Технологическая карта по теме «Координатная прямая»

Технологическая карта по теме «Координатная прямая» Этапы урока Цель этапа Деятельность учителя Деятельность учащихся Оргмомент ( 1 мин.) Целеполагание и мотивация ( 2 мин.) Организовать  учащихся на  работу Сформировать  положительную  мотивацию для  изучения темы,  поставить цель  урока Проверяет готовность учащихся к уроку. Приветствует  учащихся. Создает позитивное настроение на  познавательную деятельность на уроке.  Известный математик Рене Декарт сказал: «Для того,  чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять,  чем заучивать».  Именно этим мы с вами сегодня будем заниматься на  уроке. Мы будем учиться размышлять, получая тем самым новые знания. А познакомимся мы с вами на уроке с очень  важными понятиями, которые вы будете применять на  протяжении всего обучения в школе, причем не только на  уроках математики, но и на других предметах тоже и в  практической деятельности.  Запишите в тетрадях число и оставьте место для темы  урока, ее мы запишем позже.   Приветствуют учителя. Проверяют  готовность рабочего места. Актуализация  знаний и  умений (5 мин.) Организовать  повторение  знаний и  умений,  которые будут  необходимы на  уроке, создать  проблемную  ситуацию 1.­ Прежде, чем перейти к изучению новой темы,  давайте вспомним то, что нам сегодня на уроке  понадобиться, что поможет нам понять и хорошо  усвоить новый материал.  ­ На прошлом уроке вам было дано домашнее задание:  решить две задачи, сравнить их и сделать выводы.  Давайте посмотрим, что у вас получилось.  2. ­ С направлением движения от начала отсчета  связано понятие координатного луча. Вспомните, что  такое координатный луч.  ­ На координатном луче мы можем выполнить  операции сложения и вычитания. Покажите на  координатном луче 5 + 4 – 7.  ­ Если мы прибавляем, то в каком направлении  двигаемся по лучу? А если вычитаем?         3. С помощью координатного луча мы можем решать  некоторые простейшие уравнения. Решите уравнения.         1)  9 ­ х = 6         2)  7 + х = 5        Почему же не решается второе уравнение. Может быть у нас на луче это не получается сделать. Попробуйте  решить без луча.  1. Озвучивают результаты домашнего  задания, делают общий вывод.   2. Дают определение координатного луча.       Один ученик у доски показывает на луче  операции сложения и вычитания.      Отвечают на вопросы учителя.  3. Решают уравнения  Говорят о том, что второе уравнение решить нельзя.         Уравнение нельзя решить, потому что из меньшего числа нельзя вычесть большее. ( 5  – 7) Выдвигают гипотезу. Гипотеза. Возможно, известных нам чисел  недостаточно и существуют какие ­ то еще  числа, о которых мы не знаем и на  множестве которых данная операция будет  возможна.  Решают проблему под руководством  учителя. Отвечают на вопросы учителя.  Делают выводы.  Первичное  усвоение  материала  (6мин.)  Создать  условия для  первичного  усвоения  информации в  процессе  решения  проблемы Проблема. Итак, вы утверждаете, что из меньшего числа  вычесть большее нельзя, а вот  в Древнем Китае это  научились делать еще во втором веке до нашей эры. Как  же оказалось возможным вычитание большего числа из  меньшего?  Гипотеза. Возможно, известных нам чисел недостаточно и  существуют какие ­ то еще числа, о которых мы не знаем и на множестве которых данная операция будет возможна.  Давайте попробуем решить данную проблему.  Решение. Давайте вернемся к координатному лучу и  попробуем выполнить действие 5 – 7 на луче.  Почему не можем выполнить действие на луче?  Оказывается проблема в том, что все известные нам числа  располагаются на координатном луче, а для вычитания 5 – 7 луча недостаточно, нам некуда двигаться. Как же  сделать так, чтобы двигаться было куда.  ­ Но если мы продолжим луч, то что получим.  ­ Как называется эта прямая?  Вот это и есть тема нашего урока. Запишите ее. Наша с  вами задача сегодня научиться работать с координатной  прямой.  ­ Итак продолжим. На прямой мы операцию вычитания  большего числа из меньшего уже можем выполнить и  получить конкретную точку. Но что за число  соответствует этой точке. Ребята, числа, которые расположены слева от нуля  называются отрицательными, а справа – положительными.  Как они обозначаются вы видите на рисунке. ( +1, +2, +4 , + 5,7 и т. д. и – 1, ­2, ­3,6 и т. д.) Для краткости знак +  2 3 не пишут. + 3 = 3.  ­ Каким числом является число 0?  Выводы. Итак, мы ввели следующие понятия: (показывает  карточки с понятиями) 1) Координатная прямая – это … (формулируют дети);  2) Так же как  и на луче, число показывающее  положение точки на прямой, называют координатой  этой точки.  Пишут  А(­ 1,5) , В ( ­  ), С ( 6).  2 7 3)   Положительные и отрицательные числа.  Расположение координатной прямой. (рисунки)  Как я уже сказала отрицательные числа появились  впервые в Древнем Китае во втором веке до н. э.  Отрицательные числа назывались «фу», а положительные  «чжэн». Постепенно числа «фу» стали истолковываться  как недостаток, долг. Введение отрицательных чисел и  правил их сложения и вычитания можно считать одним из  самых крупных открытий китайских ученых. В греческой  математике это сделал Диофант в середине III века, и  лишь в   VII  веке отрицательные числа появились в  индийской математике. Осознание и  осмысление  учебного  материала  (5мин.)  Обеспечить  понимание  основных  понятий Первичное  закрепление  учебного  материала  ( 14 мин. )  Формировать  умения  откладывать  точки на  координатной  прямой и  находить  координаты  1. «Математическая зарядка»Учитель показывает  карточки с числами: если число положительное –  ученики поднимают правую руку, если число  отрицательное – левую. Последняя карточка –  число – а.  Как же может быть, чтобы число записанное со  знаком «­« было положительным. К этому вопросу  мы вернемся, кода будем изучать противоположные числа.  2. Беседуют два друга. Один говорит: « Я вошел в  лифт на 3 этаже, проехал два этажа. На каком  этаже я вышел?» Второй сказал, что не может  ответить на этот вопрос. Почему он не смог  ответить? Уточните вопрос, чтобы на него можно  было дать ответ.  3. Известный древнегреческий математик Пифагор  родился в 570 г. и умер в 500 г. Как оказалось, что  год рождения больше, чем год смерти? А где вы  встречались с «линией времени»?  4. С координатной прямой вы встречались и на  уроках географии. Найдите по шкале высоты гор и  глубины морей и океанов. (плакат).  5. А какие еще вы можете привести примеры  координатных прямых.  1. Работа в группах. Составить задачи, которые были бы  связаны  с направлением движения. Каждая группа  составляет одну задачу, записывает ее на заранее  подготовленный альбомный лист. Затем все листы  скрепляются.  2. № 897 ( ответы с обратной стороны доски)  3. Задание на карточке. Отметьте точки на координатной прямой, приняв за единичный отрезок 2 клетки: точек  Л (1), Д (­ 3), Ь (2 ), У ( ­1), О (­3,5), М ( ­4).  1 4 Получается слово модуль. Это понятие тесно связано  с положительными и отрицательными числами и  немного позднее мы с ним познакомимся.  Информация о домашнем  задании  ( 2мин.)  Проинформиро­ вать учащихся о домашнем  задании Рефлексия (3  мин.)  Подвести итог  урока 4. Дополнительно задание на карточке.  Диктует домашнее задание, делает пояснения.  Д.з. п.26, № 919,  920, 921.         Для желающих ­ № 911.    ­Вернемся к словам Декарта, как вы думаете, мы сегодня  хоть чуть – чуть наш ум усовершенствовали?  ­ Что нового вы сегодня узнали? Чем был полезен для вас  урок?  ­ Что вы должны знать и уметь по теме сегодняшнего  урока?  ­ Где эти знания и умения пригодятся?  Проанализируйте свою работу на уроке и положите  жетончик в соответствующий кармашек.  Дает прогноз на  следующий урок. Знакомятся с домашним заданием.  Отвечают на вопросы учителя, анализируют  свою деятельность на уроке.