Технологическая карта урока алгебры по теме: "Решение неравенств методом интервалов" (9 класс)

Технологическая карта урока Учитель математики: Клеопина Марина Викторовна Учебный предмет: алгебра Класс: 9           Тема урока:  Решение неравенств методом интервалов           Тип урока: Урок открытий новых знаний В процессе обучения формирую следующие УУД. Личностные: положительное отношение   к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые  знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, участвовать в  творческом процессе; способность к самооценке своих действий. Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; контролировать процесс и результаты деятельности; адекватно  оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления. Познавательные: сознавать познавательную задачу; читать, извлекая нужную информацию в материалах учебника,  понимать информацию; использовать знаково­символические средства для решения линейных неравенств. Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками; слушать и отвечать на вопросы,  формировать свои собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения; осуществлять совместную  деятельность в парах и группах с учётом конкретных учебно­познавательных задач. Технология проведения Деятельность учеников Деятельность  учителя Задания для учащихся Планируемые результаты предметные УУД 1­й этап урока «Организационный момент. Мотивация учебной деятельности» Цель: обеспечение  нормальной обстановки для  работы, психологическая  подготовка учащихся к  предстоящему уроку. <Подготовка класса к  работе. Называют  отсутствующих. Организует класс,  проверяет посадку.  Включение в деловой  ритм.  Устное   сообщение  учителя                                                                   2­й этап урока «Актуализация изученного" Цель: выяснить, какие  затруднения возникли у  учащихся при выполнении  домашнего задания, дать  краткий комментарий. Выполняют задание,  тренирующее отдельные  способности к учебной  деятельности,  мыслительные операции  и учебные навыки. Выявляет уровень знаний. Определяет  типичные  недостатки Личностные :  самоопределение;  регулятивные :  целеполагание;  коммуникативные:  планирование  учебного  сотрудничества с  учителем и  сверстниками Коммуникативные:  планирование  учебного  сотрудничества с  учителем и  сверстниками;  познавательные:  логические – анализ  объектов с целью  выделения признаков Решить неравенства: А) x2­7x+12>0 Цель задания: вспомнить алгоритм  решения квадратичного неравенства ­ Что мы делаем на первом шаге,  <имя>? ­Что можно сказать про эту  функцию? ­Правильно, следующий  шаг,<имя>? Уметь  применять  алгоритм  решения  квадратично го  неравенства ­Как можно решить данное  уравнение, <имя>? ­Проговори, пожалуйста,  решение.  ­Молодец, <имя>, что мы делаем  на третьем шаге ­Точки будут закрашенные или  выколотые и почему?  ­Дальше что делам, <имя>?  ­Промежутки с какими знаками  запишем в ответ и почему?   ­Числа 3 и 4 включаем или нет? 3­й этап «Постановка проблемного вопроса»» Цель: актуализировать и  систематизировать знания  учащихся по теме «Решение  неравенств  второй степени». Активизирует знания  учащихся. Создает  проблемную ситуацию. Ставят цели,  формулируют  (уточняют) тему  урока.  ­Правильно, молодец. <Имя >,  продиктуй ответ. ­У кого есть вопросы по решению данного неравенства? ­Следующее неравенство <слайд 4> Б) (x­5)(x+6)0 Цель задания: подготовить  учащихся к изучению новой  темы – вспомнить разложение  квадратного трехчлена на  множители ­Как можно решить данное  неравенство? ­ Правильно, решаем. <Имя>,  продиктуй что получится ­Записываем квадратичную  функцию 1) y= x2+x­30,  ­Что про неё можно  сказать, <имя>? ­Ребята, обратите внимание на  подчеркнутые выражения, что мы  с вами получили? ­ Значит, что можно сразу найти? ­Записываем квадратное  уравнение и его корни   2)  x2+x­30=0        x1=5,  x2=­6 ­Дорешайте самостоятельно это  неравенство ­<Имя>, какой ответ получил? ­ Кто получил другой ответ,  поднимите руки Регулятивные:  целеполагание;  коммуникативные:  постановка  вопросов; познавательные:  общеучебные ­  самостоятельное  выделение­  формулирование  познавательной  цели; логические­ формулирование  проблемы Развивать у  учащихся  математичес кое  мышление  ( умение  наблюдать,  выделять  существенн ые признаки и делать  обобщение) создать  проблемну ю  ситуация,  тем самым показать  актуальнос ть изучения новой темы 4­й этап урока «Поиск решений (открытие нового знания)» Организует учащихся по  исследованию  проблемной ситуации Составляют план  достижения цели и  определяют  средства (алгоритм, модель и т.д.). Регулятивные:  планирование,  прогнозирование; познавательные:  моделирование,  логические­ решение  проблемы,  построение  логической цепи  рассуждений,  доказательство,  выдвижение гипотез  и их обоснование;  коммуникативные –  инициативное  сотрудничество в  поиске и выборе  информации ­ Давайте проверим (на слайде  появляется решение неравенства)  Продолжим выполнять задание.  (Учитель записывает   третье  задание). В) (х­2)(х­3)(х­4)>0 ­ Ребята, можем мы с вами  решить данное неравенство? ­Почему? ­Данное неравенство можно  решить с  помощью методом,  который называется методом  интервалов.  ­Сформулируйте тему нашего  урока ­ И что сегодня на уроке мы с  вами должны сделать?  ­ Запишите в тетрадях тему  урока. ­Для того чтобы решить данное  неравенство, мы с вами, как и в  предыдущих случаях, должны  решить соответствующее  уравнение 1.(х­2)(х­3)(х­4)=0 ­Как решается данное уравнение,  <имя>? 2. x­2=0  x­3=0  x­4=0        x=2     x=3      x=4  3. Отмечаем полученные корни  на оси ОХ, какие будут точки? Полученные корни разобьют ось  ОХ на числовые промежутки 4. Чертим таблицу, где указываем  знак каждого множителя  выражения на рассматриваемых  промежутках. Для этого из  каждого промежутка берем  произвольное число, и  подставляем в множитель. Знак  полученного числа заносим в  таблицу (­;2) (2;3) x­2 x­3 x­4 ­ ­ ­ + ­ ­ 5.Далее на числовой оси  расставляем знаки многочлена 6. Так как знак неравенства >, то  выбираем  промежутки со знаком  +, если бы был знак неравенства <, то мы бы взяли промежутки со  знаком ­. Ответом будет объединение этих  промежутков Ответ: (2;3)(4;+) ­С помощью данного метода  можно решить неравенство любой  степени, в том числе и второй,  которые мы с вами решали с  помощью схематического  построения параболы. ­ Сейчас я раздам вам памятки,  5­й этап урока «Формулирование темы (работа с определением)» Цель: сформулировать  алгоритм решения  неравенств методом  интервалов. 6­й этап урока «Развитие умения по применению нового знания» Цель: начать  формирование умений и  навыков решать  неравенства методом  интервалов. Устанавливает  осознанность ситуации. Решают типовые  задания с  проговариванием  алгоритма вслух. которые вы вклеите  в свои  тетрадки для теории.  В этой памятке приведен  алгоритм решения неравенств с  помощью метода интервалов в  общем виде. ­Давайте с вами прочитаем этот  алгоритм Овладение  навыками  решения  рациональн ых  неравенств  методом  интервалов ­ Теперь согласно этому  алгоритму давайте  с вами решим  следующий номер. Откройте учебники на стр. 49,  №131 ­записываем неравенство под  буквой а А)(x+8)(x­5)>0 Цель задания: показать способ  решения квадратичного  неравенства с помощью метода  интервалов ­ <Имя>, читай первый пункт  памятки ­Чему равны корни? ­ Продолжай ­Отмечаем, при этом  точки  какие? Регулятивные:  контроль, оценка,  коррекция;  познавательные:  общеучебные­ умение структурировать  знания, выбор  наиболее  эффективных  способов решения  задач, умение  осознанно и  произвольно строить  речевое  высказывание,  рефлексия способов  и условий действия;  коммуникативные:  управление  поведением партнера – контроль,  коррекция, оценка ­Дальше действий партнера ­Для того, чтобы определить знак  всего выражения, что мы с начала  должны сделать?  ­ Чертим таблицу знаков. ­ <Имя>, продиктуй знаки в  таблице ­ А теперь знаки самого  выражения на промежутках ­ Согласно алгоритму, что на  следующем шаге мы должны  сделать, <имя>? ­ С каким знаком мы будем  выбирать промежутки и  почему? ­Продиктуй ответ ­Спасибо, молодец. У кого есть  вопросы? ­С каким новым методом решения неравенств мы сегодня  познакомились? ­Какова была цель сегодняшенего  урока? ­Как вы думаете, мы достигли  поставленной цели?  ­Неравенства какой степени мы  теперь можем решать? ­Сегодня на уроке хорошо  работали <перечисляет имена> Уметь  применять  алгоритм  решения  Коммуникативные :  умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли;  познавательные:  рефлексия;  личностные:  смыслообразование Умение  применять  изученные  Коммуникативные :  умение с достаточной полнотой и точностью 7­й этап урока «Подведение итогов работы. Рефлексия» Цель: сравнить предвари  тельные цели и реально  достигнутые результаты Организует рефлексию Осуществляют  самооценку  собственной  учебной  деятельности,  соотносят цель и  результаты,  степень их  соответствия. 8­й этап урока «Домашнее задание» Цель: формирование  саморегуляции и анализ  1.Выучить алгоритм  решения  неравенств  методом интервалов. 2. Выполнить номера методы при  решении  заданий выражать свои  мысли;  познавательные:  рефлексия;  личностные:  смыслообразование