+6  6+6  6+6  • Равносторонний  (три стороны равны)      АВ = 6см   ВС = 6 см   АС = 6 см ˃                АВ+ВС   АС        ˃                АВ+АС   ВС        ˃                АС+ВС   АВ        • Равнобедренный  (две стороны равны)       АВ = 6см   ВС = 6 см   АС = 4 см ˃                АВ+ВС   АС        ˃                АВ+АС   ВС        ˃                АС+ВС   АВ        • Разносторонний (нет равных сторон)       АВ = 6см   ВС = 4 см   АС = 3 см ˃                  АВ+ВС   АС      ˃                  АВ+АС   ВС      ˃                  АС+ВС   АВ      6+4  6+3  3+4  6+6  6+4  4+6   4˃  6˃  6˃  3˃  4˃  6˃

Треугольник • Сумма ______ в любом  треугольнике _____ °. • Любая сторона в  треугольнике _______  суммы двух других его  сторон. Слова для вставки :  сторон, углов, 160, 90, больше, меньше

Треугольник • Сумма углов в любом  треугольнике 180 °. • Любая сторона в  треугольнике _______  суммы двух других его  сторон. Слова для вставки :  сторон, углов, 160, 90, больше, меньше

Треугольник • Сумма углов в любом  треугольнике 180 °. • Любая сторона в  треугольнике меньше  суммы двух других его  сторон. Слова для вставки :  сторон, углов, 160, 90, больше, меньше

Задания, вопросы

Задачи • В треугольнике  один угол равен 30 °, а другой – 40 °.  Найдите третий угол.  (стр.137  №5) • Определите вид треугольника, если два его угла равны 55° и  36°.  (стр. 137  №6) • Можно ли начертить треугольник со сторонами 5 см, 7 см и  12 см?  (стр. 137  №7) • Существует ли треугольник со сторонами 41мм,  27мм  и  15мм?  (стр. 137  №11(г))

Задачи • В треугольнике  один угол равен 30 °, а другой – 40 °. Найдите  третий угол.  (стр.137  №5)      180° ­ (30° + 40°) = 110° • Определите вид треугольника, если два его угла равны 55° и 36°.   (стр. 137  №6)      180° ­ (55° + 36°) = 89° ­ третий угол тоже острый, таким  образом треугольник остроугольный • Можно ли начертить треугольник со сторонами 5 см, 7 см и 12  см?  (стр. 137  №7)      нет, так как  5 + 7 = 12      (не выполняется неравенство треугольника) • Существует ли треугольник со сторонами 41мм,  27мм  и 15мм?   (стр. 137  №11(г))      Да, так как    41+27 15     и     41+15 27    и    27+15 41 ˃ ˃ ˃

Внимательно изучите рисунок.  Выпишите буквы тех слов или словосочетаний,  которые характеризуют треугольники. а) остроугольный   б) прямоугольный   в) тупоугольный    г) равнобедренный д) равносторонний   е) разносторонний    ж) равнобедренный остроугольный  з) равнобедренный тупоугольный   и) равнобедренный прямоугольный

Задачи • Определите вид  • Определите вид  треугольника, если два его  угла равны 39° и 58°.  треугольника, если два его  угла равны 32° и 56°.      (стр. 137  №10(а))     (стр. 137  №10(в)) • Существует ли  треугольник со сторонами  7см,  9см  и 16см?   • Существует ли  треугольник со сторонами  3км,  599км  и 601км?       (стр. 137  №11(а))     (стр. 137  №11(б))

Внимательно изучите рисунок.  Выпишите буквы тех слов или словосочетаний,  которые характеризуют треугольники. • б, е • в, г, з а) остроугольный   б) прямоугольный   в) тупоугольный    г) равнобедренный д) равносторонний   е) разносторонний    ж) равнобедренный остроугольный  з) равнобедренный тупоугольный   и) равнобедренный прямоугольный

Задачи • Определите вид  треугольника, если два его  угла равны 39° и 58°.  • Определите вид  треугольника, если два его  угла равны 32° и 56°.      (стр. 137  №10(а))     остроугольный     (стр. 137  №10(в))     тупоугольный • Существует ли  треугольник со сторонами  7см,  9см  и 16см?   • Существует ли  треугольник со сторонами  3км,  599км  и 601км?       (стр. 137  №11(а))      нет     (стр. 137  №11(б))      да

Домашнее задание • Необходимый уровень     Стр. 137 № 8,9,15 • Повышенный уровень      Стр 137 решить № 15,  ознакомиться с решением №12,      решить  №18,19 (аналогично №12) •    Творческий уровень Задания повышенного уровня и № 20